Đề kiểm tra Tiết 67 môn Hình học Lớp 7 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Phụng Châu (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC CHƯƠNG MỸ 
Trường: THCS Phụng Châu 
Giáo viên ra đề 
Nguyễn Thị Bích Thuỷ 
 BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT 
 Môn: Hình học 7. Tiết 67 
 Ngày  tháng 04 năm 2016 
 Mục Tiêu: 
 - Kiến thức: Kiểm tra - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, Quan hệ giữa đường 
vuông góc, đường xiên và hình chiếu; Tính chất các đường đồng quy trong tam giác. Một số kết 
quả cần ghi nhớ sâu hơn. 
 - Kĩ năng: Kiểm tra kĩ năng vẽ hình, tính toán và chứng minh hình học 
 - Thái độ: Cẩn thận trong tính toán; lập luận logic, chặt chẽ. 
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng 
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 
Quan hệ giữa góc 
và cạnh trong tam 
giác 
2 
 1 
 1 
 0,5 
 3 
 1,5 
Quan hệ đường 
xiên, hình chiếu 
 1 
 0,5 
 1 
 0,5 
Tính chất ba đường 
trung tuyến trong 
 
1 
 0,5 
 1 
 1,0 
 2 
 1,5 
Tính chất tam giác 
cân, tam giác bằng 
nhau. 
 1 
 0,5 
1 
 2,25 
 1 
 2,25 
 1 
 1,5 
4 
 6,5 
Tổng 3 
 1,5 
 2 
 1,0 
2 
 3,25 
1 
 0,5 
1 
 2,25 
 1 
 1,5 
10 
 10 
Trường THCS Phụng Châu BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT 
Họ và tên:  Môn: Hình học. Tiết 67 
Lớp: 7B Ngày  tháng 04 năm 2016 
Điểm Lời phê của thầy (cô) giáo 
A. Trắc nghiệm (3 điểm) 
Khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng. 
Câu 1 Cho tam giác ABC có 𝐴 = 500; 𝐵 = 900 . Kết luận nào sau đây đúng. 
 A. AB > BC > AC B. BC > AC > AB 
 C. AC > BC > AB D. AB > AC > BC 
Câu 2 Cho tam giác ABC có AB = 5cm; BC = 9cm; AC = 7cm thì: 
 A. 𝐴 > 𝐵 > 𝐶 B. 𝐴 > 𝐶 > 𝐵 C. 𝐶 > 𝐵 > 𝐴 D. 𝐶 > 𝐴 > 𝐵 
Câu 3 Cho tam giác ABC có 𝐵 > 𝐶 . Kẻ 𝐴𝐻 ⊥ 𝐵𝐶 𝐻 ∈ 𝐵𝐶 . Kết luận nào sau đây đúng: 
 A. BH > HC B. BH < HC C. BH = HC D. AC < AB 
Câu 4 Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào sau đây 
đúng: 
 A. 
𝐴𝐺
𝐴𝑀
=
1
2
 B. 
𝐴𝐺
𝐴𝑀
=
1
3
 C. 
𝐴𝐺
𝐴𝑀
=
3
2
 D. 
𝐴𝐺
𝐴𝑀
=
2
3
Câu 5 Cho tam giác ABC cân tại A. Đường trung tuyến BM và CN. Kết luận nào sau đây đúng: 
 A. BM = CN B. BM > CN C. BM < CN D. 𝐵𝑀 ≥ 𝐶𝑁 
Câu 6 Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Kết luận nào sau đây đúng: 
 A. 𝐴𝑀 = 
1
3
𝐵𝐶 B. 𝐴𝑀 = 
1
2
𝐵𝐶 C. 𝐴𝑀 = 2. 𝐵𝐶 D. Kết quả khác 
B. Tự luận (7 điểm) 
Cho tam giác ABC cân tại A, gọi M là trung điểm của AC. Từ A vẽ đường thẳng song song với 
BC, đường này cắt tia BM tại D. 
1) Chứng minh ∆𝐵𝑀𝐶 = ∆𝐷𝑀𝐴. 
2) Chứng minh AB = CD và tam giác ACD cân. 
3) Trên tia đối của tia CA, lấy điểm E sao cho CA = CE. Chứng minh C là trọng tâm của tam 
giác BDE. 
4) Chứng tỏ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác BDE đi qua C. 
BÀI LÀM 
BÀI KIỂM TRA 1 TIẾT 
Môn: Hình học. Tiết 67 
Ngày .tháng 04 năm 2016 
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA SỐ: 
A. Trắc nghiệm khách quan (3 điểm) 
1 2 3 4 5 6 
C A B D A B 
B. Tự luận (7 điểm) 
Câu Đáp án Điểm 
Vẽ hình; 
viết GT; 
KL 
HV; 0,5 
GT - 
KL: 
0,25 
1 Xét ∆𝐵𝑀𝐶 𝑣à ∆𝐷𝑀𝐴 có 
𝐵𝐶𝑀 = 𝐷𝐴𝑀 𝐴𝐷 /𝐵𝐶 ; 𝑠𝑜 𝑙𝑒 𝑡𝑟𝑜𝑛𝑔 
MC = MA (gt) 
𝐵𝑀𝐶 = 𝐷𝑀𝐴 (đố𝑖 đỉ𝑛ℎ) 
Do đó ∆𝐵𝑀𝐶 = ∆𝐷𝑀𝐴 (𝑔. 𝑐. 𝑔) 
Suy ra BM = DM (hai cạnh tương ứng) 
0,5 
0,5 
0,5 
2 Xét ∆𝐴𝐵𝑀 𝑣à ∆𝐶𝐷𝑀 có 
AM = CM (gt) 
𝐴𝑀𝐵 = 𝐶𝑀𝐷 (đố𝑖 đỉ𝑛ℎ) 
BM = DM (do ∆𝐵𝑀𝐶 = ∆𝐷𝑀𝐴 ) 
Do đó ∆𝐴𝐵𝑀 = ∆𝐶𝐷𝑀 (𝑐. 𝑔. 𝑐) 
Suy ra AB = CD (hai cạnh tương ứng) 
Mặt khác AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A) 
Do đó AC = CD 
Xét ∆𝐴𝐶𝐷 có AC = CD → ∆𝐴𝐶𝐷 cân tại C 
0,5 
0,5 
0,5 
0,25 
0,25 
0,25 
3 Xét ∆𝐵𝐷𝐸 có 
EM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh E 
𝐶𝑀 =
1
3
𝐸𝑀 
0,25 
0,5 
0,25 
B
M
E
A
D
C
H 
• 
Suy ra C là trọng tâm của tam giác BDE 
4 Kẻ 𝐶𝐻 ⊥ 𝐸𝐷 → 𝐶𝐻 là đường cao của tam giác CDE. 
Ta có CA = CD; CA = CE. Do đó CD = CE 
Tam giác CED có CD = CE → ∆𝐶𝐸𝐷 𝑐â𝑛 𝑡ạ𝑖 𝐶 
Tam giác CED cân tại C có CH là đường cao nên đồng thời là đường trung 
tuyến. Do đó HE = HD. 
Suy ra BH là đường trung tuyến trong tam giác BDE. 
Theo chứng minh c) C là trọng tâm của tam giác BDE. Vậy C thuộc trung 
tuyến BH hay đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác BDE đi qua đỉnh 
C. 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25 
0,25