Đề kiểm tra Toán 11 học kì 1 - Đề 6 đến 9

GV. TRẦN PHƢƠNG DUNG ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11[ ] 
ĐỀ THÍ NGHIỆM 6 
Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số y = 
1 sin x
1 tan x


Câu 2. (2,0 điểm) Giải các phƣơng trình 
a. 2sin² 2x – sin x = 1 – sin 7x b. sin 2x + 4cos x – sin x – 2 = 0 
Câu 3. (2,0 điểm) 
a. Tìm hệ số của số hạng chứa x
9
 trong khai triển (1/x – 2x²)
n
 biết rằng 
3 2 2
n n 1A 8n 3(C 1)   
b. Một hộp có chứa 5 quả cầu màu đỏ, 4 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu vàng. Lấy 
ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 3 quả cầu chọn không 
cùng một màu. 
Câu 4. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng tròn (C): (x – 1)² + (y – 2)² = 4 
và điểm A(1;-1). Gọi f là phép biến hình bằng cách thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ 
 v
r
 = (1; –3) rồi đến phép vị tự tâm A, tỉ số -1/2. Viết phƣơng trình ảnh của đƣờng tròn (C) 
qua phép biến hình f. 
Câu 5. (3,0 điểm) 
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lƣợt là điểm thuộc AB, AC sao cho AM/AB = AN/AC 
= 2/3. Gọi G là trọng tâm tam giác ACD và I là điểm thuộc đoạn BG sao cho BI = 3IG. 
a. Xác định vị trí giao điểm của IM và mặt phẳng (BCD) 
b. Dựng thiết diện của tứ diện cắt bởi mặt phẳng (IMN), thiết diện là hình gì? 
Câu 6: Tìm một cấp số nhân có 7 số hạng. Biết tổng 6 số hạng đầu là 41 và tổng 6 số hạng 
sau là 82. 
GV. TRẦN PHƢƠNG DUNG ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11[ ] 
ĐÊ THÍ NGHIỆM 7 
Câu I. (3,0 điểm) 
1. Tìm tập xác định của hàm số y = cot (x + π/3) 
2. Giải các phƣơng trình 
a. 
sin x 3 cos x
sin x 1


 = 0 b. cos 2x – 4cos x – 5 = 0 
Câu II. (2,0 điểm) 
1. Tìm hệ số của số hạng chứa x
8
 trong khai triển của (2x² – 1)
10
. 
2. Ba xạ thủ A, B, C độc lập với nhau cùng nổ súng vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng 
của A, B, C tƣơng ứng lần lƣợt là 0,4; 0,5 và 0,7. Tính xác suất để có duy nhất một ngƣời 
bắn trúng mục tiêu. 
Câu III. (1,0 điểm) 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đƣờng tròn (C): (x + 2)² + (y – 2)² = 4 và hai điểm A(1; 
–2), B(0; 2). Tìm ảnh của (C) qua phép đồng dạng có đƣợc bằng cách thực hiện liên tiếp 
theo thứ tự phép tịnh tiến theo vecto u(3;-1) và phép vị tự tâm B với tỉ số k = 1/2. 
Câu IV. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I là 
trung điểm của cạnh SC, M là điểm thuộc SB sao cho SM = 2MB. 
1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (AMI) và (ABCD) 
2. Xác định thiết diện của hình chóp và mặt phẳng (AMI) 
Câu V. (1,0 điểm) Tìm cấp số cộng có 5 số biết tổng các số hạng của cấp số là 15 và tổng 
bình phƣơng các số là 85. 
Câu VI: (1,0 điểm) Xét tính tăng giảm của dãy số (un), biết un = (n + 1)/(2n + 1) 
GV. TRẦN PHƢƠNG DUNG ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11[ ] 
ĐỀ THÍ NGHIỆM 8 
Câu I. (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 
 y = 9 – 4cos² x – 4sin x 
Câu II. (2,0 điểm) Giải các phƣơng trình 
1. 2cos (x – π/12) + 1 = 0 
2. tan² x + cot² x + 2(tan x + cot x) – 6 = 0 
Câu III. (1,0 điểm) 
Cho đƣờng tròn (C): x² + y² – 2x + 6y + 6 = 0. Tìm ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vector 
v
r
 = (4; –2) 
Câu IV. (1,0 điểm) 
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x³ – 2/x²)
10
. 
Câu V: (2,0 điểm) Trên một kệ sách có 12 quyển sách khác nhau, gồm 4 quyển tiểu 
thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển truyện cổ tích. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển từ kệ 
sách. 
a. Tính xác suất để lấy đƣợc 3 quyển đôi một khác loại. 
b. Tính xác suất để lấy đƣợc 3 quyển trong đó có đúng 2 quyển cùng một loại. 
Câu VI. (2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, 
P lần lƣợt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SB. 
a. Chứng minh rằng: BD//(MNP). 
b. Tìm giao điểm của mặt phẳng (MNP) với BC. 
c. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBD). 
d. Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (MNP). 
Câu VII: Xác định số hạn đầu tiên và công sai của cấp số cộng (un) biết: 
u3 = –7; u6 = –19 
GV. TRẦN PHƢƠNG DUNG ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 11[ ] 
ĐỀ THÍ NGHIỆM 9 
Câu I. (3,0 điểm) 
1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin 2x – 3 cos 2x – 1 
2. Giải các phƣơng trình 
a. 2sin x + 3 = 0 b. 4sin² x – 3/2sin 2x – cos² x = 0 
c. 
22cos x
cos(7π x) sin x 
 = 1 + sin x 
Câu II. (1,5 điểm) 
Một hộp kín đựng 18 viên bi khác nhau, trong đó có 8 bi màu xanh và 10 bi màu đỏ. Lấy 
ngẫu nhiên 5 viên bi, tính xác suất để các bi lấy đƣợc ÍT NHẤT 2 bi xanh. 
Câu III. (3,0 điểm) 
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lƣợt là 
trung điểm của BC, CD và SA. 
a. Chứng minh MN // mặt phẳng (SBD) và tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SMN) và 
(SBD) 
b. Tìm giao tuyến của mp (MNP) với mp (SAC) và tìm giao điểm I của đƣờng thẳng SO 
với mặt phẳng (MNP). 
c. Xác định thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp. 
Câu IV. (2,5 điểm) 
1. Tìm hệ số chứa x
5
 trong khai triển của biểu thức (2x – 3/2)
8
. 
2. Cho cấp số cộng (un) gồm 100 số hạng. Biết u2 = 19; u4 = 21. 
a. Hãy tính công sai và số hạng cuối cùng của cấp số cộng đó. 
b. Tính tổng các số hạng của cấp số cộng trên.