Câu1: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy B. Số phức z = a + bi có môđun là C. Số phức z = a + bi = 0 Û D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi Câu2: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. z + = 2bi B. z - = 2a C. z. = a2 - b2 D. Câu3: Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức: A. z’ = -a + bi B. z’ = b - ai C. z’ = -a - bi D. z’ = a - bi Câu4: Cho số phức z = a + bi ¹ 0. Số phức z-1 có phần thực là: A. a + b B. a - b C. D. Câu5: Cho số phức z = a + bi ¹ 0. Số phức có phần ảo là : A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. D. Câu6: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần thực là : A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b D. a - b Câu7: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần ảo là : A. ab B. C. D. 2ab Câu8: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần thực là: A. a + a’ B. aa’ C. aa’ - bb’ D. 2bb’ Câu9: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức zz’ có phần ảo là: A. aa’ + bb’ B. ab’ + a’b C. ab + a’b’ D. 2(aa’ + bb’) Câu10: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần thực là: A. B. C. D. Câu11: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức có phần ảo là: A. B. C. D. Câu12: Trong C cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = 0 (*) (a ¹ 0). Gọi D = b2 – 4ac. Ta xét các mệnh đề: 1) Nếu D là số thực âm thì phương trình (*) vô nghiệm 2) Néu D ¹ 0 thì phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu D = 0 thì phương trình có một nghiệm kép Trong các mệnh đề trên: A. Không có mệnh đề nào đúng B. Có một mệnh đề đúng C. Có hai mệnh đề đúng D. Cả ba mệnh đề đều đúng Câu13: Số phức z = 2 - 3i có điểm biểu diễn là: A. (2; 3) B. (-2; -3) C. (2; -3) D. (-2; 3) Câu14: Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là: A. (5; 4) B. (-5; -4) C. (5; -4) D. (-5; 4) Câu15: Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. (6; 7) B. (6; -7) C. (-6; 7) D. (-6; -7) Câu16: Cho số phức z = a + bi . Số z + z’ luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2 Câu17: Cho số phức z = a + bi với b ¹ 0. Số z – luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. i Câu18: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 2 + 5i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = -2 + 5i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x Câu19: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z’ = 2 + 3i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung C. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O D. Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y = x Câu20: Điểm biểu diễn của các số phức z = 3 + bi với b Î R, nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. x = 3 B. y = 3 C. y = x D. y = x + 3 Câu21: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với a Î R, nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = x B. y = 2x C. y = 3x D. y = 4x Câu22: Cho số phức z = a - ai với a Î R, điểm biểu diễn của số phức đối của z nằm trên đường thẳng có phương trình là: A. y = 2x B. y = -2x C. y = x D. y = -x Câu23: Cho số phức z = a + a2i với a Î R. Khi đó điểm biểu diễn của số phức liên hợp của z nằm trên: A. Đường thẳng y = 2x B. Đường thẳng y = -x + 1 C. Parabol y = x2 D. Parabol y = -x2 -2 2 x y O (Hình 3) -3i 3i y x O (Hình 2) y 2 O x -2 (Hình 1) x Câu24: Cho hai số phức z = a + bi; a,b Î R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là: A. B. C. và b Î R D. a, b Î (-2; 2) Câu25: Cho số phức z = a + bi ; a, Î R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong dải (-3i; 3i) (hình 2) điều kiện của a và b là: A. B. C. a, b Î (-3; 3) D. a