Đề kiểm tra Toán 12 - Mã đề thi 333

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THCS&THPT NGUYỄN 
ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 12 
Tên học phần: Giải tích 12 - SGK nâng cao
Thời gian làm bài: 120 phút; 
(50 câu trắc nghiệm) 21/11/2016
Lớp: 12
Mã đề thi 333
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên học sinh:..................................................................... Mã học sinh: .............................
Câu 1: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Nếu hàm số có đạo hàm trên và với mọi thì hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Nếu hàm số liên tục trên đoạn và có đạo hàm trên khoảng thì hàm số đồng biến trên đoạn .
C. Hàm số đồng biến trên K khi và chỉ khi với ta có: với *
D. Nếu hàm số có đạo hàm và đồng biến trên khoảng thì 
Câu 2: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Nếu hàm số có đạo hàm và thì hàm số đồng biến trên khoảng .*
B. Hàm số nghịch biến trên K khi và chỉ khi với ta có: với .
C. Hàm số nghịch biến trên đoạn 
D. Nếu hàm số có đạo hàm và thì không đổi trên .
Câu 3: Điều kiện của để hàm số luôn nghịch biến trên là:
 A. 	 B. * C. 	 D. 
Câu 4: Cho hàm số và đều đồng biến trên . Cho các khẳng định sau:
 1- Hàm số đồng biến trên 
 2- Hàm số đồng biến trên 
 3- Hàm số đồng biến trên 
 4- Hàm số đồng biến trên 
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
 A. 4	 B.3	 C. 2	 D. 1*
Câu 5: Đường thẳng tiếp xúc với đồ thị hàm số tại điểm . Khi đó ta có:
A. * 	 B. 	 C. 	 D. 
Dữ kiện dùng cho Câu 6; Câu 7; Câu 8: 
Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức: , được tính bằng nghìn người.
Câu 6: Số dân của thị trấn vào năm 1980 và năm 1995 lần lượt là (đơn vị nghìn người):
A. 25 và 26	B. 17 và 21	C. 18 và 22*	D. 18 và 20
Câu 7: Đạo hàm của hàm số biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Tốc độ tăng dân số vào năm 1990 và năm 2008 của thị trấn lần lượt là:
A. 0,192 và 0,065 *	B. 0,192 và 0,65	C. 0,48 và 0,28	D. 0,28 và 0,065
Câu 8: Đạo hàm của hàm số biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Vào năm nào thì tốc độ tăng dân số là 0,125 nghìn người/năm?
A. 1995	B. 1996*	C. 1997	D. 1998
Câu 9: Hãy chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Nếu hàm số có đạo hàm và đạt cực trị tại thì 
B. Hàm số có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm
C. Cho hàm số xác định trên . được gọi là một điểm cực đại của hàm số nếu *
D. Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm trên với . Nếu và thì hàm số đạt cực đại tại 
Câu 10: Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A. Cho hàm số xác định trên có đạo hàm và với thì đạt cực tiểu tại 
B. Cho hàm số xác định trên , với :khi và chỉ khi hàm số đạt cực tiểu tại .
C. Cho hàm số xác định trên . Tồn tại sao cho thì được gọi là gía trị lớn nhất của hàm số trên .
D. Hàm số có thể đại giá trị lớn nhất tại một điểm mà tại điểm đó hàm số không có đạo hàm.*
Câu 11: Một hộp không nắp được làm từ một mảnh cacton theo mẫu hình. Họp có đáy ABCD là hình vuông cạnh x(cm), chiều cao bằng h(cm) và có thể tích bằng 500(cm3). Gọi S là diện tích của mảnh cacton, tìm x để S nhỏ nhất:
A. 100cm	B. 10cm*	C. 50cm	D. cm
Câu 12: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau 1 vụ cân nặng là: (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?
A. 24 con	B. 6 con	C. 18 con	D. 12 con*
Câu 13: Độ giảm huyết thanh của một bệnh nhân được cho bởi công thức trong đó x (miligam) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân. Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất và tính độ giảm đó?
A. 10mg và 150	B. 15mg và 50	C. 20mg và 100*	D. 20mg và 200
Câu 14: Cho Parabol và điểm . Một điểm M di động thuộc Parabol (P) sao cho khoảng cách AM là ngắn nhất. Tìm khoảng cách ngắn nhất đó?
A. 	B. *	C. 5	D. 10
Câu 15: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc ngược dòng nước là 6km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v (km/h) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức , trong đó c là hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất?
A. 9km/h*	 B. 7km/h	 C. 11km/h	 D. 13km/h
Dữ kiện dùng cho Câu 16;Câu 17; Câu 18: 
Sau khi phát bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là . Nếu coi là hàm số xác định trên thì được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t.
