Đề ôn tập Chương 1 môn Đại số Lớp 6 - Nguyễn Quốc Dũng

Toán 6 - Chương 1 Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gằng 
GV: Nguyễn Quốc Dũng Gmail: dungquocnguyen92@gmail.com 1 
Chương I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN 
TẬP HỢP – PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP 
TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN - GHI SỐ TỰ NHIÊN 
I. Kiến thức cần nhớ 
1. Tập hợp 
- Ta thường đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa, ví dụ: A, B, C, M, N,... 
Ví dụ: + Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 3: A = {0; 1; 2} hay {1; 0; 2}... 
 + Tập hợp các chữ cái trong từ ”Quang Trung”: B= {Q, u, a, n, g, T, r}... 
Trong đó: 0; 1; 2 là các phần tử của tập hợp A; các chữ cái T, a, r.. là các phần tử 
của tập hợp B. 
Kí hiệu phần tử thuộc tập hợp:  
Kí hiệu phần tử không thuộc tập hợp:  
Ví dụ: 2  A; 3  A 
*Chú ý: - Các phần tử của tập hợp được viết trong 2 dấu ngoặc nhọn {}, cách nhau bởi 
dấu ”;” (nếu phần tử là số) hoặc dấu ”,”. 
- Mỗi phần tử trong tập hợp được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý. 
- Để viết một tập hợp, thường có hai cách: 
 + Liệt kê các phần tử của tập hợp 
 + Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó 
Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 3: A = {xN x < 3} 
Ngoài ra tập hợp còn được minh họa bằng 1 vòng kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu 
diễn bởi 1 dấu chấm trong vòng kín đó. 
2. Tập hợp các số tự nhiên 
+ N = {0; 1; 2; 3; 4;...} – Tập hợp các số tự nhiên 
+ N* = {1; 2; 3; 4; ...} – Tập hợp các số tự nhiên khác 0 
+ ba  : đọc là a nhỏ hơn b hoặc a = b; ba  : đọc là a lớn hơn hoặc bằng b 
+ Nếu a< b và b < c thì a < c 
+ Số 0 là só tự nhiên nhỏ nhất. Không có số tự nhiên lớn nhất 
+ Mỗi số tự nhiên có 1 số liền sau duy nhất 
+ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị 
+ Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử 
II. Các dạng toán 
Dạng 1: Viết một tập hợp cho trước 
Phương pháp giải 
 Dùng một chữ cái in hoa (A,B..) và dấu ngoặc nhọn { }, ta có thể viết một tập 
hợp theo hai cách: 
 -Liệt kê các phần tử của nó. 
Toán 6 - Chương 1 Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gằng 
GV: Nguyễn Quốc Dũng Gmail: dungquocnguyen92@gmail.com 2 
 -Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. 
Ví dụ: Viết tập M gồm các số tự nhiên có 1 chữ số. 
Cách 1: M={ 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 }. 
Cách 2: M={x } 
Dạng 2: Sử dụng các kí hiệu  và  
Phương pháp giải 
 Nắm vững ý nghĩa các kí hiệu  và  
 Kí hiệu  đọc là “phần tử của” hoặc “thuộc”. 
 Kí hiệu  đọc là “không phải là phần tử của” hoặc ‘không thuộc”. 
 Kí hiệu  diễn tả quan hệ giữa một phần tử với một tập hợp; kí hiệu  diễn tả một 
quan hệ giữa hai tập hợp. 
A M : A là phần tử của M; A  M : A là tập hợp con của M 
Ví dụ: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} 
Điền các kí hiệu , ,  thích hợp vào dấu (.) 
1 ......A ; 3 ... A ; 3....... B ; B ...... A. 
Giải: 
1  A ; 3  A ; 3 B ; B  A. 
Dạng 3: Minh họa một tập hợp cho trước bằng hình vẽ 
Phương pháp giải 
 Sử dụng biểu đồ ven. Đó là một đường cong khép kín, không tự cắt, mỗi phần tử 
của tập hợp được biểu diễn bởi một điểm ở bên trong đường cong đó. 
Ví dụ: Minh họa tập hợp sau bằng hình vẽ A=={x }. 
