Đề kiểm tra Toán 12 (Có đáp án) - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Nguyễn Trãi

Trang 1 
Trường THPT NGUYỄN TRÃI 
ĐỀ THI HỌC KÌ I KHỐI 12 
NĂM HỌC: 2016-2017 
THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT 
NỘI DUNG ĐỀ 
Câu 1: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên (trên toàn trục) 
A. 
21
x
y
x


 B. 
21
x
y
x


 C. 2 31 3 3y x x x    D. tany x 
Câu 2: Hoành độ các điểm cực trị của hàm số  
23 1y x x  là: 
A. 
3
0;
5
 B. 
3
0; ;1
5
 C. 
3
;1
5
 D. 0;1 
Câu 3: Cho   3 2: 3 2C y x x   . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị (C) là: 
A.(0;-2) B. (0;2) C. (2;-2) D. (2;2) 
Câu 4: Hàm số 3 2 1y x ax x    luôn đồng biến trên khi: 
A. 3a  B. 3a  C. 3a  D. 3a  
Câu 5: Số nghiệm của phương trình 3 3 0  x x m là: 
A.0 B.1 C.2 D.3 
Câu 6: Hàm số  3 2
1
2 3 5
3
y x mx m x     có cực trị và xCĐ.xCT < 0 khi: 
A. 
3
2
m   B. 
3
2
m   C. 
3
2
m   D. 
3
2
m   
Câu 7: Hàm số 3 3 2y x x    . Khi đó hàm số đồng biến trong khoảng: 
A.  1;1 B.  0;3 C.  ;0 và  1; D.  2;0 
Câu 8: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 3 2 3 1y x x x    
là: 
A.  
2
10 3
9
y x  B.  
2
10 3
9
y x  
C.  
2
10 3
9
y x   D.  
2
10 3
9
y x   
Câu 9: Hàm số 4 2
1
2 5
4
   y x x có khoảng nghịch biến là: 
A.  ; 2  và  0;2 B.  1;0 và  1; 
C.  2;0 và  2; D.  ;0 và  1; 
Câu 10: Hàm số 4 2
1
3 5
2
  y x x có hoành độ các điểm cực trị là: 
A. 3; 3 B. 0 
Trang 2 
C. 3;0; 3 D. Cả A, B, C đều sai. 
Câu 11: Hàm số 
3
2
mx
y
x m


 
 nghịch biến trên từng khoảng xác định khi: 
A. 3 1m   B. 3 1m m    
C. 3 1m   D. 3 1m m    
Câu 12:Phương trình các tiệm cận của  
6 2
:
3
x
C y
x



 là: 
A. 3; 2x y  B. 3; 2x y   C. 2; 3x y  D. x = -2; y = 3. 
Câu 13: Phương trình các tiệm cận của  
2
2
1
:
1
x
C y
x



 là: 
A. 1; 1x y   B. 1; 1x y  
C. Không có tiệm cận đứng; 1y  D. 1; 1; 1x x y    
Câu 14: Hàm số 
2 1
1
x x
y
x
 


 có khoảng đồng biến là: 
A.  ; 2  và  0; B.  2;0 
C.  ; 1  và  1;  D. Một kết quả khác. 
Câu 15: Tập giá trị của hàm số 3 2
1 3
2 1
3 2
y x x x    trên đoạn  0;3 là: 
A.  ;  B.  0;3 C. 
5
1;
2
 
 
 
 D. 
5 5
;
2 2
 
 
 
Câu 16: Tổng các hoành độ giao điểm của đồ thị (d): y 2x 5  và (C): 3 2y x 3x 1   là: 
A.0 B.1 C.2 D.-3 
Câu 17: Số giao điểm của đồ thị (P): 2y x 4x 3    và (H): 
2x 2
y
x 2
 


 là: 
A.0 B.1 C.2 D.3 
Câu 18: Phương trình tiếp tuyến của (C): 
x 2
y
x 1



 tại điểm có hoành độ bằng 2 là: 
A. y 3x 10  B. y 3x 10   C. y 3x 10   D. y 3x 10  
Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của (C): 
x 1
y
x 1



 tại giao điểm với trục hoành là: 
A.  
1
y x 1
2
   B.  
1
y x 1
2
   C.  
1
y x 1
2
  D.  
1
y x 1
2
  
Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của (C): 3 2y x 3x 2   song song với đường thẳng (d): 
y 3x  là: 
A. y 3x 3   B. y 3x 1   C. y 3x 3   D. y 3x 1   
Câu 21: Số điểm thuộc đồ thị (C): 
x 1
y
x 1



 có toạ độ nguyên là: 
A.2 B.4 C.6 D.8 
Trang 3 
Câu 22: Cho (C): 
x 1
y
x 1



. Tìm mệnh đề đúng: 
A.Đồ thị có tiệm cận ngang y 2 
B.Đồ thị có tâm đối xứng là I(-1;2) 
C.Hàm số nghịch biến trong 2 khoảng xác định của nó. 
D.Đồ thị có đúng 2 điểm có toạ độ nguyên. 
Câu 23: Bảng biến thiên ở hình bên là của hàm số: 
A. 
3 23 2y x x    B. 
3 23 2y x x    
C. 
3 23 2y x x   D. 
3 23 2y x x   
x  0 2  
'y  0  0  
y 
Câu 24: Đồ thị hàm số 3 24 6 1  y x x có dạng: 
A B C D 
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Câu 25: Đồ thị hàm số 4 2 2   y x x có dạng: 
A B C D 
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
-3
-2
-1
1
2
3
x
y
Câu 26: Tập xác định của hàm số  2ln 9 y x là: 
A.    ; 3 3;    B.    ; 3 3;    C.  3;3 D. 3;3 
Câu 27: Nếu   .  xf x x e thì  ' 1f bằng: 
A.e B.2e C.e – 1 D.e + 1 
Câu 28: Nếu 2.  xy x e thì '' 2 ' y y y bằng: 
A.
 xe B. xe C. 2 xe D. 2  xxe 
Câu 29: Nghiệm thực của phương trình  2 2 2log log 6 log 7  x x là: 
A. 1 x B. 1x C. 7 x D. 7x 
Câu 30: Nghiệm thực của phương trình    2 3 2 3 4   
x x
 là: 
A. 1; 1  x x B. 2; 2  x x C. 2; 2  x x D. 3; 3  x x 
Trang 4 
Câu 31: Nếu 
43
54 a a và 
1 2
log log
2 3
   
   
   
b b
 thì: 
A. 1; 1 a b B.0 1; 1  a b C. 1;0 1  a b D.0 1;0 1   a b 
Câu 32: Giá trị của biểu thức 
24log 5aa (với 0 1 a ) bằng: 
A.5 B.25 C.625 D.125. 
Câu 33: Nếu 12log 6  a và 12log 7  b thì: 
A. 2log 7
1


a
a
 B. 2log 7
1


a
b
 C. 2log 7
1


a
b
 D. 2log 7
1


b
a
Câu 34: Cho biết chu kì bán rã của một chất phóng xạ là 24 giờ (1 ngày đêm). Sau 1,5 ngày 
đêm, 250 gam chất đó sẽ còn lại là: 
A.
125
2
(gam) B.
125
2
(gam) C.
250
2
(gam) D.
125
4 2
(gam) 
Câu 35: Một khu rừng có trữ lượng gỗ 54.10 mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây ở 
khu rừng đó là 4% mỗi năm. Vậy sau 5 năm, số mét khối gỗ của khu rừng đó là: 
A.
5 54.10 .4 m
3 
B. 5 54.10 .10,4 m
3 
C. 5 54.10 .1,04 m
3 
D. 5 54.10 .1,04 m
3
Câu 36: Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng 
(ABCD). Gọi I, O lần lượt là trung điểm của SC, BD. Qua phép đối xứng mặt (COI), ta có: 
A. A S B. A C C. A A D. A D 
Câu 37: Xác định câu sai trong các câu sau: 
A. Một đa diện đều có tất cả các mặt là những đa giác đều có cùng số cạnh. 
B. Nếu mỗi đỉnh của đa diện có cùng số cạnh thì đa diện đó là đa diện đều. 
C. Hai đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng nhau. 
D. Nếu đa diện được chia thành nhiều đa diện bé hơn thì thể tích đa diện bằng tổng các 
thể tích cá đa diện bé ấy. 
Câu 38: Khối đa diện đều nào sau đây có mỗi mặt không phải là tam giác đều? 
A. Khối 12 mặt đều B. Khối 20 mặt đều 
C. Khối 8 mặt đều D. Tứ diện đều. 
Câu 39: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA 
vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp SABC bằng: 
A. 
36
2
a B. 
36
4
a C. 
36
8
a D. 
36
24
a 
Câu 40: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy 
ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Thể tích khối chóp SABC bằng: 
A. 
33
4
a B. 
33
8
a C. 
33
12
a D. 
33
24
a 
Câu 41: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông ABCD và SA vuông góc đáy 
ABCD và cạnh bên SC hợp với đáy một góc 30o.Biết SC = 2a. Thể tích khối chóp SABCD 
bằng: 
A. 3a B. 3
1
2
a C. 3
1
6
a D. 3
1
12
a 
Trang 5 
Câu 42: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy 
ABCD và mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60o. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) 
là: 
A. 
3
2
a B. 
3
3
a C. 
3
4
a D. 
3
6
a 
Câu 43: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy (ABC) 
một góc 600. Thể tích chóp đều SABC bằng: 
A. 3
3
3
a B. 3
3
6
a C. 3
3
9
a D. 3
3
12
a 
Câu 44: Cho khối chóp đều SABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, cạnh bên bằng 3a . 
Thể tích khối chóp SABCD là : 
A. 3
10
2
a B. 3
10
4
a C. 3
10
6
a D. 3
3 10
2
a 
Câu 45: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A có cạnh BC 
= a 2 và biết A'B = 3a. Thể tích khối lăng trụ này bằng: 
A. 32a B. 33a C. 3
2
3
a D. 3
3
3
a 
Câu 46: Trong không gian cho tam giác vuông OAB tại O có OA = 4, OB = 3. Khi quay tam 
giác vuông OAB quanh cạnh góc vuông OA thì đường gấp khúc OAB tạo thành một hình nón 
tròn xoay. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón này là: 
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 
Câu 47: Một hình trụ có bán kính đáy bằng R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó 
diện tích toàn phần của hình trụ này là: 
A. 4R2 B. R2 C. 3R2 D. 5R2 
Câu 48: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA = 2a và vuông 
góc với mp(ABCD). Bán kính của mặt cầu nói trên bằng: 
A. 
6
9
a
 B. 
6
4
a
 C. 
6
2
a D. 
6
3
a 
Câu 49: Giả sử viên phấn viết bảng có dạng hình trụ tròn xoay đường kính đáy bằng 1 cm, 
chiều dài 6 cm. Người ta làm những hộp carton đựng phấn dạng hình hộp chữ nhật kích thước 
6 x 5 x 6 cm. Muốn xếp 350 viên phấn vào 12 hộp, Ta đượng kết quả nào trong 4 nội dung sau: 
A. Vừa đủ B. Thiếu 10 viên 
C. Thừa 10 viên D. Không xếp được 
Câu 50: Cho hình vuông ABCD hình tròn (O) nội tiếp hình vuông. Quay toàn bộ hình quanh 
đường trung trực của cạnh AB thì được hình trụ ngoại tiếp một mặt cầu. Khi đó, tỉ lệ thể tích 
của khối trụ và khối cầu bằng: 
A.2 B.4 C. 
3
2
 D. 
5
3
---HẾT--- 
Trang 6 
ĐÁP ÁN CHI TIẾT 
TẢI BẢN WORD + LỜI GIẢI CHI TIẾT Ở LINK DƯỚI : 
hoc-2016-2017-mon-toan-lop-12-thpt-nguyen-trai-co-loi-giai-chi-
tiet-file-word.html