Đề kiểm tra trắc nghiệm chương 2 Vật lí lớp 11 - Năm học 2013-2014 - Lương Đức Trường

Trắc nghiệm chương II 
Đề 5:
1, Trong mạch điện kín gồm có nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r và mạch ngoài có điện trở R. Khi có hiện tượng đoản mạch thì cường độ dòng điện trong mạch I có giá trị.
A. B. I = E.r	 C. I = r/ E D. I= E /r
 Gợi ý: D. I= E /r. Khi đoản mạch thì R mạch sẽ chỉ gồm r.
R
R
E, r
2, Cho mạch điện như hình vẽ, biết R = r. Cường độ dòng điện chạy trong mạch có giá trị
A. I = E /3r	B. I = 2 E /3r	C. I = 3 E /2r	D. I = 3 E /r
 Gợi ý: A. I = E /3r. Mạch gồm : r nt R nt R 
3, Trong mạch điện kín gồm có nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r và mạch ngoài có điện trở RN, I là cường độ dòng điện chạy trong mạch trong khoảng thời gian t. Nhiệt lượng toả ra ở mạch ngoài và mạch trong là
A. Q = RNI2t B. Q = (RN+r)I2 C. Q = (RN+r)I2t D. Q = r.I2t
 Gợi ý: C. Q = (RN+r)I2t. Mạch gồm : RN nt r
Dùng dữ kiện này để trả lời cho các câu 4,5,6,7
Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua điện các đoạn dây nối. Biết R1=3W, R2=6W, R3=1W, E= 6V; r=1W
4, Cường độ dòng điện qua mạch chính là
E, r
R3
R2
R1
A. 0,5A	B. 1A	C. 1,5A	D. 2V
5, Hiệu điện thế hai đầu nguồn điện là
A. 5,5V	B. 5V	C. 4,5V	D. 4V
6, Công suất của nguồn là
A. 3W	B. 6W	C. 9W	D. 12W
7, Hiệu suất của nguồn là
A. 70%	B. 75%	C. 80%	D. 90%
 Gợi ý: 4.C, 5.C, 6.C, 7.B.
Mạch gồm: (R1 // R2) nt R3 nt r
 Rtd = r + R3 + = 4W => IC = = 1,5A
Unguồn = E - ICr = 4,5V (= Umạch ngoài nguyên nhân là do có điện trở con)
Pnguồn = EIC = 9W
H = 100% = 75% (công thức này tớ đã chứng minh ở câu 47 đề 4-trắc nghiệm chương II)
Dùng dữ kiện này để trả lời cho các câu 8,9,10
E, r
R3
R1
R2
Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = 1W, R2 = 5W; R3 = 12W; E= 3V, r = 1W. Bỏ qua điện trở của dây nối.
8, Hiệu điện thế giữa hai đầu điện R2 bằng
A. 2,4V	B. 0,4V	C. 1,2V	D. 2V
9, Công suất mạch ngoài là
A. 0,64W	B. 1W	C. 1,44W	D. 1,96W
10, Hiệu suất của nguồn điện bằng
A. 60%	B. 70%	C. 80%	D. 90%
Gợi ý: 8,D 9,C 10,C.
Mạch gồm: [(R1 nt R2) // R3] nt r
 R123 = = 4W , Rtd = r + R123 = 5W
 IC = = 0,6A, U123 = ICR123 = 2,4V, I12 = = 0,4A, U2 = I12R2 = 2V
 Pmạch ngoài = IC2R123 = 1,44W
 H = 100% = 80%
11, Cho mạch điện như hình vẽ, trong đó nguồn có suất điện động E= 6V, điện trở trong không đáng kể, bỏ qua điện trở của dây nối. Cho R1=R2=30W, R3=7,5W. Công suất tiêu thụ trên R3 là
R1
R3
R2
E, r
A
B
A. 4,8W	B. 8,4W	C. 1,25W	D. 0,8W
 Gợi ý: A.
