Đề luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - Đề số 01 - Năm học 2017-2018 - Võ Thanh Bình

Luyện thi quốc gia 2017-2018 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
KIỂM TRA THEO ĐỀ THI MINH HỌA 
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số 
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số 
nào? 
A. 3 23 1y x x   
B. 3 23y x x  
C. 3 23y x x  
D. 3 23 1y x x   
Câu 2. Cho hàm số  3 2 , 0y ax bx cx d a     . Lúc đó phương trình ' 0y  
có hai nghiệm phân biệt là 1 2,x x , giả sử 1 2x x thì ta khẳng định hàm số nghịch biến trên : 
A.  1; x B.  1 2;x x 
C.  1; x và  2;x  D. tập xác định của nó. 
Câu 3. Hàm số 2 2 3y x x   có bảng biến thiên sau: 
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? 
A. Hàm số có đúng một cực trị. 
B. hàm số có giá trị cực đại bằng 1. 
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 4. 
D. Hàm số đạt cực đại tại 1x  và giá trị cực tiểu bằng 0. 
Câu 4. Cho hàm số 
4
y x
x
  . Đặt 
 1;4
max y M và 
 1;4
min y m thì: 
A. 3M m  . B. 1M m  . C. 5M m  D. 2M m  . 
Câu 5. Đồ thị hàm số 3 3y x x   và 1y m  có ba điểm chung phân biệt thì: 
A. 0m  . B. 
1
3
m
m
 
 
. C. 1 3m   D. 0m  . 
Câu 6. Hàm số  3 2 21 1 1
3
y x mx m m x      đạt cực trị tại 1x  khi: 
A. 1m  . B. 2m  . C. 
2
1
m
m

 
. D. 1 2m  . 
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số 4 2 42 2y x mx m m    có ba 
điểm cực trị tạo thành một tam giác đều. 
A. 3 2m  . B. 3 3m  . C. 3m  . D. 2m  . 
Câu 8. Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số 
2
( 1) 2 3
3 2
m x m
y
x x
  

 
 có đúng hai đường tiệm cận. 
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. vô số. 
Luyện thi quốc gia 2017-2018 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
Câu 9. Có hai giá trị của m để hàm số    3 22 1 3 1y x m x m x m       đạt cực trị tại 1 2,x x mà 
1 2 2x x  . Tổng hai số đó là: 
A. 1 . B. 3 . C. 5 . D. 7 . 
Câu 10. Một công ty muốn thiết kế bể cá hình hộp có đáy là hình 
chữ nhật , chiều cao là 50cm, thể tích 80000 3cm . Loại kính 
được sử dụng làm các mặt bên có giá thành 50.000 đồng trên 
1 2m , Loại kính được sử dụng làm mặt đáy có giá thành gấp đôi 
loại kính làm mặt bên. Chi phí thấp nhất khi hoàn thành bể cá là: 
A. 6.000.000 đồng. 
B. 5.600.000 đồng. 
C. 5.000.000 đồng. 
D. 4.600.000 đồng. 
 Câu 11. Cho hàm số  3 2( ) , 0y f x ax bx cx d a      có đồ thị như 
hình vẽ bên. 
Khi đó phương trình ( )f x m có 4 nghiệm phân biệt thì: 
A. 0 2m  . 
B. m . 
C. m   . 
D. 0m  hoặc 2m  . 
Câu 12. Tập nghiệm của phương trình    6 35 6 35 12
x x
    là: 
A.  2 . B.  2 . C.  2;2 . D.  
Câu 13. Đạo hàm của hàm số  1 2x xy e  là: 
A.  ' 1 2 .ln 2x xy e  . B. ' .2 .ln 2x xy e . 
C.  ' 2 .ln 2 2 1x x xy e   . D.    ' 2 . ln 2 1xy e  . 
Câu 14. Giải bất phương trình  2 3
2
log log 0x  . 
A. 3x  . B. 
2
2
x  . C. 1 3x  . D. 0 3x  . 
Câu 15. Tìm tập xác định D của hàm số 2 0,8log log 1
1
x
y
x
 
  
 
. 
A. D  ; 2   . B. D  ; 2   . 
C. D  ; 1   . D. D    ; 2 1;      . 
Câu 16. Cho ba số dương , ,a b c . Hãy chọn câu sai? 
A.  
2
3
1
log 2 log log log
3
a b
a b c
c
   . B. 
3 2 1
log 3log 2log log
2
a b
a b c
c
   . 
Luyện thi quốc gia 2017-2018 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
C. 
2
ln ln ln
a
a b
b
  . D. log ln ln
e
ab a b  . 
Câu 17. Cho hàm số 
2 1( ) .3x xf x e  . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 
A. 
1
'( ) 0
ln 9
f x x    . 
B.    
2 1
'( ) 0 .ln 9 1 . 3 0
x
f x x e

    . 
C.  
2 1'( ) 0 .ln 9 ln 3 .3 0xf x x     . 
D.  
2 1'( ) 0 .ln 9 1 . .3 0x xf x x e     . 
Câu 18. Tìm x biết: ln 4 ln 5lnx a b  , (với 0, 0a b  ). 
A. 20x ab . B. 4 5x a b  . C. 4 5x a b . D. 4 5x a b  . 
Câu 19. Cho hai số ,a b khác 0, biểu thức 
3 4 3
3 3
a b b a
P
a b



 bằng: 
A. a b . B. a b . C. ab . D. 
a
b
. 
Câu 20. Đặt 2log 3a  , 5log 2b  . Hãy biểu diễn 10log 900 theo a và b. 
A. 
4
1
ab
b 
. B. 
 4 1 1
1
b a
b
 

. 
C. 
 4 1 4
1
b a
b
 

. D. 
 4 1 1
1
b a
b
 

. 
Câu 21. Bác Bình sau nhiều năm làm việc chăm chỉ đã tiết kiệm được số tiền 100 triệu đồng. Bác muốn gửi 
số tiền đó vào Ngân hàng Nông nghiệp và Phát triển Nông thôn Việt Nam Agribank trong 3 năm (hay 36 
tháng) với lãi suất 6,5% 1 năm. Biết tiền lãi sau mỗi năm đều được cộng vào số tiền gốc để tính lãi của 
năm tiếp theo. Sau 3 năm bác Bình có số tiền là bao nhiêu? 
A. 106.500.000 đồng. B. 121.467.162 đồng. 
C. 340.717.462 đồng. D. 120.794.962 đồng. 
Câu 22. Cho biết ( )F x là một nguyên hàm của ( )f x , câu nào sau đây sai? 
A.  
'
( ) ( )f x dx f x . B. '( ) ( )F x dx F x C  . 
C. 
'
( ) ( )
b
a
f x dx f x
 
 
 
 . D.  ' ( ) ( )
b
a
F x dx F b F a  . 
Câu 23. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) 1 1f x x x    
A.  3( )dx 1 1
2
f x x x C     . 
B.     3 33( )dx 1 12f x x x C     . 
C.     3 32( )dx 1 13f x x x C     . 
D.     3 32( )dx 1 13f x x x C     . 
Câu 24. Lấy ý tưởng từ cổng Parabol của trường Đại học Bách Khoa 
Hà Nội, bác Bình quyết định thiết kế cho ngôi nhà của mình một cái 
cửa như vậy. Bác Bình dự định xây cửa hình parabol có chiều cao là 
Luyện thi quốc gia 2017-2018 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
2m và chiều rộng chân đáy là 3m. Khi đó bác Bình cần bao nhiêu mét vuông gỗ cho cánh cửa của mình? 
A. 23m B. 24m 
C. 25m D. 26m 
Câu 25. Tính tích phân  
3
0
sin .ln cosI x x dx

  . 
A. 
2 1
ln
2 2
I   . B. 
2 1
ln
2 2
I   . 
C. 
1
ln 2
2
I   . D. 
1
ln 2
2
I   . 
Câu 26. Nếu 
2
0
.cos
ln 4
1 sin
m x
dx
x



 thì m bằng 
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 
Câu 27. Hình phẳng được cho bởi 
2
2
( ) :
1
0( ) :
0
0
x
C y
x
xH
x m
y

 
 
  


có diện tích 2S  thì chon m bằng 
A. 1e  . B. 2 1e  . C. 2 1e  . D. 2e . 
Câu 28. Xét hình phẳng 
4 4( ) cos sin
0
( ) :
2
0
y f x x x
x
H
x
y

   






, khi quay hình (H) quanh Ox ta được vật tròn 
xoay có thể tích bằng 
A. 
5
4

. B. 
5
4
. C. 
5
8

. D. 
25
8

. 
Câu 29. Cho 2 số phức 1 1 3z i  và 2 3z i  . Tìm phần thực và phần ảo của số phức 
1
2
z
w
z
 . 
A. Phần thực bằng 
3
5
 và phần ảo bằng 
4
5
 . 
B. Phần thực bằng 
3
5
 và phần ảo bằng 
4
5
. 
C. Phần thực bằng 
3
5
 và phần ảo bằng 
4
5
. 
D. Phần thực bằng 
3
5
 và phần ảo bằng 
4
5
 . 
Câu 30. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết luận dưới đây, kết 
luận nào đúng? 
A. z . B. z là số thuần ảo. C. 1z  . D. 1 0z   . 
Luyện thi quốc gia 2017-2018 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
Câu 31. Cho ba điểm A, B, C biểu diễn lần lượt là các số phức 21 2 1 31 , ,z i z z z x i     với x . Nếu 
tam giác ABC vuông tại B thì: 
 A. 1x   . B. 2x   C. 3x   . D. 4x   . 
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn      
2
2 3 4 1 3 0i z i z i      . Khi đó môđun của số phức z là: 
 A. 23 . B. 4 2 C. 3 3 . D. 29 . 
Câu 33. Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm là z và z với  , ,z a bi a b   . 
A. 2 2 22 0x ax a b    . B. 2 2 22 0x ax a b    . 
C. 2 2 22 0x ax a b    . D. 2 2 22 0x ax a b    . 
Câu 34. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z thỏa mãn 1
z i
z i



 là: 
A. trục thực Ox. B. đường thẳng 2 3 0x y   . 
C. đường thẳng 2 3 0x y   . D. đường tròn  
2 21 4x y   . 
Câu 35. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Các cạnh bên tạo với mặt đáy 060 . Tính 
thể tích V của khối chóp S.ABC. 
A. 3
3
4
V a . B. 3
3
4
V a C. 3
6
4
V a . D. 3
3
8
V a . 
Câu 36. Tính thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h , đáy là ngũ giác đều nội tiếp trong một 
đường tròn có bán kính r . 
 A. 2
5
2
V hr . B. 2
5
4
V hr 
C. 2 0
5
.sin 72
4
V hr . D. 2 0
5
.sin 72
2
V hr . 
Câu 37. Cho khối chóp S.ABC bằng 3117dm . Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm M, N, P sao 
cho 
1 1 4
, ,
2 3 3
SM SA SN SB SP SC   . Khi đó thể tích của khối chóp S.MNP bằng 
A. 356dm . B. 346dm C. 336dm . D. 326dm . 
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, , 2AB BC a AD a   . 
Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và 2SA a . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SB. Tính 
khoảng cách h từ H đến ( )SCD . 
A. 
1
3
h a . B. 
2
3
h a C. 
4
3
h a . D. h a . 
Câu 39. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh bằng 6cm . Khi đó diện tích xung 
quanh của hình nón đó là: 
 A. 236 cm . B. 218 cm C. 272 cm . D. 23 cm . 
Câu 40. Mặt phẳng   qua trung điểm OO' của hình trụ và cắt hai đường tròn ( ), ( ')O O tại bốn điểm tạo 
nên một hình vuông cạnh a. Biết rằng góc giữa OO' và mặt phẳng   bằng 060 . Tính thể tích V của khối 
trụ. 
 A. 3
7 3
16
V a . B. 3
3
32
V a 
C. 3
7
16
V a . D. 3
7
32
V a . 
Luyện thi quốc gia 2017-2018 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
Câu 41. Nhà bác Bình có cái thùng hình trụ và một quả bóng hình cầu. Bác Bình cho biết cái thùng hình trụ 
có chiều cao gấp đôi bán kính của nó, còn quả bóng hình cầu có bán kính bằng đúng bán kính đáy của cái 
thùng. Khi đó tỉ lệ thể tích giữa khối trụ và khối cầu là: 
A. 
4
3
. B. 
3
4
 C. 
3
2
. D. 
2
3
. 
Câu 42. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông, chiều cao 1SA AB  . Khi đó mặt cầu ngoại 
tiếp hình chóp có diện tích là: 
 A. 4 . B. 3 C. 2 . D. 
3
2
 . 
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với  3;6; 7 ,A   5;2;3 ,B  
 4; 7; 2C   . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường trung tuyến AM? 
A.  9; 11; 5a   

. B. 
7 17 15
; ;
2 2 2
b
 
  
 

C.  7;17; 15u  

. D.  9;11; 5v  

. 
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2( ) : 2 3 1 0S x y z x y z       . Mặt cầu 
( ')S đối xứng của mặt cầu ( )S qua ( )Oyz có phương trình là: 
A. 2 2 2 2 3 1 0x y z x y z       . B. 2 2 2 2 3 1 0x y z x y z       . 
C. 2 2 2 2 3 1 0x y z x y z       . D. 2 2 2 2 3 1 0x y z x y z       . 
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2( ) : 2 4 2 13 0S x y z x y z       và mặt 
phẳng ( ) : 2 2 4 0P x y z    . Khi đó khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) bằng: 
 A. 2 . B. 3 C. 4 . D. 5 . 
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 4 0x y z     và đường thẳng 
 
 
2
: 5 2
3 1 2
x mt
y m t
z m t
  

    

  
, t , m là tham số thực. Giá trị của m để đường thẳng  song song với mặt phẳng 
( ) bằng 
 A. 2 . B. 3 C. 2 . D. 3 . 
Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm  3;1; 1A  ,  2; 1;4B  . Viết phương trình 
mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và đồng thời vuông góc với ( ) : 2 3 1 0Q x y z    . 
A. ( ) : 13 5 21 0P x y z    . B. ( ) : 13 5 5 0P x y z    . 
C. ( ) : 13 5 11 0P x y z    . D. ( ) : 13 5 15 0P x y z    . 
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm  1;1;1A , đường thẳng 1 :
1 2 3
x y z
   và đường 
thẳng 2
1 1 3
:
2 1 4
x y z  
   . Đường thẳng qua điểm A và cắt hai đường thẳng 1 2,  có phương trình là: 
A. 
1 1 1
3 3 7
x y z  
  . B. 
1 1 1
5 2 3
x y z  
 

. 
C. 
1 2
1
1 4
x t
y t
z t
 

 
  
. D. 
1 2
1
1
x t
y t
z
 

 
 
. 
Luyện thi quốc gia 2017-2018 
Thầy Võ Thanh Bình 0917.121.304 
Zalo và face: 0917121304 
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm (0;1;0), (2;2;2), ( 2;3;1)A B C  và đường thẳng 
1 2 3
:
2 1 2
x y z
d
  
 

. Tìm điểm M trên d để thể tích tứ diện MABC bằng 3 biết tung độ của điểm M có 
tung độ dương. 
A. 
3 3 1
; ;
2 4 2
M
 
 
 
. B. 
15 9 11
; ;
2 4 2
M
 
  
 
. 
C. 
3 3 1
; ;
2 4 2
M
 
 
 
. D. 
15 9 11
; ;
2 4 2
M
 
 
 
. 
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với (1;0;1)A , (2;1;2)B , 
(1; 1;1)D  , '(4;5; 5)C  . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của A’B’, A’D’. Khi đó diện tích của tam giác 
AMN bằng 
A. 
3 26
2
. B. 
3 6
2
 C. 
3 26
4
. D. 
3 6
4
. 
-----------------------------HẾT-----------------------------