Đề kiểm tra Toán 12 (Kèm đáp án)

KIÓM TRA to¸n 12
Thêi gian 90’
Hä vµ tªn:............................................................
Câu 1. Biết rằng tích phân , tích bằng
A. 1.	B. .	C. 	 D. 20.
Câu 2. Nếu có nguyên hàm thỏa thì giá trị của bằng:
	A. 	 B. 	 C. 	 D. .
Câu 3. Cho . Tìm m để nguyên hàm F(x) của f(x) thỏa mãn F(0) = 1 và 
 A. B. 	 C. 	 D. : 
Câu 4. Một nguyên hàm thì tổng bằng 
 A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 5. Cho . Khi đó bằng: 
 A. 5 B. 3	 C. 4	 D. 6
Câu 6. Khẳng định nào sau đây đúng về kết quả  ?
 A. B. 	 C. 	 D. 
Câu 7. Cho . Xác định để 
 A.	 B.	 C.	 D.
Câu 8. Tích phân . Tổng của bằng:
 A.1.	 B.	 C.	 D. 
Câu 9. Tìm sao cho 
 A..	 B..	 C..	 D. 2
Câu 10. Cho hàm số : Tìm và biết rằng và 
 A..	B. .	 C. 	 D.
Câu 11. Với giá trị nào của thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi và bằng đvdt ?
 A.	B.	 C.	 D.
Câu 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ,trục hoành và hai đường thẳng x = 1, x = e.
A.	B.	C.	D.
Câu 13. Diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi , hai trục tọa độ và đường thẳng là
A. S = (đvdt)	B. S = (đvdt)	C. S = (đvdt)	D. S = (đvdt)
Câu 14. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng .
A. 8 (đvdt).	B. 4 (đvdt).	C. 6 (đvdt).	D. 0 (đvdt).
Câu 15. Thể tích hình phẳng giới hạn bởi ,x=0, x=2 khi xoay quanh trục hoành là.
A.	B.	C. D.32
Câu 16. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi ; quanh trục là
A. (đvtt).	 	 B. (đvtt).	 C. (đvtt).	D. (đvtt).
Câu 17. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi . Tính thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay (H) xung quanh trục Ox ta được . Khi đó	
A. ab=15	B. ab=20	C. ab=28	 	D. ab =54
Câu 18. Diện tích hình giới hạn bởi bằng . Khi đó, là:
A. 2	 	B. 40	C. 	D. -2
Câu 19. Nếu , liên tục và . Giá trị của bằng
A. 29	 B. 5	 C. 15	D. 19
Câu 20.Cho đồ thị hàm số . Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) la
A. 	B. 
C.	D. 
Câu 21. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong . Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục trục Ox:
A. B. 	C.	D. 
Câu 22. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong . Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay hình này quanh trục trục Ox:
A. B.	C. 	D.
Câu 23. Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi và hai đồ thị hàm sồ 
A.	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 24. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và là:
A.	 B. 2	 C. 	 D. 
Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và trục hoành là:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 26. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , và trục hoành là:
A.	B. 	C. 	D. 
Câu 27. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ; ; bằng . Khi đó: 
A. 	 B. 	 C. 	D.
Câu 28. Kí hiệu lần lượt là thể tích hình cầu đơn vị và thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi và đường cong xung quanh trục Hãy so sánh 
A.	 B. C. D.
Câu 29. Kí hiệu lần lượt là thể tích hình cầu đơn vị và thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và các đường xung quanh trục Khi đó 
A.	 B. C. D.
Câu 30. Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục Ox. Số nguyên lớn nhất không vượt quá S là:
A.10	 B.7	 C. 12	 D.6
Câu 31. Hình phẳng S1 giới hạn bởi quay quanh Ox có thể tích V1 . Hình phẳng S2 giới hạn bởi quay quanh Ox có thể tích V2 . Lựa chọn phương án đúng:
A. . B. . C. . D..
Câu 32.Vận tốc của vật chuyển động là . Quãng đường vật đó đi đường từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là
A. 36m	 B. 966m	 C. 1200m	 D. 1014m
Câu 33.Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi hình phẳng giới hạn bởi các đường khi quay quanh Ox bằng
A. (đvtt)	 B. (đvtt)	 C. (đvtt)	 D. (đvtt)
Câu 34. Cho là hai số thực dương. Gọi (K) là hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ hai, giới hạn bởi parabol và đường thẳng . Biết thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay (K) xung quanh trục hoành là một số không phụ thuộc vào giá trị của và . Khẳng định nào sao đây là đúng?
A.	B.	C.	D.	
Câu 35. Người thợ gốm làm cái chum từ một khối cầu có bán kính 5 dm bằng cách cắt bỏ hai chỏm cầu đối nhau. Tính thể tích của cái chum biết chiều cao của nó bằng 60 cm.(quy tròn 2 chữ số thập phân)
A. 414,69 dm3 B. 428,74 dm3 
C.104,67 dm3 D.135,02 dm3 
Câu 36. Anh Lâm muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước giống như hình vẽ kế bên, biết đường cong phía trên là một parabol. Giá cửa rào sắt có giá là 700.000 đồng. Vậy anh Lâm phải trả bao nhiêu tiền để làm cài cửa rào sắt như vậy. (làm tròn đến hàng nghìn)
A. 6.423.000	 B. 6.320.000	
C. 6.523.000	 D. 6.417.000
Câu 37. Một nhà hàng muốn làm cái bảng hiệu là một phần của Elip có kích thước, hình dạng giống như hình vẽ và có chất liệu bằng gỗ. Diện tích bề mặt bảng hiệu là (làm tròn đến hàng phần trăm)
A. 2.32 B. 2.41
C. 1,38 D. 1.61
Câu 38. Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m (hình vẽ). Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu ( đơn vị lít) là bao nhiêu ?
A. lit.	B.lit.
C.lit.	 D.lit.
Câu 39. Một bồn hình trụ đang chứa dầu, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là 5m, có bán kính đáy 1m, với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta đã rút dầu trong bồn tương ứng với 0,5m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong bồn (theo đơn vị )
A. 14,173	B. 12,637	C. 	D.
Câu 40. Gọi là mức nước trong bồn chứa sau khi bơm được giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không có nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm nước được giây (chính xác đến)
A.	B.	C.	D.	
Câu 41. Một đám vi trùng tại ngày thứ t có số lượng là . Biết rằng và lúc đầu đám vi trùng có con. Hỏi sau 10 ngày số lượng vi trùng gần với số nào sau đây nhất ?
A. con.	B. con.	C. con.	D. con. 
Câu 42: Một vật đang chuyển động với vận tốc thì tăng tốc với gia tốc là một hàm phụ thuộc thời gian t được xác định . Khi đó quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là
A. 5600 (mét)	 B. 2150 (mét)	 C. 2160 (mét)	 D. 5500 (mét)