TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA TỔ TOÁN Tên học phần: Giải tích và hình học chương I Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên :... Lớp.. Mã đề thi 485 Câu 1: Cho hàm số có đồ thị (C) : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. A. ; B. ; C. . D. ; Câu 2: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. và ; B. và ; C. và ; D. và . Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AB và CD với ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính chiều cao h của hình thang ABCD, biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng . A. . B. ; C. ; D. ; Câu 4: Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi là giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng . Tính giá trị của biểu thức . A. ; B. ; C. ; D. . Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính góc giữa đường thẳng BD và mặt phẳng SC. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD). A. ; B. ; C. ; D. . Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số . A. ; B. ; C. ; D. . Câu 8: Cho (C1) là đồ thị của hàm số và (C2) là đồ thị của hàm số . Tổng số tất cả các đường tiệm cận của hai đồ thị đã cho bằng A. 1 ; B. 3. C. 2 ; D. 4 ; Câu 9: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó ; B. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là ; C. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a là a2. D. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là ; Câu 10: Cho hàm số có đạo hàm trên khoảng . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Nếu với mọi thì hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng nếu với mọi cặp thuộc khoảng mà nhỏ hơn thì lớn hơn ; C. Hàm số đồng biến trên khoảng nếu với mọi cặp thuộc khoảng mà nhỏ hơn thì nhỏ hơn ; D. Nếu hàm số đồng biến trên khoảng thì với mọi ; Câu 11: Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hệ số góc bằng . Tìm hoành độ của tiếp điểm M. A. hoặc ; B. hoặc ; C. hoặc . D. hoặc ; Câu 12: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. ; B. . C. ; D. ; Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S, , và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A. ; B. ; C. . D. ; Câu 14: Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên X y’ Y Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và ; B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên ; D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 16: Cho hàm số có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị (C) có ba điểm cực đại. B. Đồ thị (C) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu ; C. Đồ thị (C) có ba điểm cực tiểu ; D. Đồ thị (C) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu ; Câu 17: Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào ? A. ; B. ; B. . B. ; Câu 18: Cho hàm số có và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng ; B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang ; C. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng ; D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. Câu 19: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với , biết thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng . Tính chiều cao h của khối hộp ABCD.A’B’C’D’. A. ; B. . C. ; D. ; Câu 20: Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm . A. . B. ; C. ; D. ; Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . A. ; B. . C. ; D. ; Câu 22: Cho hàm số có đạo hàm cấp hai trên R. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Nếu thì là điểm cực tiểu của hàm số ; B. Nếu thì là điểm cực trị của hàm số ; C. Nếu thì là điểm cực trị của hàm số. D. Nếu thì là điểm cực đại của hàm số ; Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng . A. ; B. ; C. . D. ; Câu 24: Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1. Tính hệ số góc k của đường thẳng ∆. A. ; B. ; C. . D. ; Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau CM và SD. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 26: Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên x y’ y Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Hàm số có hai điểm cực trị ; B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 ; C. Hàm số đạt cực đại tại . D. Hàm số đạt cực tiểu tại ; Câu 27: Cho hàm số có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có phương trình . Tính giá trị của biểu thức . A. ; B. ; C. . D. ; Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R. A. ; B. ; C. . D. ; Câu 29: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm phân biệt. A. ; B. . C. ; D. ; Câu 30: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). A. ; B. ; C. ; D. . Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng . A. ; B. . C. ; D. ; Câu 33: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số . A. . B. ; C. ; D. ; Câu 34: Cho hàm số có đồ thị (C). Tìm số giao điểm n của đồ thị (C) với trục hoành. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 35: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số . A. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ; B. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng ; C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ; D. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng . Câu 36: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số . A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và ; B. Hàm số nghịch biến trên ; C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và ; D. Hàm số đồng biến trên . Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S, , và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên AB và M là điểm thuộc cạnh SC sao cho . Tính thể tích V của khối tứ diện HMCD. A. ; B. ; C. ; D. . Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho . A. ; B. . C. ; D. ; Câu 39: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. A. ; B. . C. ; D. ; Câu 40: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lớn hơn hoặc bằng 2. A. ; B. . C. ; D. ; Câu 41: Cho hàm số có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Nếu thì đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị (C). B. Nếu thì đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ; C. Nếu thì đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị (C); D. Nếu thì đường thẳng là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ; Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và . Tính côsin góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB). A. . B. ; C. ; D. ; Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có đúng hai đường tiệm cận. A. . B. ; C. ; D. ; Câu 44: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số . A. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng ; C. Hàm số nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ; D. Hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng ; Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Tam giác SAB vuông tại S, , và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N tương ứng là điểm thuộc cạnh SC, SD sao cho .Tính thể tích V của khối đa diện SAHMN. A. ; B. . C. ; D. ; Câu 46: Tìm điểm cực tiểu của hàm số . A. . B. ; C. ; D. ; Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32. A. ; B. . C. ; D. ; Câu 48: Một chất điểm chuyển động theo quy luật . Tính thời điểm t (giây) tại đó gia tốc a (m/s2) của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất. A. ; B. . C. ; D. ; Câu 49: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ? A. Khối hộp là khối đa diện lồi ; B. Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó ; C. Khối tứ diện là khối đa diện lồi. D. Có sáu loại khối đa diện đều ; Câu 50: Cho hàm số ( m là tham số ) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Đồ thị (C) có đúng ba tiệm cận là các đường thẳng , và ; B. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng và ; C. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng và . D. Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng và - ----------- HẾT ----------
Tài liệu đính kèm: