Đề kiểm tra Toán lớp 12 - Mã đề 815

TRƯỜNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Giáo viên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 815
Câu 1. Tính thể tích V của khối tứ diện đều cạnh a.
A. V =
a3
√
3
4
. B. V = a3. C. V =
a3
√
2
4
. D. V =
a3
√
2
12
.
Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc ba?
A.y = (2x− 1)3 + 14x+ 2.
B.y = x3 + x2 + x3|x|+ 2.
C.y = x3 + 5x2 +
1
x
+ 2.
D.y = (2x2 − 1)3 + (2x2 − 1)2 + (2x2 − 1) + 5.
Câu 3. Giải phương trình 32x+1 = 27.
A. x = 1. B. x = −1. C. x = 2. D. x = 0.
Câu 4. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x
y′
y
−∞ 2 +∞
+ +
−1
+∞
−∞
−1
A. y =
2− x
x+ 1
. B. y =
x+ 1
2− x . C. y =
2x+ 1
x+ 1
. D. y =
x+ 1
x− 2 .
Câu 5. Cho hàm số y =
√
2x− x2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.Hàm số đồng biến trên (0; 1) và nghịch biến trên (1; 2).
B.Hàm số luôn nhận giá trị không âm với mọi x thuộc tập xác định.
C.Hàm số có đúng một cực trị.
D.Hàm số đồng biến trên (−∞; 1) và nghịch biến trên (1;+∞).
Câu 6. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 3 tại điểm có hoành
độ bằng 2.
A. y = 24x+ 37. B. y = 24x+ 59. C. y = 24x− 59. D. y = 24x− 37.
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x − 2x+3 + 1−m = 0 có đúng
hai nghiệm x ∈ [1; 3) .
A. −15 < m < 1. B. −15 ≤ m < −11. C. −11 ≤ m < 1. D. −15 ≤ m ≤ 11.
Câu 8. Cho hình trụ có chiều cao h = 6, bán kính đáy r = 2. Lấy hai điểm A,B lần lượt
thuộc vào hai đường tròn đáy của hình trụ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 6 ≤ AB ≤ √38. B. 6 ≤ AB ≤ 2√10. C. 6 ≤ AB ≤ 2√13. D. 2 < AB ≤ 6.
Câu 9. Cho hàm số y = ln
1 + sin x
cosx
. Tập nghiệm của phương trình y′ = 1 là S. Tìm S.
A. S = {kpi, k ∈ Z}. B. S =
{
kpi
2
, k ∈ Z
}
. C. S = {0}. D. S = {k2pi, k ∈ Z}.
Trang 1/6 - Mã đề thi 815
Câu 10. Công thức nào sau đây là công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r?
A. S = 2pir2. B. S = 4pir2. C. S = pir2. D. S = pir3.
Câu 11. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
SA = a
√
3. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SCD).
A. h = a
√
2. B. h =
a
√
3
2
. C. h = a. D. h =
a
3
√
2
.
Câu 12. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.Đồ thị hàm số y = loga x (a > 0, a 6= 1) luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
B.Đồ thị hàm số y = loga x (a > 0, a 6= 1) luôn đi qua điểm (1; 0).
C.Hàm số y = ax (a > 0, a 6= 1) luôn đồng biến trên tập xác định.
D.Đồ thị hàm số y = ax (a > 0, a 6= 1) luôn đi qua điểm (0; 1).
Câu 13. Tìm tập xác định D của hàm số y = log3(x2 − 2x).
A. D = (0; 2). B. D = (0;+∞).
C. D = (−∞; 0) ∪ (2;+∞). D. D = (−∞; 0] ∪ [2; +∞).
Câu 14. Biết rằng đồ thị hàm số y = x3− 3x2+1 đạt cực trị tại hai điểm A,B. Tìm điểm M
thuộc đường thẳng y = −x sao cho tam giác MAB cân tại M .
A. M(1;−1). B. M(3; 0). C. M(−1;−2). D. Không tồn tại M .
Câu 15. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một
tam giác đều cạnh bằng 2a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón.
A. Sxq = 4a
2pi. B. Sxq = 2a
2pi.
C. Sxq = a
2pi. D. Sxq =
√
3a2pi.
Câu 16. Rút gọn biểu thức a
1
2 .a
1
3 . 6
√
a (với a > 0) ta được biểu thức am. Tìm m.
