Đề kiểm tra Toán Khối 10 - Học kì I - Năm học 2014-2015 - Trường THPT Ngô Gia Tự

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
KHỐI 10
THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT
Nội dung
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Tập hợp
Câu 1a,b
2
1.0đ
1.0đ
Hàm số bậc hai
Câu 2
1
2.0đ
2.0đ
Giải phương trình
Câu 3a,b
2
3.0đ
3.0đ
Vécto
Câu 4a
1
1.0đ
1.0đ
Tọa độ
Câu 4b
Câu 4c
2
1.0đ
1.0đ
2.0đ
Bất đẳng thức
Câu 5
1
1.0đ
1.0đ
Tổng
4
3
2
9
3.0đ
5.0đ
2.0đ
10đ
Câu 1: Nhận biết cách biểu diễn các tập hợp trên trục số và tìm giao, hợp các tập hợp.
Câu 2: Thông hiểu các bước vẽ đồ thị hàm số bậc hai và vẽ được đồ thị hàm số bậc hai.
Câu 3: Thông hiểu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và pương trình chứa ẩn dưới dấu căn, và giải được 2 loại phương trình đó.
Câu 4a: Nhận biết được quy tắc ba điểm, quy tắc trừ.
Câu 4b: Thông hiểu được công thức tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác.
Câu 4c: Vận dụng kiến thức của hình học và các kiến thức về tích vô hướng để giải quyết bài toán.
Câu 5: Vận dụng các kiến thức về toán và bất đẳng thức Cô si để giải quyết bài toán.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Môn : Toán khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 1:
Câu 1.( 1 điểm ) Cho Xác định các tập hợp: 
 a) b) 
Câu 2.( 3 điểm ) Cho hàm số : .(P)
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P)
Tìm giao điểm của ( P) và đường thẳng (D) : y=-2x+3
Câu 3.( 2 điểm ) Giải phương trình:
 a) 
 b) 
Câu 4.( 3 điểm ) 
 a) Chứng minh đẳng thức: 
b)Trong mặt phẳng Oxy cho . Tìm tọa độ I là trung điểm của AB rồi từ đó suy ra tọa độ trọng tâm tam giác IAC.
c) Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính tích vô hướng AB(2AB-3AC).
Câu 5.( 1.0 điểm ) Cho ba số thực . CMR: .
------------------------------------Hết---------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NINH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ
Môn : Toán khối 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 2:
Câu 1.( 1 điểm ) Cho Xác định các tập hợp: 
 a) b) 
Câu 2.( 3 điểm ) .(P)
Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P)
Tìm giao điểm của (P) và (D) : y=x+1
Câu 3.( 2 điểm ) Giải phương trình:
 a) b) 
Câu 4.( 3 điểm ) 
 a) Chứng minh đẳng thức: 
 b)Trong mặt phẳng Oxy cho . Tìm tọa độ I là trung điểm của AB rồi từ đó suy ra tọa độ trọng tâm tam giác IAC.
 c) Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính tích vô hướng BA(2BA-3BC).
Câu 5.( 1.0 điểm ) Cho ba số thực dương a, b, c. CMR: .
	------------------------------------Hết---------------------------------	
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 1
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1a
0.5
Câu 1b
0.5
Câu 2a
 Đỉnh 
Trục đối xứng Hướng bề lõm lên trên.
Điểm đặc biệt: Giao với trục tung 
Giao với trục hoành Đồ thị đi qua D(4; 3)
Bảng biến thiên 
 x
-∞ 2 +∞ 
 y
+∞ +∞
 -1
Đồ thị:
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25 0.25
0.25
0.25
Câu 2b
Xét hệ phương trình : y=x2-4x+3y=-2x+3 x2-4x+3=-2x+3y=-2x+3 
 x2-2x=0y=-2x+3 x=0y=3x=2y=-1
Vậy (D) cắt (P) tại 2 điểm A(0;3) và B(2 ; -1)
0.5
0.5
Câu 3a
GPT Điều kiện: .
Thử lại ta được nghiệm của phương trình là x = 7.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3b
GPT .Điều kiện: .
Thử lại ta được nghiệm của phương trình là x = 0.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4a
CM : 
VT = AD+DC+CE
 = AD+DE=AE
VP = AB-EB=AB+BE= AE
VT = VP ( đpcm)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4b
 I là trung điểm của AB nên : 
G là trọng tâm tam giác IAC nên 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4c
AB(2AB-3AC). = 2.AB.AB-3AB.AC 
= 2.AB2-3AB.AC.cos(AB ;AC) = 2a2 – 3.a.a . cos 600 = 12a2
0.25
0.75
Câu 5
CM: 
Ta có: 
0.25
0.25
0.25
0.25
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 2
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1a
0.5
Câu1b
0.5
Câu 2a
 . Đỉnh 
Trục đối xứng Hướng bề lõm xuống dưới.
Điểm đặc biệt: Giao với trục tung 
Giao với trục hoành 
Đồ thị đi qua D(2; 3)
Bảng biến thiên 
x
-∞ 1 +∞
y
 4 
-∞ -∞
Đồ thị:
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25 0.25
0.25
0.25
Câu 2b
Xét hệ phương trình : y=-x2+2x+3y=x+1 -x2+2x+3=x+1y=x+1 
 -x2+x+2=0y=x+1 x=-1y=0x=2y=3
Vậy (D) cắt (P) tại 2 điểm A(-1;0) và B(2 ; 3)
0.5
0.5
Câu 3a
GPT Điều kiện: .
Thử lại ta được nghiệm của phương trình là x = -9.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 3b
GPT 
Điều kiện: .
Thử lại ta được nghiệm của phương trình là x =7/3.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4a
CM : 
VT = BD+DC+CE
 = BD+DE=AE
VP = AE-AB=AE+BA= AE
VT = VP ( đpcm)
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4b
I là trung điểm của AB nên 
G là trọng tâm tam giác IAC nên 
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu 4c
BA(2BA-3BC). = 2.BA.BA-3BA.BC 
= 2.BA2-3BA.BC.cos(BA ;BC)= 2a2 – 3.a.a . cos 600 = 12a2
0.25
0.75
Câu 5
CM: Ta có:
0.25
0.5
0.25