Đề luyện thi trung học phổ thông quốc gia số 46 - Môn thi: Toán Học

ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 SỐ 46
MÔN THI: TOÁN HỌC
Học sinh: Ngày 06 tháng 3 năm 2017
Câu 1: Cho thỏa mãn . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? 
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 2: Số cạnh của một hình lập phương là
	A. 8	B. 12	C. 16	D. 10
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
 (I); (II); (III)
	A. I và II	B. Chỉ I	C. I và III	D. II và III
Câu 4: Điểm cực đại của đồ thị hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5: Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng:
	A. 3	B. 7	C. 1	D. -1
Câu 6: Cho khối chóp có đáy là đa giác lồi có 7 cạnh. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
	A. Số mặt của khối chóp bằng 14 	B. Số đỉnh của khối chóp bằng 15
	C. Số mặt của khối chóp bằng số đỉnh của nó 	D. Số cạnh của khối chóp bằng 8
Câu 7: Cho hàm số xác định trên các khoảngvà thỏa mãn . Với giả thiết đó, hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
	A. Đường thẳnglà tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
	B. Đường thẳnglà tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
	C. Đường thẳnglà tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
	D. Đường thẳnglà tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Câu 8: Cho hàm số. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị.
	A.	B.	C.	D. 
Câu 9: Tìm m để đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng
	A. và 	B. và 	C. và 	D. 
Câu 10: Cho khối lăng trụ tam giác có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện là:
	A. 12,5 (đơn vị thể tích)	B. 10 (đơn vị thể tích)	 
	C. 7,5 (đơn vị thể tích) 	D. 5 (đơn vị thể tích)
Câu 11: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm I có cạnh bằng a, . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với. Góc giữa SC và bằng. Tính thể tích của khối chóp 
A. B. C. D. 
Câu 12: Cho khối tứ diện. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm 
giữa C và D. Bằng hai mặt phẳngvàta chia khối tứ diện đã cho thành 4 khối tứ diện:
A. AMCN, AMND, BMCN, BMND B. AMCN, AMND, AMCD, BMCN
C. BMCD, BMND, AMCN, AMDN D. AMCD, AMND, BMCN, BMND
Câu 13: Người ta muốn xây dựng một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, 
chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi người ta cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây hai bức tường phía bên ngoài của bồn. Bồn chứa được bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể) 
A. 1180 viên; 8800 lít	B. 1182 viên; 8820 lít C. 1180 viên; 8820 lít	 D. 1182 viên; 8800 lít
Câu 14: Đạo hàm của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, M và N theo thứ tự là trung điểm của SA và SB. Tính tỉ số thể tích là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 16: Cho hàm số có đồ thị . Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt? A. 	 B. hoặc 	 C. hoặc 	 D. hoặc 
Câu 17: Biểu thức với viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Cho hàm số . Với giá trị nào của m thì đồ thị có 3 điểm cực trị, đồng thời 3 điểm cực trị đó tạo thành một tam giác có diện tích bằng 4
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 19: Giá trị của biểu thức bằng:
	A. 1	B. 27	C. 9	D. 3
Câu 20: Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 
A. Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang B. Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang
C. Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang D. Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang
Câu 21: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
	A. 	B. 	C. 	D. Tất cả đều sai
Câu 22: Cường độ một trận động đất được cho bởi công thức , với A là biên độ rung chấn tối đa và là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer. Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật bản?
	A. 1000 lần	B. 10 lần	C. 2 lần	D. 100 lần
Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên khoảng . A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 24: Tìm m để hàm số nghịch biến trên 
A. B. Không có giá trị của m	 C. D. Luôn thỏa mãn với mọi giá trị của m
Câu 25: Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại A,,, . SA vuông góc với đáy (ABC). Thể tích khối chóp là
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Cho hàm số . Chọn khẳng định đúng:
A. Hàm số đồng biến trên các khoảngvà B. Hàm số đồng biến trên các khoảngvà 
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảngvà D. Hàm số nghịch biến trên các khoảngvà 
Câu 27: Hàm số có tập xác định là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Cho hình chóp có (SAB) và (SAD) cùng vuông góc (ABCD), đường cao của hình chóp là 
	A. SC	B. SB	C. SA	D. SD
Câu 29: Cho hàm số . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
	A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là, có tiệm cận đứng là 	
	B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là và 
	C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là và , có tiệm cận đứng là 
	D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là, có tiệm cận đứng là 
Câu 30: Tính có kết quả:
	A. 2	B. 1	C. 4	D. 3
Câu 31: Tìm m để phương trình có 8 nghiệm phân biệt:
A. 	B. Không có giá trị của m C. 	 D. 
Câu 32: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 200km. Vận tốc của dòng nước là 8km/h. nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v(km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong 1 giờ được cho bởi công thức: (trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun). Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất
	A. 12 km/h	B. 9 km/h	C. 6 km/h	D. 15 km/h
Câu 33: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau, các khẳng định sau khẳng đinh nào là đúng?
	A. Hàm số đạt cực tiểu tại và cực đại tại 
	B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1
	C. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -1 và đạt giá trị lớn nhất bằng 3
	D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểuvà điểm cực đại .
Câu 34: Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây là sai?
A. được gọi là điểm cực tiểu của hàm số B. được gọi là điểm cực đại của hàm số
C. được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số D. được gọi là giá trị cực đại của hàm số
Câu 35: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và D; biết , . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600. Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích của khối chóp
.	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 36: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, . Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Hàm số có đạo hàm trên khoảng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA ^ (ABCD); . Tính thể tích của khối chóp A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 40: Đặt . Hãy biểu diễn theo a và b
A. 	 B. C. 	D. 
Câu 41: Tính đạo hàm của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 42: Cho hàm số có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại giao điểm của với trục tung là:
A. và B. C. và D. 
Câu 43: Hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Xét trên tập xác định của hàm số. Hãy chọn khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1 và giá trị nhỏ nhất bằng 0 B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0
C. Không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1
Câu 44: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
	A. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 
	B. Thể tích của khối hộp bằng tích của diện tích đáy và chiều cao của nó
	C. Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó
	D. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 
Câu 45: Hàm số đồng biến trên khoảng
	A. 	B. và 	C. 	D. 
Câu 46: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng?
	A. 117.217.000 VNĐ	B. 417.217.000 VNĐ	C. 317.217.000 VNĐ	D. 217.217.000 VNĐ
Câu 48: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là:
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 49: Đồ thị hình bên là của hàm số
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại:
	A. 	B. 	C. 	D. 
ĐÁP ÁN 45
1D
2A
3D
4A
5B
6A
7A
8A
9A
10C
11B
12B
13B
14A
15B
16D
17B
18B
19C
20C
21B
22A
23A
24C
25D
26A
27A
28B
29B
30C
31B
32A
33B
34A
35D
36A
37A
38A
39B
40C
41A
42A
43A
44B
45A
46B
47D
48A
49B
50A