A. m =
1
18
. B. m =
1
36
. C. m =
7
6
. D. m = 1.
Câu 17. Khối bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?
A. 4 đỉnh. B. 6 đỉnh. C. 8 đỉnh. D. 12 đỉnh.
Câu 18. Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên có độ dài
bằng a
√
3. Tính thể tích V của khối lăng trụ trên.
A. V =
3a3
4
. B. V =
3a3
2
. C. V =
4a3
3
. D. V =
a3
4
.
Câu 19. Cho hàm số có đồ thi như hình vẽ
−4. −3. −2. −1. 1. 2. 3. 4.
−2.
2.
4.
6.
0
y
x
Trang 2/6 - Mã đề thi 815
Đồ thị trên là đồ thị của hàm số nào trong số các hàm sau?
A. y = x2 − 2x− 3. B. y = −x4 + 3x2 + 4.
C. y = x4 − 3x2 − 4. D. y = x3 − 3x+ 2.
Câu 20. Chị Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua nhà. Nếu
cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Minh trả 5, 5 triệu đồng và chịu số tiền lãi chưa
trả là 0, 5% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu chị Minh trả hết số tiền
trên?
A. 63 tháng. B. 55 tháng. C. 64 tháng. D. 54 tháng.
Câu 21. Cho hàm số y =
1
3
x3 − 1
2
x2 + 4, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (1;+∞).
B.Hàm số đồng biến trên (0; 1).
C.Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) và (1;+∞).
D.Hàm số đồng biến trên R.
Câu 22. Cho hàm số y = x4− 2mx2 + 5. Tìm m để đồ thị hàm số trên có ba điểm cực trị tạo
thành một tam giác có diện tích bằng 32.
A. m = 4. B. m = 0.
C. m = 4 hoặc m = 6. D. m− 2.
Câu 23. Viết công thức tính thể tích V của khối trụ tròn xoay có diện tích đáy B và chiều
cao h.
A. V = Bh. B. V =
1
2
Bh. C. V = 2Bh. D. V =
1
3
Bh.
Câu 24. Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m − x cắt đồ thị
hàm số (C) : y =
x− 1
x+ 1
tại hai điểm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S = R. B. S = ∅. C. S = {0}. D. S = R\{−1}.
Câu 25. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = −x3 − 5
2
x2 + 2x+ 1 trên [−4; 1].
A. max
[−4;1]
y = 17. B. max
[−4;1]
y =
73
54
. C. max
[−4;1]
y = 25. D. max
[−4;1]
y = −1
2
.
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx− sin 2x đồng biến trên
R.
A. m ≥ 2. B. m ≥ 1. C. m ≥ −2. D. m ∈ [−1; 1].
Câu 27. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
B.Khối hộp là khối đa diện lồi.
C.Lắp ghép hai khối hộp luôn được khối đa diện lồi.
D.Khối tứ diện là khối đa diện lồi.
Câu 28. Tìm m để hàm số y = x3 + 3mx2 − 12x+ 1 đạt cực tiểu tại x = 1.
A. m >
3
2
. B. m =
3
2
. C. m =
10
3
. D. m = 1.
Trang 3/6 - Mã đề thi 815
Câu 29. Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x2 + x+ 1).
A. y′ = x2 + x+ 1. B. y′ =
2x+ 1
x2 + x+ 1
. C. y′ =
1
x2 + x+ 1
. D. y′ = 2x+ 1.
Câu 30. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a và AC = a
√
3. Tính
chiều cao h của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A. h = a
√
3. B. h = a
√
2. C. h = 2a. D. h = a.
Câu 31. Cho hàm số y =
2x2 +mx+ 1
x2 −m2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Khi m > 0 đồ thị hàm số có 2 tiệm cận.
B.Đồ thị hàm số luôn có 3 tiệm cận với mọi m.
C.Khi m < 0 đồ thị hàm số không có tiệm cận.
D.Khi m 6= 0 đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
Câu 32. Hàm số y = x4 + 2x2 − 3 có mấy điểm cực trị?
A. 3. B. Không có. C. 1. D. 2.
Câu 33. Cho a, b > 0, a 6= 1. Rút gọn biểu thức P =
√
log2a(a
2b)− 2 ln b
ln a
− 3.
