Đề luyện thi Violympic Toán Lớp 6 năm 2016 - Vòng 16

Luyện thi Violympic Toán lớp 6 vòng 16 năm 2016
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1:
Cho số M = 26 .3.5 
Ước nguyên âm bé nhất của M là: ...........
Câu 1.2:
Gọi A là tập hợp các bội của 7 có 5 chữ số. Phần tử lớn nhất của tập hợp A là ...........
Câu 1.3:
Số đối của I-2015I là ............
Câu 1.4:
Tập hợp các số tự nhiên n để 4n + 21 chia hết cho 2n + 3 là {........}
Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
Câu 1.5:
Cho A = 2011. 2012. 2013 + 2014. 2015 . 2016 
Chữ số tận cùng của A là ................
Câu 1.6:
Một hội trường có 270 chỗ ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng như nhau. Nếu xếp thêm hai hàng và số ghế mỗi hàng giữ nguyên thì hội trường có 300 chỗ ngồi. 
Vậy số hàng ghế lúc đầu là: ..........
Câu 1.7:
Số tự nhiên chỉ có hai ước nguyên là số ...........
Câu 1.8:
Số tự nhiên x để  đạt giá trị nhỏ nhất là: x =  .........
Câu 1.9:
Chia hai số khác nhau có 5 chữ số cho nhau, có số dư là 49993 và số bị chia chia hết cho 8. Biết thương khác 0. 
Vậy số bị chia bằng ............
Câu 1.10:
Hãy điền dấu >, < , = vào chỗ chấm cho thích hợp.
So sánh A = 2015/(-2014) và B = -2016/2015 ta được A ......... B.
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1:
Số các số có ba chữ số chia 7 dư 3 là .........
a. 140 
b. 139 
c. 129 
d. 130 
Câu 2.2:
Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p; p + d; p + 2d là số nguyên tố.
Khẳng định nào dưới đây là đúng.
a. d chia hết cho 6 
b. d chia 6 dư 1 
c. d chia 6 dư 2 
d. d chia 6 dư 3 
Câu 2.3:
Số cặp tự nhiên (x; y) thỏa mãn x/5 - 4/y = 1/3 là ...........
a. 4 
b. 3 
c. 1 
d. 2 
Câu 2.4:
Cho n là số tự nhiên. Trong các số bên dưới, số không là bội của 6 là ..........
a. n3 - n 
b. n(n + 1)(n + 2) 
c. n2 = 1 với n là số nguyên tố > 3 
d. n3 - n + 2 
Câu 2.5:
Tổng của n số tự nhiên liên tiếp 1 + 2 + 3 + ..... + n có thể có tận cùng là chữ số nào trong các chữ số dưới đây.
a. 2 
b. 4 
c. 8 
d. 7 
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1:
Số các cặp (x; y) nguyên thỏa mãn x > y và x/9 = 7/y là ........
Câu 3.2:
Tìm số tự nhiên n sao cho n(n + 2) + n + 2 = 42.
Trả lời:
n = ..........
Câu 3.3:
Số tự nhiên n có ba chữ số lớn nhất sao cho 2n + 7 chia hết cho 13 là .........
Câu 3.4:
Tìm số nguyên x biết 25 + 24 + 23 + ...... + x = 25
Trả lời:
x = ..........
Câu 3.5:
Tìm ba số nguyên a; b; c biết: a + b - c = -3; a - b + c = 11; a - b - c = -1.
Trả lời: (a; b; c) = (.......)
Nhập các giá trị theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
Câu 3.6:
So sánh hai phân số:  và 
ta được A .......... B
Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.7:
Số các cặp (x; y; z) nguyên (x ≥ y  ≥ z) thỏa mãn IxI + IyI + IzI = 2 là ..........
Câu 3.8:
Cho góc xOy = 135o. Trên nửa mặt phẳng bờ Oy chứa Ox, vẽ tia Oz sao cho góc yOz vuông. Gọi Ot là tia đối của tia Oz. 
Khi đó số đo góc xOt là ...........o.
Câu 3.9:
Viết 2013 thành tổng n số nguyên tố. Giá trị nhỏ nhất của n là ..........
Câu 3.10:
Tìm các số nguyên x; y (y > 0) biết Ix2 - 1I + (y2 - 3)2 = 2.
Trả lời:
x = .......; y = ........
ĐÁP ÁN
Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 1.1:
Cho số M = 26 .3.5 
Ước nguyên âm bé nhất của M là: ...........
-960 
Câu 1.2:
Gọi A là tập hợp các bội của 7 có 5 chữ số. Phần tử lớn nhất của tập hợp A là ...........
99995 
Câu 1.3:
Số đối của I-2015I là ............
-2015 
Câu 1.4:
Tập hợp các số tự nhiên n để 4n + 21 chia hết cho 2n + 3 là {........}
Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
0; 1; 6 
Câu 1.5:
Cho A = 2011. 2012. 2013 + 2014. 2015 . 2016 
Chữ số tận cùng của A là ................
6 
Câu 1.6:
Một hội trường có 270 chỗ ngồi được xếp thành từng hàng và số ghế ở mỗi hàng như nhau. Nếu xếp thêm hai hàng và số ghế mỗi hàng giữ nguyên thì hội trường có 300 chỗ ngồi. 
Vậy số hàng ghế lúc đầu là: ..........
18 
Câu 1.7:
Số tự nhiên chỉ có hai ước nguyên là số ...........
1 
Câu 1.8:
Số tự nhiên x để  đạt giá trị nhỏ nhất là: x =  .........
2012 
Câu 1.9:
Chia hai số khác nhau có 5 chữ số cho nhau, có số dư là 49993 và số bị chia chia hết cho 8. Biết thương khác 0. 
Vậy số bị chia bằng ............
99992 
Câu 1.10:
Hãy điền dấu >, < , = vào chỗ chấm cho thích hợp.
So sánh A = 2015/(-2014) và B = -2016/2015 ta được A ......... B.
< 
Bài 2: Đi tìm kho báu
Câu 2.1:
Số các số có ba chữ số chia 7 dư 3 là .........
c. 129 
Câu 2.2:
Cho p là một số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p; p + d; p + 2d là số nguyên tố.
Khẳng định nào dưới đây là đúng.
a. d chia hết cho 6 
Câu 2.3:
Số cặp tự nhiên (x; y) thỏa mãn x/5 - 4/y = 1/3 là ...........
b. 3 
Câu 2.4:
Cho n là số tự nhiên. Trong các số bên dưới, số không là bội của 6 là ..........
d. n3 - n + 2 
Câu 2.5:
Tổng của n số tự nhiên liên tiếp 1 + 2 + 3 + ..... + n có thể có tận cùng là chữ số nào trong các chữ số dưới đây.
c. 8 
Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ
Câu 3.1:
Số các cặp (x; y) nguyên thỏa mãn x > y và x/9 = 7/y là ........
6 
Câu 3.2:
Tìm số tự nhiên n sao cho n(n + 2) + n + 2 = 42.
Trả lời:
n = ..........
5 
Câu 3.3:
Số tự nhiên n có ba chữ số lớn nhất sao cho 2n + 7 chia hết cho 13 là .........
991 
Câu 3.4:
Tìm số nguyên x biết 25 + 24 + 23 + ...... + x = 25
Trả lời:
x = ..........
-24 
Câu 3.5:
Tìm ba số nguyên a; b; c biết: a + b - c = -3; a - b + c = 11; a - b - c = -1.
Trả lời: (a; b; c) = (.......)
Nhập các giá trị theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
4; -1; 6 
Câu 3.6:
So sánh hai phân số:  và 
ta được A .......... B
Điền dấu >, <, = thích hợp vào chỗ chấm
> 
Câu 3.7:
Số các cặp (x; y; z) nguyên (x ≥ y  ≥ z) thỏa mãn IxI + IyI + IzI = 2 là ..........
5 
Câu 3.8:
Cho góc xOy = 135o. Trên nửa mặt phẳng bờ Oy chứa Ox, vẽ tia Oz sao cho góc yOz vuông. Gọi Ot là tia đối của tia Oz. 
Khi đó số đo góc xOt là ...........o.
135 
Câu 3.9:
Viết 2013 thành tổng n số nguyên tố. Giá trị nhỏ nhất của n là ..........
2 
Câu 3.10:
Tìm các số nguyên x; y (y > 0) biết Ix2 - 1I + (y2 - 3)2 = 2.
Trả lời:
x = .......; y = .........
Nhập các giá trị theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu ";"
0; 2