Câu 16: Tốc độ truyền bệnh vào ngày thứ 5 là:
A. 1000 người/ngày	B. 375 người/ngày*	C. 675 người/ngày	D. 765 người/ngày
Câu 17: Xác định ngày mà tốc độ truyền bệnh là lớn nhất và tính tốc độ đó?
A. Ngày thứ 15 và 675 người*	B. Ngày thứ 5 và 375 người
C. Ngày thứ 10 và 675 người	D. Ngày thứ 20 và 765 người
Câu 18: Xác định những ngày mà tốc độ truyền bệnh lớn hơn 600 người/ngày?
A. Từ ngày thứ 10 đến ngày thứ 20	B. Từ ngày thứ 15 đến ngày thứ 20
C. Từ ngày thứ 9 đến ngày thứ 15	D. Từ ngày thứ 11 đến ngày thứ 19*
Câu 19: Với điều kiện thì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? 
 A. 1	 B. 2	 C. 3	 D. 4*
Câu 20: Đồ thị hàm số không có tiệm cận với m là tham số thực dương. Hỏi trong các giá trị sau, giá trị nào gần m nhất?
 A. 	 B. 2*	 C. 4	 D. 5
Câu 21: Cho đồ thị hàm số đi qua điểm và đường tiệm cận đứng là đường thẳng thì tổng bằng:
 A. 1*	 B. 8	 C. 7	 D. 3
Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm M. Gọi là tọa độ điểm M trong hệ và là tọa độ M trong hệ với . Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vectơ :
A. 	B. *	C. 	D. 
Câu 23: Cho đường cong (C) có phương trình và điểm . Phương trình đường cong (C) mới trong phép tịnh tiến theo vectơ trong hệ tọa độ là:
A. 	B. 	C. 	D. *
Câu 24: Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cố định?
A. 2*	B. 0	C. 1	D. 3
Câu 25: Cho hai hàm số và . Tiếp tuyến chung của hai đồ thị hàm số trên là:
A. *	B. 	C. 	D. 
Câu 26: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm a,b biết đồ thị hàm số (C) đi qua và tiếp tuyến của (C) tại có hệ số góc bằng 
A. 	B. 	C. 	D. *
Câu 27: Cho hàm số có đồ thị (C) và đường thẳng . Giả sử (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B. Quỹ tích trung điểm I của AB nằm trên đường thẳng:
A. *	 B. 	 C. 	 D. 
Dữ kiện dùng cho Câu 28; Câu 29; Câu 30: 
Một tạp chí được bán với giá 20 nghìn đồng 1 cuốn. Chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in)được cho bởi công thức , được tính theo đơn vị là vạn đồng(mười nghìn đồng). Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng.
Câu 28: Tổng chi phí bao gồm xuất bản và phát hành cho x tạp chí là:
A. 	B. 
C. 	D. *
Câu 29: Tổng chi phí là . Lúc đó được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn. Tìm số lượng tạp chí cần xuất bản sao cho chi phí trung bình là thấp nhất?
A. 	B. *	C. 	D. 
Câu 30: Giả sử số cuốn in ra đều được bán hết. Công thức tính tiền lãi khi in x cuốn tạp chí là: . Hỏi in bao nhiêu cuốn thì có lãi và lãi nhiều nhất?
A. và 	B. 	và 
C. và *	D. và 
Câu 31: Người ta làm một cái hộp hình trụ bằng tôn có thể tích V cho trước. Tìm bán kính đáy r và chiều cao h của hình trụ sao cho ít tốn nhiên liệu nhất?
A. 	B. *
C. 	D. 
Câu 32: Điều kiện cần và đủ để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt là:
A. *	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Xét khẳng định:”Với số thực và hai số hữu tỉ ta có ”. Với điều kiện nào thì khẳng định trên đúng?
A. 	B. 	C. *	D. 
Câu 34: Khi viết trong hệ thập phân ta được một số có bao nhiêu chữ số (lấy giá trị gần đúng của là 0,3010)
A. 607 số*	B. 706 số	C. 1008 số	D. 672 số
Câu 35: Số nguyên tố dạng (trong đó là một số nguyên tố) được gọi là số nguyên tố Mec-xen và được E.Lucas người Pháp phát hiện vào năm 1876. Hỏi rằng nếu viết số nguyên tố trong hệ thập phân thì số đó có bao nhiêu chữ số?
A. 49	B. 39*	C. 69	D. 59
Câu 36: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Sự tăng dân số được ước tính theo công thức (trong đó A là số dân ban đầu, N là số năm, r(%) là tỉ lệ tăng dân số) . Hỏi vậy cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào số dân nước ta ở mức 100 triệu người?