Giải: 
A 
Dạng 4: Tìm số liền sau, số liền trước của một số tự nhiên cho trước 
Phương pháp giải 
 -Để tìm số liền sau của số tự nhiên a, ta tính a+1 
 -Để tìm số liền trước của số tự nhiên a khác 0, ta tính a-1 
 Chú ý: -Số 0 không có số liền trước. 
 -Hai số tự nhiên liên tiếp thì hơn kém nhau 1 đơn vị. 
Ví dụ: Tìm số liền sau và liền trước của các số sau: 1009; 2n; 3n+4; 2n-2. 
.5 .6 
 .8 . 7 
Toán 6 - Chương 1 Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gằng 
GV: Nguyễn Quốc Dũng Gmail: dungquocnguyen92@gmail.com 3 
Giải: 
Số Số liền trước Số liền sau 
1009 1008 1010 
2n 2n-1 2n+1 
3n+4 3n+3 3n+5 
2n-2 2n-3 2n-1 
Dạng 5: Tìm các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước 
Phương pháp giải 
Liệt kê tất cả các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho. 
Ví dụ: Tìm x N : sao cho x là số chẵn và 12<x<20. 
Giải: Gọi tập hợp các số cần tìm là A: A=={14;16;18 } 
Dạng 6: Biểu diễn trên tia số các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước 
Phương pháp giải 
 -Liệt kê các số tự nhiên thỏa mãn đồng thời các điều kiện đã cho 
 -Biểu diễn các số vừa liệt kê trên tia số 
Ví dụ: Viết tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 6 bằng 2 cách, biểu diễn trên tia 
số các phần tử của tập hợp A. 
Giải: 
Cách 1: A={x } 
Cách 2: A=={0;1;2;3;4;5;6 } 
Dạng 7: Ghi các số tự nhiên 
Phương pháp giải 
 -Sử dụng cách tách số tự nhiên thành từng lớp để ghi. 
 -Chú ý phân biệt: Số với chữ số, số chục với chữ số hàng chục, số trăm với chữ số 
hàng trăm 
Ví dụ: 
Số đã cho Số trăm 
Chữ số 
hàng trăm 
Số trục 
Chữ số 
hàng trục 
1235 12 2 123 3 
2356 23 3 235 5 
Dạng 8: Viết tất cả các số có n chữ số từ n chữ số cho trước 
Phương pháp giải 
 Giả sử từ ba chữ số a, b, c khác 0, ta viết các số có ba chữ số như sau: 
 Chọn a là chữ số hàng trăm ta có: abc , acb ; 
Toán 6 - Chương 1 Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gằng 
GV: Nguyễn Quốc Dũng Gmail: dungquocnguyen92@gmail.com 4 
 Chọn b là chữ số hàng trăm ta có: bac , bca ; 
 Chọn c là chữ số hàng trăm ta có: cab , cba . 
 Vậy tất cả có 6 số có ba chữ số lập được từ ba chữ số khác 0: a, b và c. 
*Chú ý: Chữ số 0 không thể đứng ở hàng cao nhất của số có n chữ số phải viết. 
Ví dụ: Dùng các số 1,2,3,4,5 viết được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau có 3 chữ số. 
Giải: 
Gọi số cần tìm là 
a có 5 cách chọn. 
b có 4 cách chọn (Vì các chữ số khác nhau). 
c có 3 cách chọn. 
Vậy ta được 3.4.5=60 số có 3 chữ số khác nhau từ các số trên. 
Ví dụ: Dùng các số 1,2,3,4,5 viết được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số. 
Giải: 
Gọi số cần tìm là 
a có 5 cách chọn. 
b có 5 cách chọn (Vì các chữ số có thể giống nhau). 
c có 5 cách chọn. 
Vậy ta được 5.5.5=125 số có 3 chữ số từ các số trên. 
Dạng 11: Đọc và viết các số bằng chữ số la mã 
Phương pháp giải 
 Cách viết: Sử dụng quy ước ghi số La Mã. 
I: 1 V: 5 X: 10 L: 50 C: 100 D:500 M:1000 
* Thông thường người ta quy định các chữ số I, X, C, M, không được lặp lại quá ba lần ; 
các chữ số V, L, D không được lặp lại quá một lần (nghĩa là không lặp lại) 
* Chữ số cơ bản được lặp lại 2 hoặc 3 lần biểu thị giá trị gấp 2 hoặc gấp 3. 
Ví dụ: 
+ I = 1 ; II = 2 ; III = 3 
+ X = 10 ; XX = 20 ; XXX = 30 
+ C = 100 ; CC = 200 ; CCC = 300 
+ M = 1000 ; MM =2000 : MMM = 3000 
* Phải cộng, trái trừ: 
 Chữ số thêm vào bên phải là cộng thêm (nhỏ hơn chữ số gốc) và cũng không được 
thêm quá 3 lần: 
 Ví dụ: 
+ V = 5 ; VI = 6 ; VII = 7 ; VIII = 8 
Toán 6 - Chương 1 Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gằng 
GV: Nguyễn Quốc Dũng Gmail: dungquocnguyen92@gmail.com 5 
+Nếu viết: VIIII = 9 (không đúng) 
+ L = 50 ; LX = 60 ; LXX = 70 ; LXXX = 80 
+ C = 100 ; CI = 101 : CL =150 
+ 3833 gồm : 3000 + 800 + 30 + 3 nên được viết: MMMDCCCXXXIII 
+2787 gồm: 2000 + 700 + 80 + 7 nên được viết: MMDCCLXXXVII 
Chữ số viết bên trái là bớt đi (nghĩa là lấy số gốc trừ đi số viết bên trái thành giá trị của 
số được hình thành - và dĩ nhiên số mới nhỏ hơn số gốc. Chỉ được viết một lần) 
Ví dụ: 
+ số 4 (4= 5-1) viết là IV 
+ số 9 (9=10-1) Viết là IX 
+ số 40 = XL ; + số 90 = XC 
+ số 400 = CD ; + số 900 = CM 
+ MCMLXXXIV = 1984 
+MMXIV = 2014 
Nói cách khác: Người ta dùng các chữ số I, V, X, L, C, D, M, và các nhóm chữ số IV, IX, 
XL, XC, CD, CM để viết số La Mã. Tính từ trái sang phải giá trị của các chữ số và nhóm 
chữ số giảm dần. Một vài ví dụ: 
Ví dụ: 
* MMMDCCCLXXXVIII = ba nghìn tám trăm tám mươi tám 
* MMMCMXCIX = ba nghìn chín trăm chín mươi chín 
Cách đọc: 
 Đọc số nhỏ thì dễ nhưng đọc các số lớn cũng khó lắm đấy. Như trên đã nói: Tính 
từ trái sang phải giá trị của các chữ số và nhóm chữ số giảm dần nên ta chú ý đến chữ số 
và nhóm chữ số hàng ngàn trước đến hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị (như đọc số 
tự nhiên) 
Ví dụ: 
-Số: MMCMXCIX ta chú ý: hàng ngàn: MM = hai ngàn ; hàng trăm: CM = chín trăm ; 
hàng chục: XC = Chín mươi ; hàng đơn vị: IX = chín. Đọc là: Hai ngàn chín trăm chín 
mươi chín. 
-Số: MMMDXLIV ta chú ý: MMM = ba ngàn ; D = năm trăm; XL = bốn mươi ; IV = 
bốn. Đọc là: ba nghìn năm trăm bốn mươi bốn. 
Chú ý: 
- I chỉ có thể đứng trước V hoặc X, 
- X chỉ có thể đứng trước L hoặc C, 
- C chỉ có thể đứng trước D hoặc M. 
Toán 6 - Chương 1 Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gằng 
GV: Nguyễn Quốc Dũng Gmail: dungquocnguyen92@gmail.com 6 
Đối với những số lớn hơn (4000 trở lên), một dấu gạch ngang được đặt trên đầu số gốc 
để chỉ phép nhân cho 1000: 
 : Đọc là một triệu 
: Bốn nghìn 
Đối với những số rất lớn thường không có dạng thống nhất, mặc dù đôi khi hai gạch trên 
hay một gạch dưới được sử dụng để chỉ phép nhân cho 1.000.000. Điều này có nghĩa là 
X gạch dưới (X) là mười triệu. 