A. P = | loga b|. B. P = |1 + loga b|. C. P = |1− loga b|. D. P = 1.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy, SA = a,AB = 2a,BC = 3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
theo a.
A. V = 2a3. B. V = 3a3. C. V =
1
3
a3. D. V = a3.
Câu 35. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Trên các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt lấy các
điểm A′, B′, C ′, D′. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
VS.A′B′C′
VS.ABC
=
SA′
SA
.
SB′
SB
.
SC ′
SC
. B.
VS.A′B′C′D′
VS.ABCD
=
SA′
SA
.
SB′
SB
.
SC ′
SC
.
SD′
SD
.
C.
VS.ABC′
VS.ABC
=
SC ′
SC
. D.
VS.AB′C′
VS.ABC
=
SB′
SB
.
SC ′
SC
.
Câu 36. Cho hàm số y =
x+ 3
x+ 2
(H). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) biết tiếp
tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân có diện tích bằng
1
2
.
A. y = −x+ 1. B. y = x− 1. C. y = −x− 1. D. y = x+ 1.
Câu 37. Cho x, y là hai số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây
là đúng?
A.
xm
ym
= (x− y)m. B. (xm)n = xmn .
C. xm.xn = xmn. D.
(
xm
ym
)−n
=
(y
x
)mn
.
Câu 38. Cho hình trụ có chiều cao 5 cm, bán kính đáy 2 cm. Tính diện tích xung quanh Sxq
của hình trụ.
A. Sxq = 10pi (cm
2). B. Sxq = 4pi (cm
2). C. Sxq = 20pi (cm
2). D. Sxq = 40pi (cm
2).
Câu 39. Chọn khẳng định đúng. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D, số M được gọi là
giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu
Trang 4/6 - Mã đề thi 815
A.M là giá trị cực đại của hàm số tại điểm x0 ∈ D.
B.f(x) ≤M,∀x ∈ D và ∃x0 ∈ D : f(x0) =M .
C.f(x) ≥M,∀x ∈ D.
D.f(x) ≤M,∀x ∈ D.
Câu 40. Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng?
A. y =
1
x
. B. y = sinx. C. y = x3 + 2x− 1. D. y = x+ 1
x2 + 2
.
Câu 41. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h = 10cm, bán kính đáy r = 15cm. Tính thể
tích V của khối nón.
A. V = 2250pi(cm3). B. V = 750(cm3). C. V = 750pi(cm3). D. V = 500pi(cm3).
Câu 42. Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu
vuông góc của điểm C lên mặt phẳng (A′B′C ′) là trung điểm của B′C ′, góc giữa CC ′ và mặt
phẳng đáy bằng 30◦ Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B′C ′.
A. V =
a3
√
3
4
. B. V =
a3
8
. C. V =
a3
√
3
8
. D. V =
a3
24
.
Câu 43. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 8 dm và 5 dm. Người ta cắt
ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông cạnh bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được
một cái thùng dạng hình hộp không nắp. Tìm thể tích lớn nhất của thùng.
A. 9 dm3. B. 6 dm3. C. 20 dm3. D. 18 dm3.
Câu 44. Cho hàm số y =
1
3
x3 − 1
2
x2 − 2x + 2016. Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?
A.Tâm đối xứng của hàm số là điểm A(−1; 2).
B.Hàm số có giá trị cực đại bằng −1, có giá trị cực tiểu bằng 2.
C.Hàm số đạt cực đại tại x = −1, đạt cực tiểu tại x = 2.
D.Hàm số không có cực trị.
Câu 45. Nếu tăng bán kính khối cầu lên 2 lần thì thể tích khối cầu sẽ thay đổi như thế nào?
A. Không tăng. B. Tăng lên 8 lần. C. Tăng lên 2 lần. D. Tăng lên 4 lần.
Câu 46. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log3 pi = 1. B. ln 3 log7 4. D. log 1
3
2 > 0.
Câu 47. Gọi S là tập nghiệm của phương trình log5 x
2 = 2. Tìm S.
A. S = {25}. B. S = {5}. C. S = {−5}. D. S = {−5, 5}.
Câu 48. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log 1
2
(x2 − 5x+ 7) > 0. Tìm S.
A. S = (−∞; 2). B. S = (2; 3).
C. S = (3;+∞). D. S = (−∞; 2) ∪ (3;+∞).
Câu 49. Đồ thị hàm số y =
3x− 2
x+ 3
cắt trục tung tại điểm duy nhất có tung độ là y0. Tính
y0.
