Đề kiểm tra Toán 9 - Chương III

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 CHƯƠNG III
Câu 1 (3 điểm): Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước mỗi câu trả lời đúng:
1/ Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn:
A. xy + x = 3
B. 2x – y = 0
C. x + y = xy
D. Cả 3 phương trình trên
2/ Giá trị nào của m và n thì hệ phương trình nhận cặp số (-2; - 1) là nghiệm?
A. m = 2 ; n = 0
B. m = -1/2 ; n = 1
C. m = 1/2 ; n = 0
D. m = 1/2 ; n = 1
3/ Công thức nghiệm tổng quát của phương trình x – 2y = 0 là:
A. (x R; y = 2x)
B. (x R; y = x/2)
C. (x = 2; y R)
D. (x = 0; y R)
O
x
y
-2
-1
4/ Hình vẽ sau đây biểu diễn hình học tập nghiệm của phương trình nào:
A. 2x – 0y = - 4
B. 0x + 3y = - 6
C. 0x – y = - 2
D. -3x + 0y = - 6
5/ Hệ phương trình có nghiệm là:
A. (x; y) = (-3; 2)
B. (x; y) = (3; -2)
C. (x; y) = (2; - 3)
D. (x ; y) = (-2 ; 3)
6/ Giá trị nào của a thì hệ có vô số nghiệm?
A. a = 1
B. a = - 1
C. a = 1 hoặc a = - 1
D. Một kết quả khác
7/ Hệ phương trình nào sau đây có một nghiệm?
A. 
B. 
C. 
D. 
8/ Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x – y = 1 và 2x + 3y = 7 là:
A. (-1 ; - 2)
B. (1; 0)
C. (-2 ; - 3)
D. (2 ; 1)
9/ Cặp số (1; - 2) là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A. 3x – 2y = 7
B. 0x – 2y = 4
C. 3x + 0y = 3
D. Cả 3 phương trình trên
10/ Đường thẳng đi qua hai điểm A (1; 3) và B (2; 2) có phương trình là:
A. y = x + 3
B. y = 2 x + 2
C. y = - x + 4 
D. y = - 4x – 1
Trả lời câu hỏi 11, 12 với đề toán sau: “Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m, nếu tăng thêm mỗi chiều 3 m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 90m2. Tính chu vi hình chữ nhật”
11/ Nếu gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (m) (x > 0) và gọi chiều dài của hình chữ nhật là y (m) (y> 3) thì hệ phương trình lập được là:
A. 
B. 
C. 
D. 
12/ Chu vi hình chữ nhật đó là:
A. 66 m
B. 78 m
C. 86 m
D. 54 m
Câu 2 (2,5 điểm): Giải các hệ phương trình sau:
Câu 3 (3,5 điểm): 
Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750 km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4: (1điểm): Cho hệ phương trình : (m là tham số)
Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn x + y < 0
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
Câu 1 (3 điểm): Mỗi ý đúng được 0,25đ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
A
B
C
A
B
D
D
C
B
D
Câu
Nội dung
Điểm
2
(2,5đ)
a) 0,75
b) 0,75
c) 1
Giải các hệ phương trình sau:
0,25
0,25
Vậy hệ pt có nghiệm là (x; y) = (3;4)
0,25
0,25
0,25
Vậy hệ pt có nghiệm là (x; y) = (3; -1)
0,25
 (ĐK: x – y + 2 0; x + y – 1 0)
0,25
Đặt (*) Ta có hệ pt: 
0,25
0,25
Thay a = 1; b = 1/2 vào (*) ta có: 
 (T/m ĐK)
Vậy hệ pt có nghiệm là (x; y) = (1; 2)
0,25
3
(3,5đ)
Đổi 3 giờ 45 phút = 3,75 giờ
0,25
Gọi vận tốc xe lửa thứ nhất là x (km/h) (x > 0)
Gọi vận tốc xe lửa thứ hai là y (km/h) (y >0)
0,5
Quãng đường xe lửa thứ nhất đi trong 10 giờ là: 10x (km)
Quãng đường xe lửa thứ hai đi trong 10 giờ là: 10y (km)
0,5
Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên ta có pt: 10x + 10y = 750 (1)
0,25
Vì xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút nên khi gặp nhau thì thời gian xe thứ nhất đã đi là: 8 + 3,75 = 11,75 (giờ)
0,25
Quãng đường xe thứ nhất đã đi là: 11,75x (km)
Quãng đường xe thứ hai đã đi là: 8y (km)
0,5
Ta có pt: 11,75x + 8y = 750 (2)
0,25
Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 
0,5
 Đối chiếu với ĐK ta có x = 40; y = 35 đều thỏa mãn điều kiện
0,25
Vậy vận tốc xe thứ nhất là 40 km/h; Vận tốc xe lửa thứ hai là 35 km/h
0,25
4
(1đ)
 (ĐK: m 1)
0,5
Để hệ pt có nghiệm (x; y) thỏa mãn x + y < 0 thì 
0,25
TH1: -1 < m < 0 (thỏa mãn ĐK m 1)
TH2: (vô lý)
Vậy với -1 < m < 0 thì hệ pt có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn
 x + y < 0
0,25