Đề ôn tập Chương 5 môn Đại số và giải tích Lớp 11

ÔN TẬP CHƯƠNG V
A. TRẮC NGHIỆM
BÀI 1: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
Cho hàm số f(x) liên tục tại x0. Đạo hàm của f(x) tại x0 là: 
A. f(x0)	B. 	
C. (nếu tồn tại giới hạn)	D. (nếu tồn tại giới hạn)
Cho hàm số f(x) là hàm số trên R định bởi f(x) = x2 và x0 ÎR. Chọn câu đúng:
A. f/(x0) = x0	B. f/(x0) = x02	C. f/(x0) = 2x0	D. f/(x0) không tồn tại.
Cho hàm số f(x) xác định trên bởi f(x) = . Đạo hàm của f(x) tại x0 = là:
A. 	B- 	C. 	D. -
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = (x+1)2(x-2) tại điểm có hoành độ x = 2 là:
A. y = -8x + 4 	B. y = -9x + 18	C. y = -4x + 4	D. y = -8x + 18
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số y = x(3-x)2 tại điểm có hoành độ x = 2 là
A. y = -12x + 24	B. y = -12x + 26	C. y = 12x -24	D. y = 12x -26
Cho hàm số y = có đồ thị cắt trục tung tại A(0; -1), tiếp tuyến tại A có hệ số góc k = -3. Các giá trị của a, b là:
A. a = 1; b=1	B. a = 2; b=1	C. a = 1; b=2	D. a = 2; b=2
Cho hàm số y =. Giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm và tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm đó vuông góc là:
A. 3	B. 4 	C. 5 	D. 7 
Cho hàm số y = và xét các phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k = 2 của đồ thị hàm số là:
A. y = 2x-1, y = 2x-3 	B. y = 2x-5, y = 2x-3	C. y = 2x-1, y = 2x-5	D. y = 2x-1, y = 2x+5
Cho hàm số y =, tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng
3y – x + 6 là:
A. y = -3x - 3; y= -3x- 4 	B. y = -3x - 3; y= -3x + 4	C. y = -3x + 3; y= -3x-4	D. y = -3x-3; y=3x-4
BÀI 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Cho hàm số đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:
A. y/(1) = -4 	B. y/(1) = -5	C. y/(1) = -3	D. y/(1) = -2
Cho hàm số . y/(0) bằng:
A. y/(0)=	B. y/(0)=	C. y/(0)=1	D. y/(0)=2
Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) =. Giá trị f/(0) bằng:
A. 0	B. 2	C. 1	D. Không tồn tại
Đạo hàm cấp 1của hàm số y = (1-x3)5 là:
A. y/ = 5(1-x3)4	B. y/ = -15(1-x3)4	C. y/ = -3(1-x3)4	D. y/ = -5(1-x3)4
Đạo hàm của hàm số f(x) = (x2 + 1)4 tại điểm x = -1 là:
A. -32	B. 30 	C. -64 	D. 12 
Hàm số có đạo hàm là:
A. y/ = 2	B. 	C. 	D. 
Hàm số có đạo hàm là:
A. 	B. 	C. y/ = -2(x – 2)	D. 
Cho hàm số f(x) = . Đạo hàm của hàm số f(x) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 5. Phương trình y/ = 0 có nghiệm là:
A. {-1; 2}	B. {-1; 3} 	C. {0; 4} 	D. {1; 2} 
Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = 2x2 + 1. Giá trị f/(-1) bằng:
A. 2	B. 6	C. -6	D. 3
Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) .Giá trị f/(-8) bằng:
A. 	B. -	C. 	D. -
Cho hàm số f(x) xác định trên R \{1} bởi . Giá trị f/(-1) bằng:
A. 	B. - 	C. -2	D. Không tồn tại
Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = ax + b, với a, b là hai số thực đã cho. chọn câu đúng:
A. f/(x) = a	B. f/(x) = -a	C. f/(x) = b	D. f/(x) = -b
Cho hàm số f(x) xác định trên R bởi f(x) = -2x2 + 3x. Hàm số có đạo hàm f/(x) bằng:
A. -4x - 3	B. -4x +3	C. 4x + 3 	D. 4x - 3 
Cho hàm số f(x) xác định trên cho bởi f(x) = x có đạo hàm là:
A. f/(x) = 	B. f/(x) = 	C. f/(x) = 	D. f/(x) = 
Cho hàm số f(x)=. Để f/(1)=thì ta chọn:
A. k = 1	B. k = -3	C. k = 3	D. k = 
Hàm số f(x) = xác định trên . Có đạo hàm của f là:
A. f/(x) = x + -2	B. f/(x) = x - 	C. f/(x) = 	D. f/(x) = 1 + 
Hàm số f(x) = xác định trên . Đạo hàm của hàm f(x) là:
A. f/(x) = 	B. f/(x) = 
C. f/(x) = 	D. f/(x) = 
Cho hàm số f(x) = -x4 + 4x3 – 3x2 + 2x + 1 xác định trên R. Giá trị f/(-1) bằng:
A. 4	B. 14	C. 15	D. 24
BÀI 3: ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
Hàm số y = sinx có đạo hàm là:
A. y/ = cosx 	B. y/ = - cosx 	C. y/ = - sinx 	D. 
Hàm số y = cosx có đạo hàm là:
A. y/ = sinx	B. y/ = - sinx	C. y/ = - cosx	D. 
Hàm số y = tanx có đạo hàm là:
A. y/ = cotx	B. y/ = 	C. y/ = 	D. y/ = 1 – tan2x
Hàm số y = cotx có đạo hàm là:
A. y/ = - tanx	B. y/ = - 	C. y/ = -	D. y/ = 1 + cot2x
Hàm số y = (1+ tanx)2 có đạo hàm là:
A. y/ = 1+ tanx	B. y/ = (1+tanx)2 	C. y/ = (1+tanx)(1+tanx)2	D. y/ = 1+tan2x
Hàm số y = sin2x.cosx có đạo hàm là:
A. y/ = sinx(3cos2x – 1)	B. y/ = sinx(3cos2x + 1) 	C. y/ = sinx(cos2x + 1) 	D. y/ = sinx(cos2x - 1)
Hàm số y = có đạo hàm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số y = x2.cosx có đạo hàm là:
A. y/ = 2xcosx – x2sinx	B. y/ = 2xcosx + x2sinx	C. y/ = 2xsinx - x2cosx	D. y/ = 2xsinx + x2cosx
 Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là:
A. y/ = 	B. y/ = 	C. y/ = 	D. ) y/ = 
Hàm số y = có đạo hàm là:
A. 	B. 
C. 	D. 
Hàm số y = f(x) = có f/(3) bằng:
A. 8	B. 	C. 	D. 
Hàm số y = tan2 có đạo hàm là:
A. 	B. 	C. 	D. y/ = tan3
Hàm số y = có đạo hàm là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số y = cos3x.sin2x. y/bằng:
A. y/= -1	B. y/= 1 	C. y/= - 	D. y/= 
Cho hàm số y =. y/bằng:
A. y/= 1	B. y/= -1	C. y/=2 	D. y/=-2
Xét hàm số f(x) = . Chọn câu sai:
A. 	B. 	C. 	D. 3.y2.y/ + 2sin2x = 0
Cho hàm số y = f(x) = . Giá trị bằng:
A. 0 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số . Giá trị bằng:
A. 	B. 	C. 0	D. 
Cho hàm số Giá trị bằng:
A. 1	B. 	C. 0	D. Không tồn tại.
Xét hàm số Giá trị bằng:
A. -1	B. 0 	C. 2	D. -2 
BÀI 4: ĐẠO HÀM CẤP HAI
Hàm số có đạo hàm cấp hai là:
A. y// = 0	B. 	C. 	D. 
Hàm số y = (x2 + 1)3 có đạo hàm cấp ba là:
A. y/// = 12(x2 + 1)	B. y/// = 24(x2 + 1)	C. y/// = 24(5x2 + 3)	D. y/// = -12(x2 + 1)
Hàm số y = có đạo hàm cấp hai bằng:
A. 	B. 	
C. 	D. 
Hàm số y = có đạo hàm cấp 5 bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Hàm số y = có đạo hàm cấp hai bằng:
A. 	B. 
C. 	D. 
Cho hàm số f(x) = (2x+5)5. Có đạo hàm cấp 3 bằng:
A. f///(x) = 80(2x+5)3	B. f///(x) = 480(2x+5)2
C. f///(x) = -480(2x+5)2	D. f///(x) = -80(2x+5)3
Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = tanx bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số y = sinx. Chọn câu sai:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số y = f(x) = . Đạo hàm cấp 2 của f(x) là:
A. 	B. 	C. 	D. 
Xét hàm số y = f(x) = . Phương trình f(4)(x) = -8 có nghiệm x là:
A. x = 	B. x = 0 và x = 	C. x = 0 và x = 	D. x = 0 và x = 
Cho hàm số y = sin2x. Hãy chọn câu đúng:
A. 4y – y// = 0 	B. 4y + y// = 0 	C. y = y/tan2x 	D. y2 = (y/)2 = 4 
Cho hàm số y = f(x) = xét 2 mệnh đề:
(I): y// = f//(x) = 	(II): y/// = f///(x) = . 
Mệnh đề nào đúng:
A. Chỉ (I) 	B. Chỉ (II) đúng 	C. Cả hai đều đúng 	D. Cả hai đều sai. 
Nếu , thì f(x) bằng:
A. 	B. -	C. cotx	D. tanx 
Cho hàm số f(x) = xác định trên D = R\{1}. Xét 2 mệnh đề:
(I): y/ = f/(x) = , (II): y// = f//(x) = 
Chọn mệnh đề đúng:
A. Chỉ có (I) đúng	B. Chỉ có (II) đúng 	C. Cả hai đều đúng 	D. Cả hai đều sai. 
Cho hàm số f(x) = (x+1)3. Giá trị f//(0) bằng:
A. 3	B. 6	C. 12	D. 24
Với thì bằng:
A. 0 	B. 1 	C. -2 	D. 5
Giả sử h(x) = 5(x+1)3 + 4(x + 1). Tập nghiệm của phương trình h//(x) = 0 là:
A. [-1; 2]	B. (-¥; 0]	C. {-1} 	D. Æ 
Cho hàm số . Tính có kết quả bằng:
A. 	B. 	C. 	D. 
Cho hàm số y = f(x) = (ax+b)5 (a, b là tham số). Tính f(10)(1)
A. f(10)(1)=0	B. f(10)(1) = 10a + b 	C. f(10)(1) = 5a 	D. f(10)(1)= 10a 
Cho hàm số y = sin2x.cosx. Tính y(4)có kết quả là:
A. 	B. 	C. 	D. 
B. TỰ LUẬN
Bài 1. Tính đạo hàm các hàm số sau : 
Bài 2. Giải y’ 0 biết c. 
Bài 3. Giải y’= 0 biết: a. y= sin4x + cos4x +x; b. y =cos2x + sin2x +2x + 35
Bài 4. Cho hàm số có đồ thị ( C) .Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) 
a. Tại điểm có hoành độ x = -2 . 
b. Tại giao điểm của đồ thị với trục Ox.
c. Biết tiếp tuyến song song đường thẳng y = -99x+2016 . 
d. Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng x.
e. Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng . 
Bài 5. Cho hàm số y = 2x3- x2 + 3x + 1 có đồ thị ( C) .Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C ) 
a. Tại giao điểm của đồ thị với trục Oy.
b. Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 23 . 
c. Biết tiếp tuyến song song đường thẳng y= 63x+2016.
d . Biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng x.
Bài 6. Tính đạo hàm cấp hai các hàm số :
1. y = sin2x 2. y= cos22x 3. y = x.sin2x 4. y=cos4x + sin4x 5. y=
Bài 7. 
Bài 8. Cho hàm số 
1. Tìm m để y’=0 a. Có hai nghiệm dương. b. Có hai nghiệm âm phân biệt .
	 c. Có hai nghiệm trái dấu . 
2. Tìm m để y’ >0 với mọi số thực x .
Bài 9. Chứng minh rằng các hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc biến x
 Bài 10. Giải phương trình y’ = 0 biết