A. y0 = −2
3
. B. y0 =
2
3
. C. y0 = −3
2
. D. y0 =
3
2
.
Trang 5/6 - Mã đề thi 815
Câu 50. Cho a, b là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. log3 a < 1⇔ a < 3. B. log2 a = log2 b⇔ a = b.
C. ln a > 0⇔ a > 1. D. log 1
2
= log 1
2
b⇔ a > b.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -
Quý thầy/cô có nhu cầu làm đề trắc nghiệm môn Toán như đề kiểm
tra 1 tiết, đề thi thử THPT QG theo cách chuyên nghiệp nhất xin vui
lòng liên hệ với Nhóm chuyên soạn thảo đề trắc nghiệm môn Toán qua
email lamdetracnghiemtoan@gmail.com hoặc qua zalo 01276665769.
Trang 6/6 - Mã đề thi 815
TRƯỜNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Giáo viên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài 90 phút (50 câu trắc nghiệm)
Họ và tên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã đề thi 512
Câu 1. Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
SA = a
√
3. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SCD).
A. h =
a
√
3
2
. B. h = a
√
2. C. h = a. D. h =
a
3
√
2
.
Câu 2. Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên có độ dài
bằng a
√
3. Tính thể tích V của khối lăng trụ trên.
A. V =
3a3
2
. B. V =
a3
4
. C. V =
3a3
4
. D. V =
4a3
3
.
Câu 3. Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x2 + x+ 1).
A. y′ =
1
x2 + x+ 1
. B. y′ =
2x+ 1
x2 + x+ 1
. C. y′ = x2 + x+ 1. D. y′ = 2x+ 1.
Câu 4. Cho hàm số y =
x+ 3
x+ 2
(H). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) biết tiếp
tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân có diện tích bằng
1
2
.
A. y = x+ 1. B. y = −x+ 1. C. y = −x− 1. D. y = x− 1.
Câu 5. Gọi S là tập các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m−x cắt đồ thị hàm
số (C) : y =
x− 1
x+ 1
tại hai điểm phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. S = R. B. S = R\{−1}. C. S = {0}. D. S = ∅.
Câu 6. Cho a, b > 0, a 6= 1. Rút gọn biểu thức P =
√
log2a(a
2b)− 2 ln b
ln a
− 3.
A. P = |1− loga b|. B. P = | loga b|. C. P = 1. D. P = |1 + loga b|.
Câu 7. Cho x, y là hai số thực dương và m,n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. (xm)n = xm
n
. B.
xm
ym
= (x− y)m.
C. xm.xn = xmn. D.
(
xm
ym
)−n
=
(y
x
)mn
.
Câu 8. Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng?
A. y =
1
x
. B. y = sinx. C. y = x3 + 2x− 1. D. y = x+ 1
x2 + 2
.
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.Đồ thị hàm số y = loga x (a > 0, a 6= 1) luôn nhận trục tung làm tiệm cận đứng.
B.Đồ thị hàm số y = ax (a > 0, a 6= 1) luôn đi qua điểm (0; 1).
C.Hàm số y = ax (a > 0, a 6= 1) luôn đồng biến trên tập xác định.
D.Đồ thị hàm số y = loga x (a > 0, a 6= 1) luôn đi qua điểm (1; 0).
Câu 10. Giải phương trình 32x+1 = 27.
A. x = −1. B. x = 0. C. x = 1. D. x = 2.
Câu 11. Cho hàm số y = x4− 2mx2 + 5. Tìm m để đồ thị hàm số trên có ba điểm cực trị tạo
thành một tam giác có diện tích bằng 32.
Trang 1/9 - Mã đề thi 512
A. m = 0. B. m = 4 hoặc m = 6.
C. m = 4. D. m− 2.
Câu 12. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 + 3 tại điểm có hoành
độ bằng 2.
A. y = 24x+ 37. B. y = 24x− 37. C. y = 24x+ 59. D. y = 24x− 59.
Câu 13. Viết công thức tính thể tích V của khối trụ tròn xoay có diện tích đáy B và chiều
cao h.
A. V = Bh. B. V =
1
2
Bh. C. V = 2Bh. D. V =
1
3
Bh.