Số La Mã không có số 0 
VD: đọc các số La Mã sau: XIV; XXVI. Viết các số La Mã: 17; 25 
III. Bài tập 
Bài 1: 
a) Viết số tự nhiên liền sau mỗi số: 
21; 30; 87; 32; 1998 
b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số: 
 1; 12; 34; 456; 6578; 
Bài 2: Cho tập hợp B các chữ cái trong cụm từ ”Trường trung học cơ sở Quang Trung” 
a, Liệt kê các phần tử của tập hợp B (không phân biệt chữ hoa chữ thường) 
b, Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: (Viết sau đó điền vào trong vở) 
 t  B a  B {t, r}  B 
 {t, r, ư, ơ, n, g, u, h, o, c, s, â, h, i}  B H  B 
Bài 3: Cho các tập hợp: M = {11; 12; 13; 15; 154} và N = {a; b; c; 12; 13; 24; 154; d; e} 
a, Viết tập hợp A các phần tử thuộc M nhưng không thuộc N 
b, Viết tập hợp B các phần tử không thuộc M nhưng thuộc N 
c, Viết tập hợp C các phần tử vừa thuộc M vừa thuộc N 
d, Viết tập hợp D các phần tử hoặc thuộc M hoặc thuộc N 
Bài 4: Cho các tập hợp: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} 
a) Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B 
b) Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A 
c) Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B 
d) Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B 
e) Viết 3 tập hợp gồm 2 phần tử, trong đó một phần tử thuộc A, một phần tử thuộc B 
Bài 5: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” 
a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. 
b. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông 
b  A a  A {a, h}  A {t, h, a, n, p, ô, c, i, m}  A 
Bài 6: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: 
a, A = {x  N x < 6} b, B = {x  N* x < 6} 
Toán 6 - Chương 1 Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gằng 
GV: Nguyễn Quốc Dũng Gmail: dungquocnguyen92@gmail.com 7 
c, C = { x  N x 7} d, D = {x  N 204 < x < 209} 
e, E = {x  N 1200x1205} g, G = {x  N 249 < x  254} 
Bài 7: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử 
a) A = { xN x < 8} e) E = { xN* x  4} 
b) B = { xN 9 < x < 15} f) F = { xN* x < 7} 
c) C = { xN x  6} g) G = { xN 17< x  21} 
d) D = { xN* 8  x  13} 
Bài 8: Viết các tập hợp sau: 
a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 2300 
b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 14 nhưng nhỏ hơn 15 
c) Tập hợp C các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 4 
d) Tập hợp D các số tự nhiên khác không nhỏ hơn 145 
e) Tập hợp E các số tự nhiên lớn hơn 6 nhưng nhỏ hơn hoặc bằng 12 
g) Tập hợp G gồm năm số chẵn liên tiếp trong đó số lớn nhất là 1234. 
Bài 9: Viết các tập hợp sau: 
a) Tập hợp A các số tự nhiên không vượt quá 50 
b) Tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 8 nhưng nhỏ hơn 9 
c) Tập hợp C các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 6 
d) Tập hợp D các số tự nhiên khác không nhỏ hơn 5 
e) Tập hợp E các số tự nhiên lớn hơn 7 nhưng nhỏ hơn hoặc bằng 14 
Toán 6 - Chương 1 Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gằng 
GV: Nguyễn Quốc Dũng Gmail: dungquocnguyen92@gmail.com 8 
SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP - TẬP HỢP CON 
I. Kiến thức cần nhớ 
1. Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con 
- Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể 
không có phần tử nào (tập rỗng). 
Tập hợp rỗng được kí hiệu:  
Chú ý: Một tập hợp A bất kì luôn có 2 tập con đặc biệt: đó là tập rỗng  và chính tập A. 
Ta quy ước  là tập con của mỗi tập hợp. 
- Tập con: Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là 
tập hợp con của tập hợp B. 
Kí hiệu: A  B hay B A 
- Chú ý: Nếu A  B và B  A thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu A = B. 
* Nhận xét 
+Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có: (b – a) + 1 phần tử 
 + Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có: (n – m): 2 + 1 phần tử 
 + Tập hợp các số chẵn từ số chẵn p đến số chẵn q có: (q – p) : 2 + 1 phần tử 
 + Tập hợp các số tự nhiên từ số c đến số d là dãy số cách đều, khoảng cách giữa 
các số là t có: (d – c) : t + 1 phần tử. 
 + Tập hợp A có n phần tử thì số tập con là 2n (học sau) 
II. Các dạng toán 
Dạng 1: Tìm số phần tử của một tập hợp cho trước 
Phương pháp giải 
 -Căn cứ vào các phần tử đã được liệt kê hoặc căn cứ vào tính chất đặc trưng cho 
các phần tử của tập hợp cho trước, ta có thể tìm được số phần tử của tập hợp đó. 
