Đề ôn tập đạo hàm – Toán 11 - Trường THPT Nguyễn Trung Trực

Trường THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC ĐỀ ÔN TẬP ĐẠO HÀM – TOÁN 11
I/Trắc nghiệm (3đ) 
Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 + 2x tại điểm x0 = 1 là:
	A. Δ2x - 4Δx	B. Δ2x + 4Δx	C. Δ2x - 2Δx	D. Δ2x + 2Δx - 3
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 – 2x + 1. Khi đó f’(-1) là:
	A. 2	B. -2	C. 5	D. -6
Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(-2) là:
	A. 0	B. -21	C. 21	D. 31
Câu 4: Cho f(x) = . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≤ 0 là: 
	A. Ø	B. 	C. [-2;2]	D. R
Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t= 5(s) là:
	A. 122,5 (m/s)	B. 29,5(m/s)	C. 10 (m/s)	D. 49 (m/s)
Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) = tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:
	A. -1	B. -2	C. 2	D. 1
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm A là:
	A. y = x + 	B. y = -x + 	C. y = -x + 1	D. y = x + 1
Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x + x. Khi đó f’(x) bằng:
	A. 1- sinx.cosx	B. 1- 2sin2x	C. 1+ 2sin2x	D. -1 – 2sin2x
Câu 9: Cho hàm số f(x) = . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì x1.x2 có giá trị bằng:
	A. 5	B. 8	C. -5	D. -8
Câu 10: Cho y = . Ta có bằng:
	A. 	B. 1	C. 	D. 
II/ Tự luận (7 đ)
Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số
	a) y = x.sinx	b) y = 
	c) y = 	d) y = sin3x + cos3x – 3sinxcosx
Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x3 -3x. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) : y = -x + 2017
b/ Cho đường cong (C): . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau:
b1/Tại M(2; 15).
b2/Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4.
Bài 3 : Cho hàm số , chứng minh rằng y’ = cos2x
Trường THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC ĐỀ ÔN TẬP ĐẠO HÀM – TOÁN 11
I/Trắc nghiệm
Câu 1: Số gia Δy của hàm số y = x2 - 2x tại điểm x0 = -1 là:
	A. Δ2x - 4Δx	B. Δ2x + 4Δx	C. Δ2x + 2Δx	D. Δ2x - 2Δx - 3
Câu 2: Cho hàm số f(x) = x4 + 2 + 11. Khi đó f’(1) là:
	A. 2	B. 16	C. 5	D. -16
Câu 3: Cho hàm số f(x) = (x - 1)(x + 2)(2x - 3). Khi đó f’(2) là:
	A. 0	B. -12	C. 12	D. 13
Câu 4: Cho f(x) = . Tập nghiệm của bất phương trình f’(x) ≥ 0 là: 
	A. Ø	B. 	C. [-2;2]	D. R
Câu 5: Một vật rơi tự do theo phương trình với g = 9,8 (m/s2). Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 3(s) là:
	A. 122,5 (m/s)	B. 10 (m/s)	C. 29,4 (m/s)	D. 49 (m/s)
Câu 6: Tiếp tuyến với đồ thị hàm số f(x) =tại điểm có hoành độ x0 = -1 có hệ số góc là:
	A. -1	B. -2	C. 2	D. 1
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = tại điểm A là:
	A. y = -4x + 3	B. y = 4x + 	C. y = -x + 1	D. y = x + 1
Câu 8 : Cho f(x) = sin2x – cos2 x - x. Khi đó f’(x) bằng:
	A. 1- sinx.cosx	B. 1- 2sin2x	C. 1+ 2sin2x	D. -1 + 2sin2x
Câu 9: Cho hàm số f(x) = . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f’(x) = 0 thì x1 + x2 có giá trị bằng:
	A. 5	B. 8	C. -5	D. -8
Câu 10: Cho y = . Ta có bằng:
	A. 	B. 1	C. 	D. 
II/ Tự luận 
Bài 1 : Tìm đạo hàm của các hàm số
	a) y = x.cosx	b) y = 
	c) y = (2x-1)2016 + 2017x	d) y = sin3x - cos3x 
Bài 2 : a/ Cho hàm số y = x4 + 2016x2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số biết tung độ tiếp điểm là y0 = 2017
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 
b1/Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1
b2/Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3
Bài 3 : Cho hàm số và 
Giải bất phương trình