Câu 14. Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h = 10cm, bán kính đáy r = 15cm. Tính thể
tích V của khối nón.
A. V = 750pi(cm3). B. V = 500pi(cm3). C. V = 750(cm3). D. V = 2250pi(cm3).
Câu 15. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a và AC = a
√
3. Tính
chiều cao h của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.
A. h = 2a. B. h = a
√
2. C. h = a. D. h = a
√
3.
Câu 16. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy, SA = a,AB = 2a,BC = 3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
theo a.
A. V = 2a3. B. V =
1
3
a3. C. V = 3a3. D. V = a3.
Câu 17. Tìm tập xác định D của hàm số y = log3(x2 − 2x).
A. D = (0; 2). B. D = (0;+∞).
C. D = (−∞; 0) ∪ (2;+∞). D. D = (−∞; 0] ∪ [2; +∞).
Câu 18. Chọn khẳng định đúng. Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập D, số M được gọi là
giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) trên D nếu
A.f(x) ≥M,∀x ∈ D.
B.M là giá trị cực đại của hàm số tại điểm x0 ∈ D.
C.f(x) ≤M,∀x ∈ D.
D.f(x) ≤M,∀x ∈ D và ∃x0 ∈ D : f(x0) =M .
Câu 19. Tính thể tích V của khối tứ diện đều cạnh a.
A. V =
a3
√
3
4
. B. V =
a3
√
2
12
. C. V = a3. D. V =
a3
√
2
4
.
Câu 20. Cho hàm số y = ln
1 + sin x
cosx
. Tập nghiệm của phương trình y′ = 1 là S. Tìm S.
A. S =
{
kpi
2
, k ∈ Z
}
. B. S = {k2pi, k ∈ Z}. C. S = {kpi, k ∈ Z}. D. S = {0}.
Câu 21. Cho a, b là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. log3 a < 1⇔ a < 3. B. log2 a = log2 b⇔ a = b.
C. ln a > 0⇔ a > 1. D. log 1
2
= log 1
2
b⇔ a > b.
Trang 2/9 - Mã đề thi 512
Câu 22. Nếu tăng bán kính khối cầu lên 2 lần thì thể tích khối cầu sẽ thay đổi như thế nào?
A. Tăng lên 2 lần. B. Tăng lên 8 lần. C. Tăng lên 4 lần. D. Không tăng.
Câu 23. Đồ thị hàm số y =
3x− 2
x+ 3
cắt trục tung tại điểm duy nhất có tung độ là y0. Tính
y0.
A. y0 =
2
3
. B. y0 =
3
2
. C. y0 = −3
2
. D. y0 = −2
3
.
Câu 24. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình log 1
2
(x2 − 5x+ 7) > 0. Tìm S.
A. S = (3;+∞). B. S = (−∞; 2).
C. S = (−∞; 2) ∪ (3;+∞). D. S = (2; 3).
Câu 25. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.Khối hộp là khối đa diện lồi.
B.Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.
C.Lắp ghép hai khối hộp luôn được khối đa diện lồi.
D.Khối tứ diện là khối đa diện lồi.
Câu 26. Hàm số y = x4 + 2x2 − 3 có mấy điểm cực trị?
A. Không có. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 27. Chị Minh vay ngân hàng 300 triệu đồng theo phương thức trả góp để mua nhà. Nếu
cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Minh trả 5, 5 triệu đồng và chịu số tiền lãi chưa
trả là 0, 5% mỗi tháng (biết lãi suất không thay đổi) thì sau bao lâu chị Minh trả hết số tiền
trên?
A. 63 tháng. B. 54 tháng. C. 64 tháng. D. 55 tháng.
Câu 28. Cho hàm số y =
1
3
x3 − 1
2
x2 + 4, khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (1;+∞).
B.Hàm số đồng biến trên R.
C.Hàm số đồng biến trên (0; 1).
D.Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) và (1;+∞).
Câu 29. Công thức nào sau đây là công thức tính diện tích mặt cầu bán kính r?
A. S = pir3. B. S = 4pir2. C. S = pir2. D. S = 2pir2.
Câu 30. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = −x3 − 5
2
x2 + 2x+ 1 trên [−4; 1].
A. max
[−4;1]
y = 25. B. max
[−4;1]
y =
73
54
. C. max
[−4;1]
y = −1
2
. D. max
[−4;1]
y = 17.