Mạch gồm: R1 // R2 // R3
 Chú ý chút ta nhận thấy: U3 = E => P3 = = = 4,8W
12, Một nguồn điện có điện trở trong 0,1W được mắc với điện trở R = 4,8W thành mạch kín. Khi đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 12V. Suất điện động và cường độ dòng điện trong mạch lần lượt bằng
A. 12V;	2,5A	B. 25,48V; 5,2A	C. 12,25V; 2,5A	D. 24,96V; 5,2A
 Gợi ý: C.
Mạch gồm: r nt R
 IC = = 2,5A
 E = IC(r + R) = 12,25V
13, Mắc một điện trở 14W vào hai cực của một nguồn điện có điện trở trong là 1W thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện này là 8,4V. Công suất mạch ngoài và công suất của nguồn điện lần lượt bằng
A. PN = 5,04W; P ng = 5,4W	 B. PN = 5,4W; Png = 5,04W	
C. PN = 84 W; Png = 90W 	D. PN = 204,96W; Png = 219,6W
Gợi ý: A.
Mạch gồm: r nt RN
 PN = = = 5,04W
 IC = = = 0,6A => Pnguồn = IC2(r + RN) = 5,4W 
Rút ra nhận xét:
- Do nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r nên ta có các công thức sau:
Với mạch gồm : r nt RN (RN là điện trở mạch ngoài => UN hiệu điện thế mạch ngoài, PN công suất mạch ngoài )
Unguồn = UN , E = UN + IC.r = Ungoài + IC.r 
IC = = = = = 
PN = Unguồn.IC = UN.IC = = = IC2RN
Pnguồn = E.IC = = IC2(r + RN) = IC2r + PN 
=> xét về bản chất thì Pnguồn ≠ PN ,Unguồn = UN , Unguồn ≠ E.
Với trường hợp không có điện trở trong hay r = 0 ta có: Unguồn = UN = E, Pnguồn = PN
14, Một điện trở R1 được mắc vào hai cực của một nguồn điện có điện trở trong r = 4W thì dòng điện chạy trong mạch có cường độ I1=1,2A. Nếu mắc thêm một điện trở R2 = 2W nối tiếp với điện trở R1 thì dòng điện chạy trong mạch có cường độ I2=1A. Giá trị của điện trở R1 bằng
A. 5W	B. 6W	C. 7W	D. 8W
 Gợi ý: B.
TH1: mạch gồm: r nt R1 => E = I1(R1 + r) = 1,2(R1 + 4)
TH2: mạch gồm: r nt R1 nt R2 => E = I2(R2 + R1 + r) = 1(R1 + 6)
=> E = 1,2(R1 + 4) = R1 + 6 ó R1 = 6W
15, Biết rằng điện trở mạch ngoài của một nguồn điện tăng từ R1=3W đến R2=10,5W thì hiệu suất của nguồn tăng gấp 2 lần. Điện trở trong của nguồn bằng
A. 6W	B. 8W	C. 7W	D. 9W
Gợi ý: C.
 TH1: mạch gồm r nt R1 => H1 = = 
 TH2: mạch gồm r nt R2 => H2 = = 
Theo đề bài: H2 = 2H1 ó = 2. ó chỗ này không nhất thiết quy đồng mẫu nhé
 ó = ó = ó r = 7W (ta chỉ cần nghịch đảo 2 vế là bài toán lại “ngon”)
 Hoặc sử dụng tỉ lệ thức: = 2. = = 0,6 ó = 0,6 ó r = 7W
Dùng dữ kiện này để trả lời cho các câu 16 và 17: Một điện trở 4W được mắc vào nguồn điện có suất điện động E=1,5V để tạo thành một mạch điện kín thì công suất toả nhiệt ở điện trở này bằng 0,36W.
16, Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R là
A. 1V	B. 1,2V	C. 1,4V	D. 1,6V
17, Điện trở trong của nguồn điện là	
A. 0,5W	B. 0,25W	C. 5W	D. 1W
 Gợi ý: 16,B 17,D.