A. 2019	B. 2013	C. 2015*	D. 2017
Câu 37: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng(r > 0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau 10 giờ có bao nhiêu con vi khuẩn và sau bao lâu số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi?
A. 900 con và 3 giờ 9 phút*	B. 700 con và 3 giờ 9 phút
C. 800 con và 3 giờ 30 phút	D. 1000 con và 3 giờ 30 phút
Câu 38: Cho biết chu kỳ bán hủy của chất phóng xạ plutôni là 24360 năm (tức là một lượng sau 24360 năm phân hủy thì chỉ còn lại một nữa). Sự phân hủy được tính theo công thức , trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm(r < 0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân hủy t. Hỏi 10 gam sau bao nhiêu năm phân hủy sẽ còn 1 gam?
A. 80935 năm	B. 82235 năm
C. 80922 năm*	D. 82922 năm	
Câu 39: Khoảng 200 năm trước, hai nhà khoa học Pháp là R.Clausius và E.Clapeyron đã thấy rằng áp suất p của hơi nước (tính bằng milimet thủy ngân, viết tắt mmHg) gây ra khi nó chiếm khoảng trống phía trên của mặt nước chứa trong một bình kín (như hình) tính theo công thức , trong đó t là nhiệt độ C của nước, a và k là những hằng số. Cho biết . 
Tính giá trị của a khi nhiệt độ của nước là 1000C thì áp suất của hơi nước là 760 mmHg (tính chính xác đến hàng phần chục):
A. 863188841,4*	B. 799,5	C. 863188844,1	D. 795,9
Câu 40: Hãy chọn mệnh đề sai?
A. và n chẵn
B. nếu n lẻ
C. Hai đồ thị và đối xứng nhau qua trục Oy
D. *
Câu 41: Cho . Giá trị là:
A. 	B. 	C. 	D. *
Câu 42: Giá trị biểu thức là:
A. 2016	B. *	C. 1	D. 
Câu 43: Giả sử đồ thị (G) của hàm số cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của (G) tại A cắt trục hoành tại điểm B. Giá trị gần đúng của diện tích tam giác OAB (chính xác đến phần nghìn) là:
A. 1,040	B. 0,260	C. 2,081*	D. 4,163
Câu 44: Cho hàm số có tập xác định D. Khi đó có bao nhiêu số nguyên a thuộc tập xác định D? 
 A. 1 	 B. 4	 	 C. 3	 D. 2*
Câu 45: Phương trình tương đương với phương trình:
A. 	B. 
C. *	D. 
Câu 46: Cho . Đẳng thức nào dưới đây thỏa mãn điều kiện :
 A. 	 B. 
 C. 	 D. * 
Câu 47: Các loài cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận một lượng cacbon 14(một đồng vị của cacbon).Khi 1 bộ phận của cây bị chết thì hiện tượng quang hợp của nó cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, chuyển hóa thành nitơ 14. Biết rằng nếu gọi P(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong 1 bộ phận của 1 cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì P(T) được tính theo công thức . Phân tích một mẫu gỗ từ công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cacbon 14 còn lại là . Niên đại của công trình kiến trúc đó gần với số nào sau đây nhất?
 A. 41776 năm	 B. 6136 năm	 C. 3574 năm*	 D. 4000 năm
Câu 48: 
Một nhân viên gác ở trạm hải đăng trên biển (điểm A) cách bờ biển 16,28km, muốn vào đất liền đến ngôi nhà bên bờ biển (điểm B) bằng phương tiện ca nô vận tốc 8km/h cập bờ, sau đó đi tiếp bằng xe đạp với vận tốc 12km/h. Hỏi ca nô phải cập bờ tại điểm M nào để thời gian dành cho lộ trình di chuyển là bé nhất? (Giả thiết rằng thời tiết tốt, độ dạt của ca nô khi di chuyển là không đáng kể)
 A. Điểm M cách điểm B khoảng 14,54 km	 B. Điểm M cách điểm B khoảng 11,04km*
 C. Điểm M cách điểm B khoảng 3.67 km	 D. Điểm M cách điểm B khoảng 12.93km
Câu 49: Một người gởi 15 triệu vào ngân hàng theo thể thức lại kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,56%/năm.Giả sử lãi suất không thay đổi, hỏi sau bao nhiêu năm người đó lãnh được 1 tỉ đồng?
A. 58 năm*	B. 55 năm	C. 65 năm	D. 50 năm
Câu 50: Một người gởi vào ngân hàng đầu tháng hàng tháng là 10 triệu đồng, với lãi suất 0,6%/tháng biết rằng người đó không rút lãi ra. Hỏi sau 3 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền gốc lẫn lãi?
A. 400.502.676 đồng	B. 420.905.692	C. 402.905.692 đồng*	D. 400.205.676 đồng