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx− sin 2x đồng biến trên
R.
A. m ≥ 1. B. m ∈ [−1; 1]. C. m ≥ −2. D. m ≥ 2.
Câu 32. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. log3 pi = 1. B. log3 5 > log7 4. C. log 1
3
2 > 0. D. ln 3 < log3 e.
Trang 3/9 - Mã đề thi 512
Câu 33. Cho hàm số y =
2x2 +mx+ 1
x2 −m2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Khi m > 0 đồ thị hàm số có 2 tiệm cận.
B.Đồ thị hàm số luôn có 3 tiệm cận với mọi m.
C.Khi m < 0 đồ thị hàm số không có tiệm cận.
D.Khi m 6= 0 đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
Câu 34. Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một
tam giác đều cạnh bằng 2a. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón.
A. Sxq = 2a
2pi. B. Sxq =
√
3a2pi.
C. Sxq = 4a
2pi. D. Sxq = a
2pi.
Câu 35. Cho hàm số y =
√
2x− x2. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.Hàm số luôn nhận giá trị không âm với mọi x thuộc tập xác định.
B.Hàm số có đúng một cực trị.
C.Hàm số đồng biến trên (−∞; 1) và nghịch biến trên (1;+∞).
D.Hàm số đồng biến trên (0; 1) và nghịch biến trên (1; 2).
Câu 36. Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu
vuông góc của điểm C lên mặt phẳng (A′B′C ′) là trung điểm của B′C ′, góc giữa CC ′ và mặt
phẳng đáy bằng 30◦ Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B′C ′.
A. V =
a3
8
. B. V =
a3
√
3
8
. C. V =
a3
24
. D. V =
a3
√
3
4
.
Câu 37. Cho hàm số y =
1
3
x3 − 1
2
x2 − 2x + 2016. Khẳng định nào sau đây là khẳng định
đúng?
A.Hàm số có giá trị cực đại bằng −1, có giá trị cực tiểu bằng 2.
B.Hàm số đạt cực đại tại x = −1, đạt cực tiểu tại x = 2.
C.Tâm đối xứng của hàm số là điểm A(−1; 2).
D.Hàm số không có cực trị.
Câu 38. Rút gọn biểu thức a
1
2 .a
1
3 . 6
√
a (với a > 0) ta được biểu thức am. Tìm m.
A. m =
1
36
. B. m =
1
18
. C. m =
7
6
. D. m = 1.
Câu 39. Cho hình trụ có chiều cao h = 6, bán kính đáy r = 2. Lấy hai điểm A,B lần lượt
thuộc vào hai đường tròn đáy của hình trụ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 2 < AB ≤ 6. B. 6 ≤ AB ≤ √38. C. 6 ≤ AB ≤ 2√10. D. 6 ≤ AB ≤ 2√13.
Câu 40. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc ba?
A.y = x3 + 5x2 +
1
x
+ 2.
B.y = (2x2 − 1)3 + (2x2 − 1)2 + (2x2 − 1) + 5.
C.y = (2x− 1)3 + 14x+ 2.
D.y = x3 + x2 + x3|x|+ 2.
Câu 41. Tìm m để hàm số y = x3 + 3mx2 − 12x+ 1 đạt cực tiểu tại x = 1.
Trang 4/9 - Mã đề thi 512
A. m >
3
2
. B. m = 1. C. m =
10
3
. D. m =
3
2
.
Câu 42. Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 8 dm và 5 dm. Người ta cắt
ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông cạnh bằng nhau, rồi gập tấm nhôm lại để được
một cái thùng dạng hình hộp không nắp. Tìm thể tích lớn nhất của thùng.
A. 18 dm3. B. 9 dm3. C. 20 dm3. D. 6 dm3.
Câu 43. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Trên các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt lấy các
điểm A′, B′, C ′, D′. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A.
VS.A′B′C′D′
VS.ABCD
=
SA′
SA
.
SB′
SB
.
SC ′
SC
.
SD′
SD
. B.
VS.AB′C′
VS.ABC
=
SB′
SB
.
SC ′
SC
.
C.
VS.ABC′
VS.ABC
=
SC ′
SC
. D.
VS.A′B′C′
VS.ABC
=
SA′
SA
.
SB′
SB
.
SC ′
SC
.
Câu 44. Gọi S là tập nghiệm của phương trình log5 x
2