 - Sử dụng các công thức sau: 
Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có: b – a + 1 phần tử (1) 
Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có: (b – a) : 2 + 1 phần tử ( 2) 
Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có: (n-m): 2 + 1 phần tử ( 3) 
Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b, hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, có: (b-a): d +1 
phần tử 
( Các công thức (1), (2), (3) là các trường hợp riêng của công thức (4) ) . 
Chú ý: ự khác nhau giữa các tập sau:  , {0}, {} 
Ví dụ: Tìm số phần tử các tập hợp sau: 
x+1=3; A={1, 3, 5, 99} 
x.0=0; B={1, 4, 7, 301} 
Giải: 
Toán 6 - Chương 1 Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gằng 
GV: Nguyễn Quốc Dũng Gmail: dungquocnguyen92@gmail.com 9 
x+1=3 => x=2 nên tập hợp có 1 phần tử. 
x.0=0 với mọi giá trị x nên tập hợp có vô số phần tử. 
A={1, 3, 5, 99} có số phần tử là: phần tử. 
B={1, 4, 7, 301} có số phần tử là: phần tử. 
Dạng 2: Viết tất cả các tập hợp con của tập cho trước 
Phương pháp giải 
Giả sử tập hợp A có n phần tử. Ta viết lần lượt các tập hợp con: 
Không có phần tử nào (); 
Có 1 phần tử; 
Có 2 phần tử; 
. . . 
Có n phần tử. 
Chú ý: Tập hợp rỗng là tập hợp của mọi tập hợp:  E. Người ta chứng minh được 
rằng nếu một hợp có n phần tử thì số tập hợp con của nó bằng 2n. 
Ví dụ: cho A={1, 3, 5, 9} Viết tất cả các tập con của A. 
Giải: 
Tập con không có phần tử nào là:  
Tập con có một phần tử là: {1}, {3}, {5}, {9}. 
Tập con có 2 phần tử là: {1;3}; {1;5}; {1;9}; {3;5}; {3;9}; {5;9}. 
Tập con có 3 phần tử là: {1;3;5}; {1;3;9}; {1;5;9}; {3;5;9} 
Tập con có 4 phần tử là: {1;3;5;9} 
III. BÀI TẬP 
Bài 1: Cho tập hợp A là các chữ cái trong cụm từ “Thành phố Hồ Chí Minh” 
a. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp A. 
b. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông 
a) b A; b) c A; c) h A 
Lưu ý HS: Bài trên không phân biệt chữ in hoa và chữ in thường trong cụm từ đã cho. 
Bài 2: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O} 
a/ Tìm cụm chữ tạo thành từ các chữ của tập hợp X. 
b/ Viết tập hợp X bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng cho các phần tử của X. 
Bài 3: Cho các tập hợp 
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10} ; B = {1; 3; 5; 7; 9; 11} 
a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B. 
b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A. 
c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B. 
d/ Viết tập hợp F các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B. 
Toán 6 - Chương 1 Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gằng 
GV: Nguyễn Quốc Dũng Gmail: dungquocnguyen92@gmail.com 10 
Bài 4: Cho tập hợp A = {1; 2;3;x; a; b} 
a/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 1 phần tử. 
b/ Hãy chỉ rõ các tập hợp con của A có 2 phần tử. 
c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp con của A không? 
Bài 5: Cho tập hợp B = {a, b, c}. Hỏi tập hợp B có tất cả bao nhiêu tập hợp con? 
Hướng dẫn 
- Tập hợp con của B không có phần từ nào là tập.. 
- Các tập hợp con của B có một phần tử là . 
- Các tập hợp con của B có hai phần tử là . 
- Tập hợp con của B có 3 phần tử chính là  
Vậy tập hợp A có tất cả . tập hợp con. 
Ghi chú. Một tập hợp A bất kỳ luôn có hai tập hợp con đặc biệt. Đó là tập hợp rỗng  và 
chính tập hợp A. Ta quy ước  là tập hợp con của mỗi tập hợp. 
Bài 6: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} 
Điền các kí hiệu , ,  thích hợp vào dấu (.) 
1 ......A ; 3 ... A ; 3....... B ; B ...... A 
Bài 7: Cho các tập hợp 
 / 9 99A x N x    ;  * / 100B x N x   
Hãy điền dấu  hay vào các ô dưới đây 
N .... N* ; A ......... B 
Bài 8: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử? 
Bài 9: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: 
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số. 
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, , 296, 299, 302 
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, , 275 , 279 
Bài 10: Cha mua cho em một quyển số tay dày 145 trang. Để tiện theo dõi em đánh số 
trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay? 
Bài 11:Cho hai tập hợp 
M = {0,2,4,..,96,98,100;102;104;106}; 
 Q = { x  N* | x là số chẵn ,x<106}; 
a) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử? 
b)Dùng kí hiệu  để thực hiên mối quan hệ giữa M và Q. 
Bài 12:Cho hai tập hợp R={a  N | 75 ≤ a ≤ 85}; S={b  N | 75 ≤b ≤ 91}; 
a) Viết các tập hợp trên; 
b) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử; 
Toán 6 - Chương 1 Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gằng 
GV: Nguyễn Quốc Dũng Gmail: dungquocnguyen92@gmail.com 11 
c) Dùng kí hiệu  để thực hiên mối quan hệ giữa hai tập hợp đó. 
Bài 13: Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: 
a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số. 
b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, , 296, 299, 302 
c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, , 275 , 279 
Bài 14: Cha mua cho em một quyển số tay dày 145 trang. Để tiện theo dõi em đánh số 
trang từ 1 đến 256. Hỏi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết cuốn sổ tay? 
Bài 15: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng 3 chữ số giống nhau. 
Bài 16: Có bao nhi êu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 3? 
Bài 17: Cho hai tập hợp 
M = {0,2,4,..,96,98,100;102;104;106}; 
 Q = { x  N* | x là số chẵn ,x<106}; 
a) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử? 
b)Dùng kí hiệu  để thực hiên mối quan hệ giữa M và Q. 
Bài 18:Cho hai tập hợp R={a  N | 75 ≤ a ≤ 85}; S={b  N | 75 ≤b ≤ 91}; 
a) Viết các tập hợp trên; 
b) Mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử; 
c) Dùng kí hiệu  để thực hiên mối quan hệ giữa hai tập hợp đó. 
Bài 19: Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử: 
 a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 17 – x = 5 ; 
b) Tập hợp B các số tự nhiên y mà 15 – y = 18; 
c) Tập hợp C các số tự nhiên z mà 13 : z = 1; 
d) Tập hợp D các số tự nhiên x , x  N* mà 0:x = 0; 
Bài 20: Tính số điểm về môn toán trong học kì I . lớp 6A có 40 học sinh đạt ít nhất một 
điểm 10 ; có 27 học sinh đạt ít nhất hai điểm 10, có 19 học sinh đạt ít nhất ba điểm 10, 
có 14 học sinh đạt ít nhất bốn điểm 10 và không có học sinh nào đạt được năm điểm 10. 
dung kí hiệu  để thực hiên mối quan hệ giữa các tập hợp học sinh đạt số các điểm 10 
của lớp 6A , rồi tính tổng số điểm 10 của lớp đó. 
Bài 21: Bạn Thanh đánh số trang của một cuốn sách bằng các số tự nhiên từ 1 
đến359 .hỏi bạn nam phải viết tất cả bao nhiêu chữ số? 
Bài 22: Để đánh số trang một quyển sách từ trang 1 đến trang cuối người ta đã dùng hết 
tất cả 834 chữ số. Hỏi 
a. Quyển sách có tất cả bao nhiêu trang? b. Chữ số thứ 756 là chữ số mấy? 
Bài 23. Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của tập hợp đó. 
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8 : x =2. 
Toán 6 - Chương 1 Không có gì là không thể với một người luôn biết cố gằng 
GV: Nguyễn Quốc Dũng Gmail: dungquocnguyen92@gmail.com 12 
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 3 < 5. 
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x - 2 = x + 2. 
d)Tập hợp D các số tự nhiên mà x + 0 = x 
Bài 24. Cho tập hợp A = { a, b, c, d} 
a) Viết các tập hợp con của A có một phần tử. 
b) Viết các tập hợp con của A có hai phần tử. 
c) Có bao nhiêu