Î R và -3 < b < 3 Câu26: Cho số phức z = a + bi ; a, Î R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn tâm O bán kính R = 2 (hình 3) điều kiện của a và b là: A. a + b = 4 B. a2 + b2 > 4 C. a2 + b2 = 4 D. a2 + b2 < 4 Câu27: Thu gọn z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được A. z = 1 + 2i B. z = -1 - 2i C. z = 5 + 3i D. z = -1 - i Câu28: Thu gọn z = ta được: A. z = B. z = 11 - 6i C. z = 4 + 3i D. z = -1 - i Câu29: Thu gọn z = (2 + 3i)(2 - 3i) ta được: A. z = 4 B. z = 13 C. z = -9i D. z =4 - 9i Câu30: Thu gọn z = i(2 - i)(3 + i) ta được: A. z = 2 + 5i B. z = 1 + 7i C. z = 6 D. z = 5i Câu31: Số phức z = (1 + i)3 bằng: A. -2 + 2i B. 4 + 4i C. 3 - 2i D. 4 + 3i Câu32: Nếu z = 2 - 3i thì z3 bằng: A. -46 - 9i B. 46 + 9i C. 54 - 27i D. 27 + 24i Câu33: Số phức z = (1 - i)4 bằng: A. 2i B. 4i C. -4 D. 4 Câu34: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số phức z2 = (a + bi)2 là số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây: A. a = 0 và b ¹ 0 B. a ¹ 0 và b = 0 C. a ¹ 0, b ¹ 0 và a = ±b D. a= 2b Câu35: Điểm biểu diễn của số phức z = là: A. B. C. D. Câu36: Số phức nghịch đảo của số phức z = 1 - là: A. = B. = C. = 1 + D. = -1 + Câu37: Số phức z = bằng: A. B. C. D. Câu38: Thu gọn số phức z = ta được: A. z = B. z = C. z = D. z = Câu39: Cho số phức z = . Số phức ()2 bằng: A. B. C. D. Câu40: Cho số phức z = . Số phức 1 + z + z2 bằng: A. . B. 2 - C. 1 D. 0 Câu41: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số là: A. Một số thực B. 2 C. Một số thuần ảo D. i Câu42: Cho số phức z = a + bi. Khi đó số là: A. Một số thực B. 0 C. Một số thuần ảo D. i Câu43: Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2. Khi đó đọ dài của véctơ bằng: A. B. C. D. Câu44: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là: A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông Câu45: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện là: A. Một đường thẳng B. Một đường tròn C. Một đoạn thẳng D. Một hình vuông Câu46: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số thực âm là: A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O) D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O) Câu47: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 là một số ảo là: A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O) B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O) C. Hai đường thẳng y = ±x (trừ gốc toạ độ O) D. Đường tròn x2 + y2 = 1 Câu48: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z2 = ()2 là: A. Trục hoành B. Trục tung C. Gồm cả trục hoành và trục tung D. Đường thẳng y = x Câu49: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thực là: A. B. C. D. Câu50: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z + z’ là một số thuần ảo là: A. B. C. D. Câu51: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z.z’ là một số thực là: A. aa’ + bb’ = 0 B. aa’ - bb’ = 0 C. ab’ + a’b = 0 D. ab’ - a’b = 0 Câu52: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. (Trong đó a, b, a’, b’ đều khác 0) điều kiện giữa a, b, a’, b’ để z.z’ là một số thuần ảo là: A. aa’ = bb’ B. aa’ = -bb’ C. a+ a’ = b + b’ D. a + a’ = 0 Câu53: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Điều kiện giữa a, b, a’, b’ để (z’ ¹ 0) là một số thực là: A. aa’ + bb’ = 0 B. aa’ - bb’ = 0 C. ab’ + a’b = 0 D. ab’ - a’b = 0 Câu54: Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. (Trong đó a, b, a’, b’ đều khác 0) điều kiện giữa a, b, a’, b’ để là một số thuần ảo là: A. a + a’ = b + b’ B. aa’ + bb’ = 0 C. aa’ - bb’ = 0 D. a + b = a’ + b’ Câu55: Cho số phức z = a + bi. Để z3 là một số thực, điều kiện của a và b là: A. B. C. b = 3a D. b2 = 5a2 Câu56: Cho số phức z = a + bi. Để z3 là một số thuần ảo, điều kiện của a và b là: A. ab = 0 B. b2 = 3a2 C. D. Câu57: Cho số phức z = x + yi ¹ 1. (x, y Î R). Phần ảo của số là: A. B. C. D. Câu58: Cho số phức z = x + yi . (x, y Î R). Tập hợp các điểm biểu diễn của z sao cho là một số thực âm là: A. Các điểm trên trục hoành với -1 < x < 1 B. Các điểm trên trục tung với -1 < y < 1 C. Các điểm trên trục hoành với D. Các điểm trên trục tung với Câu59: Cho a Î R biểu thức a2 + 1 phân tích thành thừa số phức là: A. (a + i)(a - i) B. i(a + i) C. (1 + i)(a2 - i) D. Không thể phân tích được thành thừa số phức Câu60: Cho a Î R biểu thức 2a2 + 3 phân tích thành thừa số phức là: A. (3 + 2ai)(3 - 2ai) B. C. D. Không thể phân tích được thành thừa số phức Câu61: Cho a, b Î R biểu thức 4a2 + 9b2 phân tích thành thừa số phức là: A. B. C. D. Không thể phân tích được thành thừa số phức Câu62: Cho a, b Î R biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là: A. B. C. D. Không thể phân tích được thành thừa số phức Câu63: Số phức z = (cosj + isinj)2 bằng với số phức nào sau đây: A. cosj + isinj B. cos3j + isin3j C. cos4j + isin4j D. cos5j + isin5j Câu64: Cho hai số phức z = x + yi và u = a + bi . Nếu z2 = u thì hệ thức nào sau đây là đúng: A. B. C. D. Câu65: Cho số phức u = 3 + 4i. Nếu z2 = u thì ta có: A. B. C. D. Câu66: Cho số phức u = . Nếu z2 = u thì ta có: A. B. C. D. Câu67: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y Î R). Giá trị của x và y bằng: A. x = 2 và y = 8 hoặc x = -2 và y = -8 B. x = 3 và y = 12 hoặc x = -3 và y = -12 C. x = 1 và y = 4 hoặc x = -1 và y = -4 D. x = 4 và y = 16 hoặc x = -4 và y = -16 Câu68: Cho (x + 2i)2 = 3x + yi (x, y Î R). Giá trị của x và y bằng: A. x = 1 và y = 2 hoặc x = 2 và y = 4 B. x = -1 và y = -4 hoặc x = 4 và y = 16 C. x = 2 và y = 5 hoặc x = 3 và y = -4 D. x = 6 và y = 1 hoặc x = 0 và y = 4 Câu69: Trong C, phương trình iz + 2 - i = 0 có nghiệm là: A. z = 1 - 2i B. z = 2 + i C. z = 1 + 2i D. z = 4 - 3i Câu70: Trong C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là: A. z = B. z = C. z = D. z = Câu71: Trong C, phương trình (2 - i) - 4 = 0 có nghiệm là: A. z = B. z = C. z = D. z = Câu72: Trong C, phương trình (iz)( - 2 + 3i) = 0 có nghiệm là: A. B. C. D. Câu73: Trong C, phương trình z2 + 4 = 0 có nghiệm là: A. B. C. D. Câu74: Trong C, phương trình có nghiệm là: A. z = 2 - i B. z = 3 + 2i C. z = 5 - 3i D. z = 1 + 2i Câu75: Trong C, phương trình z2 + 3iz + 4 = 0 có nghiệm là: A. B. C. D. Câu76: Trong C, phương trình z2 - z + 1 = 0 có nghiệm là: A. B. C. D. Câu77: Trong C, phương trình z2 + (1 - 3i)z - 2(1 + i) = 0 có nghiệm là: A. B. C. D. Câu78: Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4 - i và tích của chúng bằng 5(1 - i). Đáp số của bài toàn là: A. B. C. D. Câu79: Trong C, phương trình có nghiệm là: A. , , i B. 1 - i ; -1 + i ; 2i C. ; ; 4i D. 1 - 2i ; -15i ; 3i Câu80: Trong C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là: A. ±3 ± 4i B. ±5 ± 2i C. ±8 ± 5i D. ±2 ± i Câu81: Trong C, phương trình z + = 2i có nghiệm là: A. B. C. D. Câu82: Trong C, phương trình z3 + 1 = 0 có nghiệm là: A. -1 ; B. -1; C. -1; D. -1; Câu83: Trong C, phương trình z4 - 1 = 0 có nghiệm là: A. ± 2 ; ±2i B. ±3 ; ±4i C. ±1 ; ±i D. ±1 ; ±2i Câu84: Trong C, phương trình z4 + 4 = 0 có nghiệm là: A. ±; B. ; C. D. Câu85: Cho phương trình z2 + bz + c = 0. Nếu phương trình nhận z = 1 + i làm một nghiệm thì b và c bằng: A. b = 3, c = 5 B. b = 1, c = 3 C. b = 4, c = 3 D. b = -2, c = 2 Câu86: Cho phương trình z3 + az + bz + c = 0. Nếu z = 1 + i và z = 2 là hai nghiệm của phương trình thì a, b, c bằng: A. B. C. D.
Tài liệu đính kèm: