Đề ôn tập cuối học kỳ II môn Toán Khối 10

ƠN TẬP TỐN HỌC KỲ II LỚP 10 
A. PHƯƠNG TRÌNH. BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Bài 1. Giải các phương trình sau:
 Phương trình chứa căn thức
a. b.
c. d. 
e. f. 
g. 
h. 
Bài 2. Giải bất phương trình
 b) 
 d) 
Bài 3.Giải các hệ bất phương trình
a. b. c. 
d. e. f. 
Bài 4. Bất phương trình chứa tham số
Xem lại định lý dấu tam thức bậc 2
Giải và biện luận bất phương trình
 c) Tìm tập xác định của hàm số 
Xét bất phương trình bậc 2 (1) () và S gọi là tập nghiệm của (1).Khi đĩ:
(1) vơ nghiệm 
(1) cĩ tập nghiệm 
 là nghiệm của (1) 
 Tìm m để bất phương trình sau cĩ nghiệm đúng với mọi x
 Cho .Xác định m để
Bất phương trình vơ nghiệm 
Bất phương trình cĩ nghiệm
Bất phương trình cĩ đúng 1 nghiệm
Chú ý: Khi giải bài tốn này cĩ thể chuyển qua bài tốn kia để cĩ lời giải gọn hơn.
 Xác định m để các tam thức sau luơn âm với mọi giá trị của x
 Xác định m để các tam thức sau luơn dương với mọi giá trị của x
 Tìm m để với mọi là nghiệm của bất phương trình 
Bài 5. Hệ bất phương trình bậc 2 một ẩn chứa tham số 
Xét hệ 
Hệ vơ nghiệm khi 
Hệ cĩ nghiệm khi 
Hệ cĩ tập nghiệm duy nhất khi 
Hệ cĩ tập nghiệm là khi 
 là nghiệm của hệ 
 Cho hệ 
a) Tìm m để hệ cĩ nghiệm
b) Tìm m để hệ cĩ nghiệm duy nhất.
 Tìm m để hệ cĩ tập nghiệm là 
B. GĨC LƯỢNG GIÁC VÀ CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Bài 6: Đổi số đo các gĩc sau sang radian: 
 a. 200 b. 63022’ c. –125030’	 d) 3	e) -6 f. g. h. 
Bài 7. Khơng sử dụng máy tính hãy tính
Bài 8 : Tính các giá trị lượng giác cịn lại của cung biết:
sina = và 
cosa = và 
tana = và 
cota = –3 và 
Cho , tính 
Bài 9:Rút gọn các biểu thức:
Bài 10. Chứng minh:
tanx + cotx = 
C. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
Bài 11 . Phương trình đường thẳng.
11.1 Viết phương trình đường thẳng (d) trong các trường hợp sau:
a)d qua M(2; -4) và vuông góc với dt d’: x – 2y – 1 = 0
b) d qua N(-2; 4) và // với đthẳng d’: x – y – 1 = 0
c)r đi qua P(–3 ; 2) và vuơng gĩc với đt: 4x – 5y +1 = 0. 
d)r đi qua điểm N(6 ; –1) và cĩ hệ số gĩc k = .
11.2 Cho rABC với A(3; 2), B(1;1), C(5; 6). 
a) Viết pt tổng quát các cạnh của rABC.
b)Viết pt tổng quát đường cao AH, đường trung tuyến AM.
11.3. Cho M(2; 1) và đường thẳng d: 14x – 4y + 29 = 0. 
Tìm toạ độ hình chiếu H của M trên d
Tìm toạ độ điểm đối xứng M’ của M qua đường thẳng d.
11.4. Xét vị trí tương đối của các đường thẳng sau:
 a. r1: 2x + 3y – 5 = 0 và r2: 4x – 3y – 1 = 0
 b. r1: 2x + 1,5y + 3 = 0 và r2: 
 c. r1: và r2: 
11.5. Tìm số đo của gĩc giữa hai đường thẳng d1 và d2 trong các trường hợp:
 a. d1: 3x – y + 1 = 0 và d2: 2x – 4y + 6 = 0
 b. d1: 2x – 3y + 7 = 0 và d2: c. d1: x = 2 và d2: 
11.6. Cho 2 điểm A(–1; 2), B(3; 1) và đường thẳng r : . Tìm điểm C trên r sao cho tam giác ABC là tam giác cân tại C
11.7. Viết phương trình đường thẳng r đi qua M(2; 5) và cách đều hai điểm P(–1; 2) , Q(5; 4).
Bài 12. Phương trình đường trịn.
12.1. Trong các phương trình sau, phương trình nào phương trình của đường trịn? Tìm tâm và bán kính của đường trịn đĩ.
 a. x2 + y2 – 2x + 4y – 1 = 0 b. x2 + y2 – 6x + 8y + 50 = 0 c. 
12.2. Lập phương trình đường trịn (C) biết:
 a. (C) cĩ tâm I(6; 1), tiếp xúc với đường thẳng d: x + 2y – 3 = 0.
 b. (C) cĩ đường kính AB biết A(1 ; -2), B(0 ; 3) . 
 c. (C) cĩ bán kính R=1, tiếp xúc với trục hồnh và cĩ tâm nằm trên đường thẳng: x +y – 3 = 0
 d. (C) đi qua 3 điểm A(1 ;2), B(5 ; 2), C(1 ; –3).
12.3. Trong mặt phẳng 0xy cho phương trình (I)
a)Chứng tỏ phương trình (I) là phương trình của đường trịn ,xác định tâm và bán kính của đường trịn đĩ 
b)Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn biết tiếp tuyến qua A(0;-1)
12.4.Trong mặt phẳng 0xy Cho các điểm 
a)Viết phương trình đường trịn đường kính AB và tiếp tuyến của đường trịn tại 
b)Viết phường trình chính tắc của elíp nhận hai điểm A,B làm các đỉnh và elíp đi qua C 
12.5.cho ( C):viết phương trình tiếp tuyến của ( C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng x+y+1=0