Mạch gồm: r nt R.
 UR = = 1,2 V, IC = IR = = 0,3A. => r = = 1W 
Lưu ý: khi tính IR mình sử dụng công thức không phụ thuộc UR vừa tính để cho tổng quát hơn với một số đề bài khác. Ngoài ra có thể tính IR = hoặc IR = .
18, Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua điện trở của dây nối, biết E=3V; R1= 5W, ampe kế có RA»0, am pe kế chỉ 0,3A, vôn kế chỉ 1,2V. Điện trở trong r của nguồn bằng
A. 0,5 W	B. 1W	C. 0,75W	D. 0,25W
 Gợi ý: B. 
Mạch gồm: R1 nt R2 nt r
U2 = UV = 1,2V. IC = IA = 0,3A.
r = = = = = 1W
19, Một nguồn có suất điện động E=1,5V, điện trở trong r =0,1W mắc giữa hai cực của nguồn điện hai điện trở R1 và R2. Khi R1, R2 mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là 1,5A. Khi R1 mắc song song với R2 thì cường độ dòng điện qua mạch chính là 5A. Tính R1, R2.
A. R1 = 0,3W->R2 = 0,6W	B. R1 = 0,4 -> R2 = 0,8W
	 R1 = 0,6W ->R2 = 0,3W	 R1 = 0,8W -> R2 = 0,4W
C. R1 = 0,2W -> R2 – 0,4W	D. R1 = 0,1W -> 0,2W
	 R1 = 0,4W -> R2 = 0,2W	R1 = 0,2W -> R2 = 0,1W
 Gợi ý: A.
 TH1: Mạch gồm: R1 nt R2 nt r => R1+R2 = Rtd - r = - r = - 0,1 = 0,9 (1)
 TH2: Mạch gồm: (R1 // R2) nt r => = Rtd - r = - r = - 0,1 = 0,2 => R1R2 = 0,2.(R1+R2) = 0.18 (2)
E1
R4
R3
R2
R1
A
B
Từ (1), (2) ta có: R1 = 0,3W, R2 = 0,6W hoặc R1 = 0,6W, R2 = 0,3W
20, Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua điện trở của dây nối R1=5W; R3=R4=2W; E1=3V, điện trở trong các nguồn không đáng kể. Cần phải mắc giữa hai điểm AB một nguồn điện E2 có suất điện động là bao nhiêu để dòng điện qua R2 bằng không? 
A. 2V	B. 2,4V	C. 4V	D. 3,75V
 Gợi ý: B.
I2 = 0 ó I1 = I3 = I4.
Ta có chiều dòng điện phải như hình vẽ: 
Do E2 cũng là suất điện động nên chốt A là cực (-) chốt B là cực (+).
Xét mắt mạch gồm E1, R1, R2 ta có: E1 = I1R2 + I2R2 = I1R1 + 0 => I1 = = 0,6A
Xét mắt mạch gồm E2, R3, R4, R2 ta có: E2 = I3R3 + I4R4 - I2R2 => E2 = I1(R3 + R4) = 2,4V 
Nhận xét:
- Chiều dòng điện qua R1 và nguồn E1 thì khỏi nói: vào C và ra D.
- Nếu chiều dòng điện qua R3, R4 và nguồn E2 cũng là vào C và ra D, thì luôn luôn phải có dòng điện đi ra C và vào D thông qua R2 => trái với đề bài, vậy chiều dòng điện qua R3, R4 và nguồn E2 cũng là ra C và vào D.
- Giả sử bài toán cho E2 là suất phản điện thì chốt A là cực +, chốt B là cực -, nhưng nếu vậy thì bài toán không giải được vì khi đó ta có: -E2 = I1(R3 + R4) ó E2 = -2,4V < 0 lúc này đảo lại chiều dòng điện thì lại càng sai.
A
E, r
R3
R2
R1
21, Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua điện trở của dây nối và điện trở ampe kế, E=6V, r=1W, R1=3W; R2=6W; R3=2W. Số chỉ của ampe kế là
A. 1(A)	B. 1,5 (A)	C. 1,2 (A)	D. 0,5 (A)	
 Gợi ý: C. Tương tự như câu 4, Ampe kế đo cường độ dòng điện qua mạch chính.
R
E, r
A
22, Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua điện trở của dây nối, ampe có điện trở không đáng kể, E = 3V; r = 1W, ampe chỉ 0,5A. Giá trị của điện trở R là
A. 6W	B. 2W	C. 5W	D. 3W
 Gợi ý: C.
 Mạch gồm: R nt r. IC = IA = 0,5A. R = Rtd - r = - r = 5W
A
R4
R1
R3
R2
E, r
Dùng dữ kiện này để trả lời cho các câu 23, 24. Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua điện trở các đoạn đây nối, R1 = 3W; R2 = 6W; R3 = 4W; R4 = 12W; E = 12V; r = 2W; RA = 0
23, Cường độ dòng điện qua mạch chính là
A. 1A	B. 2A	C. 3A	D. 4A
24, Số chỉ ampe (A) là
A. 0,9 A	B. 10/9 A	C. 6/7 A	D. 7/6 A
 Gợi ý: 23,B. 24,B
Mạch gồm: {R1 // R2) nt R3] // R4} nt r
 R12 = = 2W, R123 = R12 + R3 = 6W, R1234 = = 4W, Rtd = R1234 + r = 6W
 IC = = 2A, => U1234 = ICR1234 = 8V => I123 = = A => U12 = I123R12 = V => I1 = = A
 => IA = IC - I1 = A (hoặc có thể tính I2, I4 ta sẽ có IA = I2 + I4 nhưng sẽ lâu hơn)
E
V
50W
50W
25, Cho mạch điện như hình vẽ: E=3V, điện trở trong không đáng kể, bỏ qua điện trở của dây nối, vôn kế có điện trở 50W. Số chỉ của vôn kế là
A. 0,5V	B. 1,0V	C. 1,5V	D. 2,0V
 Gợi ý: B.
Mạch gồm: (50W // RV) nt 50W
Rtd = + 50 = 75W, => IC = = 0,04A => UV = E - IC.50 = 1V. hoặc UV = RV // 50W.IC = .IC = 1 V
Ai có thể nhẩm thấy RV = 50W => RV // 50W = = 25 W cũng được nhưng mình giải thế này cho tổng quát nhé.
R3
R2
R1
E, r
A1
A2
Dùng dữ kiện này để trả lời cho các câu 26 và 27. Cho mạch điện như hình vẽ, bỏ qua điện trở của dây nối và các am pe kế; biết R1=2W; R2=3W; R3=6W; E=6V; r=1W
26, Cường độ dòng điện mạch chính là
A. 2A	B. 3A	C. 4A	D. 1A
 Gợi ý: B.
Mạch gồm: (R1 // R2 // R3) nt r
 = + + = 1 => R123 = 1W => Rtd = R123 + r = 2W => IC = = 3A
27, Số chỉ các am pe kế là
A. IA1 = 1,5A; IA2 = 2,5A	B. IA1 = 2,5A; IA2 = 1,5A
C. IA1 = 1A; IA2 = 1,5A	 D. IA1 = 1,5A; IA2 = 1A
 Gợi ý: A.
Ta có: U123 = ICR123 = 3V. => I3 = = 0,5A, I1 = = 1,5A 
=> IA1 = IC - I1 = 1,5A, IA2 = IC - I3 = 2,5A.
Ngoài ra có thể tính: IA1 = I3 + I2, IA2 = I1 + I2
E, r
R1
R2
(a)
 V
Dùng dữ kiện này để trả lời cho các câu 28, 29, 30. Cho mạch điện được mắc theo ba sơ đồ a, b, c. Cho R1 = R2 = 1200W, nguồn có suất điện động E=180V, điện trở trong không đáng kể (r = 0) và điện trở của vôn kế RV = 1200W
28, Số chỉ vôn kế ở sơ đồ (a) là
A. 160 V	B. 170 V	C.180V	 D. 200V
 Gợi ý: C.
Mạch gồm: RV // (R1 nt R2) nhận thấy ngay UV = E = 180V 
E, r
R1
R2
(b)
V
29, Số chỉ vôn kế ở sơ đồ (b) là
A. 50V	B. 60V	 C. 70V	 D. 80V
 Gợi ý: B. Mạch gồm (RV // R2) nt R1 tương tự câu 25.
E, r
R1
R2
V
(c)
30, Số chỉ vôn kế ở sơ đồ (c) là
A. 60 V	B. 80V	C. 100V	 D. 120V
 Gợi ý: A. Mạch gồm: (RV // R1) nt R2 tương tự câu 25
31, Một bộ ác quy được nạp điện với dòng điện nạp là 3A, hiệu điện thế đặt vào hai cực của bộ ác quy 12V, suất phản điện của bộ ác quy khi nạp điện là 6V. Điện trở trong của bộ ác quy là
A. 2W	B. 6W	C. 0,5W	 D. 0,166W
 Gợi ý: A. r = = 2W
Điện trở trong của một ác quy là 0,06W, trên vỏ của nó có ghi 12V. Mắc vào hai cực của ác quy một bóng đèn 12V–5W. Dùng dữ kiện này để trả lời cho các câu 32, 33
32, Cường độ dòng điện qua đèn là 
A. 0,146A	B. 0,416A	C. 2,405A	D. 0,2405A
33, Hiệu suất của nguồn điện bằng
A. 97%	B. 98,79%	C. 99,7%	D. 97,79%
 Gợi ý: 32,B, 33,C
Mạch gồm: Đ nt r
 E = 12V (do trên vỏ của nó có ghi 12V), RĐ = = 28,8W => IC = ≈ 0,416A
 H = ≈ 99,7%
Dùng dữ kiện này để trả lời các câu 34, 35, 36. Một ác quy có suất điện động 2V, điện trở trong 1W và có dung lượng 240A.h.
34, Điện năng của ác quy là
A. 480 (J)	B. 0,864.106 (J)	C. 1,728.106(J)	D. 7200(J)
35, Nối hai cực của ắc quy với điện trở 9W. Công suất tiêu thụ của điện trở là
A. 0,36W	B. 0,63W	C. 3,6W	D. 6,3W
36, Hiệu suất của ắc quy lúc đó là
A. 80%	B. 85%	C. 90%	D. 95%
 Gợi ý: 34,C 35,A 36,C
 34, W = E.q = 2.(240.3600) = 1,728.106(J)
 35, mạch gồm: r nt R (R=9W) => IC = = 0,2A, PR = IC2 R = 0,36W
 36, H = = 90%
Dùng dữ kiện này để trả lời cho các câu 37, 38, 39, 40. Một ắc quy được nạp điện với dòng I1=2A, hiệu điện thế giữa hai cực của ác quy là U1=20V. Thời gian nạp điện là 1h.
37, Công của dòng điện. trong khoảng thời gian trên là
A. 40J	B. 14400J	C. 2400J	D. 144kJ
38, Cho biết suất điện động của ác quy là E=12V. Điện trở trong của ác quy là
A. 1W	B. 2W	 C. 3W	 D. 4W
39, Nhiệt lượng toả ra trên ác quy là
A. 57600J	B. 28800J	C. 43200J	D. 14400 J
40, Ắc quy phát điện với dòng điện I2=1A. Công của dòng điện sinh ra ở mạch ngoài trong 1h là
A. 880J	B. 28800J	C. 2880J	D. 80J
 Gợi ý: 37,D 38,D 39,A 40,B
 37, lúc này ắc quy đang được nạp điện nên công của dòng điện bằng A = U1I1t = 144000J = 144kJ
 38, r = = 4W
 39, nhiệt lượng trên ắc quy chính là nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong và là: Q = I12rt = 57600J
 40, lúc này ắc quy đang được phát điện, 
công của dòng điện sinh ra ở mạch ngoài là: A = EI2t’ - I22rt’ = 12.1.3600 - 124.3600 = 28800J
41, Trong một mạch điện kín gồm có nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, mạch ngoài có điện trở R và máy thu có suất phản điện Ep và điện trở rp (dòng điện đi vào cực dương của máy thu). Khi đó cường độ dòng điện chạy trong mạch là
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
 Gợi ý: D. SGK.
Dữ kiện này dùng để trả lời các câu 42, 43, 44, 45:Cho nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r. Khi điện trở mạch ngoài của một nguồn điện là R1 hoặc R2 thì công suất mạch ngoài có cùng giá trị P. 
42, Tìm liên hệ giữa R1, R2 và r.
A. R1R2 = r2 B. R1 + R2 = r C. R1 + R2 = 2r D. không xác định được
43, Tính E theo R1, R2 và P.
A. E = B. E = C. E = D. E = ( + ) 
44, Nếu hiệu suất của nguồn trong trường hợp R1 là H1, R2 là H2. Tính S1 = H1 + H2
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
45, Nếu hiệu điện thế mạch ngoài trong trường hợp R1 là U1, R2 là U2. Tính S2 = U1 + U2
A. B. E2 C. E D. 
Gợi ý: 42,A. 43,D. 44,A. 45,C
 TH1: mạch gồm: R1 nt r ta có: P1 = ( )2 R1, H1 = = 
 TH2: mạch gồm: R2 nt r ta có: P2 = ( )2 R2, H2 = = 
 Theo bài ra ta có: P1 = P2 = P ó ( )2 R1 = ( )2 R2 ó = 
ó R1(R22+2rR2+r2) = R2(R12+2rR1+r2) ó R1R22 + R1r2 = R2R12 + R2r2 ó R1R2(R1+R2) = r2(R1+R2) ó R1R2 = r2
 ó r = 
 Lúc này: P = P1 = ( )2 R1 ó E2 = ó E = = = 
ó E = E = ( + ) 
 Ta có: H1 + H2 = + = + = + = 1
 Do H1 + H2 = 1 ó + = 1 ó = 1 ó U1+U2 = E
Tự luận. Đề bài: Một nguồn điện có suất điện động E, điện trở trong r, mạch ngoài có điện trở R thay đổi được.
1) a) Xác định R để mạch ngoài tiêu thụ công suất cực đại
    b) Tìm biểu thức công suất cực đại và tính hiệu suất của nguồn điện khi đó
2) Chứng minh với 1 giá trị công suất mạch ngoài P<Pmax thì có 2 giá trị của R và 2 giá trị đó thỏa mãn hệ thức: R1R2 = r2
Lời giải
1) 
a, mạch gồm: r nt R
 I = 
 PR = I2R = = ( )2 Nên Pmax ó ( + )min ó = mà . = r = const ó r = R
b) 
 Từ câu a, với R = r => Pmax = = 
 Khi đó: U = I.R = = 
 Hiệu suất nguồn: H = = 50%
2) a) Ta có: P = 
ó P(R + r)² = E²R
ó PR² + 2PrR + Pr² – E²R = 0
ó PR² + (2Pr–E²)R + Pr² = 0 (*) (Lúc này (*) là phương trình bậc 2 ẩn R.)
Xét: Δ = (2rP – E²)² – 4P²r² = – 4PrE² + E4 = E²(E²–4Pr)
vì P 0
=> Δ > 0 => Phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt R1, R2
Theo hệ thức vi–et: R1. R2 = r²
Bài tập mắc thêm điện trở phụ vào vôn kế và ampe kế
I, LÝ THUYẾT:
1, mắc thêm điện trở phụ vào ampe kế A để được một ampe kế mới có phạm vi đo (thang đo) rộng hơn:
Mạch gồm: RP // RA
 Ta có: I = IA + Ip = IA + = IA + = IA + 
 ó I = (1 + ) IA
=> với một giá trị của I ta có một giá trị duy nhất tương ứng của IA 
hay nếu biết giá trị IA ta sẽ suy ra được giá trị I.
Nguyên nhân: Do ampe kế A chỉ đo được cường độ dòng điện giới hạn IA max rất nhỏ, vì vậy cần tìm cách để tăng được giới hạn đo của ampe kế A mà không làm hỏng ampe kế A.
Từ những lý thuyết trên ta ứng dụng như sau:
+ Mắc thêm điện trở phụ song song với ampe kế A 
+Trên thang đo của ampe kế A có các giá trị IA trên mỗi vạch chia. Sau khi mắc hệ ampe kế mới, ta chỉ việc thay các giá trị IA đó bằng các giá trị I tương ứng (thỏa mãn biểu thức trên).
Như vậy lúc này, đáng nhẽ ampe kế A đo được giá trị IA nào đó nhưng trên trên thang đo, thay vào đó ta sẽ biết được giá trị của I (I>IA) => Ta đã mở rộng được phạm vi đo của ampe kế A.
Vậy ta có giới hạn đo của ampe kế mới là: Imax = (1 + ) IA max 
2, mắc thêm điện trở phụ vào vôn kế để được một vôn kế mới có phạm vi đo (thang đo) rộng hơn:
Mạch gồm: Rp nt RV 
 Ta có: U = Up + UV = RpIp + UV = Rp. + UV 
 ó U = (1 + ) UV 
=> với một giá trị của U ta có một giá trị duy nhất tương ứng của UV 
hay nếu biết giá trị UV ta sẽ suy ra được giá trị U.
Nguyên nhân: Do vôn kế V chỉ đo được hiệu điện thế giới hạn UV max rất nhỏ, vì vậy cần tìm cách để tăng được giới hạn đo của vôn kế V mà không làm hỏng vôn kế V.
Từ những lý thuyết trên ta ứng dụng như sau:
+ Mắc thêm điện trở phụ nối tiếp với Vôn kế V. 
+Trên thang đo của Vôn kế V có các giá trị UV trên mỗi vạch chia. Sau khi mắc hệ Vôn kế mới, ta chỉ việc thay các giá trị UV đó bằng các giá trị U tương ứng (thỏa mãn biểu thức trên).
Như vậy lúc này, đáng nhẽ Vôn kế V đo được giá trị UV nào đó nhưng trên trên thang đo, thay vào đó ta sẽ biết được giá trị của U (U>UV) => Ta đã mở rộng được phạm vi đo của Vôn kế V.
Vậy ta có giới hạn đo của vôn kế mới là: Umax = (1 + ) UV max 
II, Trắc nghiệm: 
1, Một ampe kế có điện trở bằng 2Ω chỉ cho dòng điện tối đa là 10mA đi qua. Muốn mắc vào mạch điện có dòng điện chạy trong nhánh chính là 50mA mà ampe kế hoạt động bình thường không bị hỏng thì phải mắc với nó điện trở R:	
A. nhỏ hơn 2Ω song song với ampe kế 	 B. lớn hơn 2Ω song song với ampe kế
C. nhỏ hơn 2Ω nối tiếp với ampe kế 	 D. lớn hơn 2Ω nối tiếp với ampe kế
 Gợi ý: A. nhỏ hơn 2Ω song song với ampe kế 
 Ta có: Imax = (1 + ) IA max ó = - 1 = - 1 = 4 >1 => Rp < RA = 2Ω 
(ta có thể tính luôn Rp, nhưng đánh giá như thế này sẽ tiết kiệm thời gian hơn)
2, Một vôn kế có điện trở Rv đo được hiệu điện thế tối đa là 50mV. Muốn mắc vào mạch có hiệu điện thế 20V mà vôn kế không bị hỏng người ta nối với vôn kế điện trở R:
 A. nhỏ hơn Rv rất nhiều, song song với vôn kế 	 B. lớn hơn Rv rất nhiều, song song với vôn kế 
 C. nhỏ hơn Rv rất nhiều, nối tiếp với vôn kế 	 D. lớn hơn Rv rất nhiều, nối tiếp với vôn kế 
 Gợi ý: D. lớn hơn Rv rất nhiều, nối tiếp với vôn kế 
 Ta có: Umax = (1 + ) UV max ó = - 1 = - 1 = 399 > 1 => Rp > RV
(trong trường hợp này thì đúng là không thể tìm ra Rv)
3, Một điện kế có điện trở 2Ω có thể đo được dòng điện tối đa là 10mA để dùng làm vôn kế có thể đo tối đa 25V, thì người ta sẽ dùng thêm:
A. điện trở nhỏ hơn 2Ω mắc song song với điện kế đó 	
B. điện trở lớn hơn 2Ω mắc song song với điện kế đó 
C. điện trở nhỏ hơn 2Ω mắc nối tiếp với điện kế đó 	
D. điện trở lớn hơn 2Ω mắc nối tiếp với điện kế đó 
 Gợi ý: D. điện trở lớn hơn 2Ω mắc nối tiếp với điện kế đó 
 UG max = RG.IG max = 0,02 V. 
 Umax = (1 + ) UG max ó = - 1 = - 1 = 1249 > 1 => Rp > RG = 2Ω
4, Một điện kế có điện trở 1Ω, đo được dòng điện tối đa 50mA. Phải làm thế nào để sử dụng điện kế này làm ampe kế đo cường độ dòng điện tối đa 2,5A:
A. Mắc song song với điện kế một điện trở 0,2Ω 	B. Mắc nối tiếp với điện kế một điện trở 4Ω
C. Mắc nối tiếp với điện kế một điện trở 20Ω 	 D. Mắc song song với điện kế một điện trở 0,02Ω 
 Gợi ý: D. Mắc song song với điện kế một điện trở 0,02Ω 
 Imax = (1 + ) IG max ó = - 1 = - 1 = 49 ó Rp = = ≈ 0,02Ω 
5, Một điện kế có điện trở 2Ω, trên điện kế có 100 độ chia, mỗi độ chia có giá trị 0,05mA. Muốn dùng điện kế làm vôn kế đo hiệu điện thế cực đại 120V thì phải làm thế nào:
A. Mắc song song với điện kế điện trở 23998Ω 	B. Mắc nối tiếp với điện kế điện trở 23998Ω
C. Mắc nối tiếp với điện kế điện trở 11999Ω 	 D. Mắc song song với điện kế điện trở 11999Ω 
 Gợi ý: B. Mắc nối tiếp với điện kế điện trở 23998Ω
 IGmax = N.ΔIG(ĐCNN) = 100.0.05.10-3 = 5.10-3 A (ĐCNN: độ độ chia nhỏ nhất)
 UGmax = RG.IG max = 2.5.10-3 = 0,01 V
 Umax = (1 + ) UG max ó = - 1 = - 1 = 11999 ó Rp = 2.11999 = 23998Ω
6, Một điện kế có điện trở 24,5Ω đo được dòng điện tối đa là 0,01A và có 50 độ chia. Muốn chuyển điện kế thành ampe kế mà mỗi độ chia ứng với 0,1A thì phải mắc song song với điện kế đó một điện trở:
 A. 0,01Ω B. 0,03Ω C. 0,05Ω D. 0,07Ω
 Gợi ý: C. 0,05Ω
 ΔIG(ĐCNN) = = = 0,0002A 
 ΔIĐCNN = (1 + ) ΔIG(ĐCNN) ó = - 1 = - 1 = 499 ó Rp = ≈ 0,05Ω
7, Một vôn kế có điện trở 12KΩ đo được h