Đề kiểm tra Tháng 4 môn Toán Lớp 6

TOÁN THÁNG 4
C. ĐỀ KIỂM TRA
I. TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:
A. 	B. 	C. 	 D. 2
Câu 2: Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng . Tỉ số chu vi của hai tam giác đó:
A. 	B. 	C. 	 D. 
Câu 3: Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau:
A. ∆DEF ∆ABC	 B. ∆PQR ∆EDF	 C. ∆ABC ∆PQR	 D. Cả A, B, C đúng
Câu 4. Trong hình biết MQ là tia phân giác 
Tỷ số là: A. B. 
 C. D. 
Câu 5. Độ dài x trong hình bên là:	 
A. 2,5 	B. 3 
C. 2,9 D. 3,2 Câu 6. Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’. Số đo của đoạn thẳng OM là: 
 A. 3 cm	B. 2,5 cm	
 C. 2 cm	D. 4 cm 
Câu 7: Điền từ thích hợp vào chỗ (......) để hoàn thiện khẳng định sau:
Nếu một đường thẳng cắt..........................của một tam giác........................với cạnh còn lại............................một tam giác mới...................................tương ứng tỉ lệ...................... của..................................................
II. TỰ LUẬN (7 điểm )
Câu 8: Cho DABC vuông tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE AC ( E AC)
a)Tính tỉ số: , độ dài BD và CD 
 b) Chứng minh: DABC DEDC 	 
 c)Tính DE	 
 d) Tính tỉ số 	
..
D. ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM : (3điểm)
- Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
C
B
A
D
B
D
- Điền vào chỗ trống(....) Mỗi chỗ điền đúng 0,25điểm
 Thứ tự điền là: hai cạnh, và song song, thì nó tạo thành, có ba cạnh, với ba cạnh, tam giác đã cho
II. TỰ LUẬN ( 7 Điểm )
Câu
Đáp án
Điểm
8
0,5
a) Vì AD là phân giác => 
Từ 
=>
Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm
0,5
1
1
0,25
0,25
b) Xét DABC và DEDC 
có: , chung => DABC DEDC (g.g)
c) DABC DEDC => 
d) 
=> 
1,5
0,75
0,75
0,25
0,25
KIỂM TRA HỌC KÌ II – TOÁN 8
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : 
a) 2x - 3 = 5	 	 b) (x + 2)(3x - 15) = 0
c) 
Câu 2: (1,5điểm) 
a) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 
	b) Tìm x để giá trị của biểu thức 3x – 4 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 5x – 6
Câu 3: (2 điểm) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40 km/h. Lúc về người đó uống rượu nên đi nhanh hơn với vận tốc 70 km/h và thời gian về cũng ít hơn thời gian đi 45 phút. Tính quãng đường tỉnh A đến tỉnh B.
 (Các em tự suy nghĩ xem người này có vi phạm luật giao thông hay không nếu vận tốc tối đa trên đoạn đường này là 60 km.)
Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuông tại A, có AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH HBC).
 a) Chứng minh: HBA ഗ ABC
Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH.
 c) Trong ABC kẻ phân giác AD (DBC). Trong ADB kẻ phân giác DE (EAB); trong ADC kẻ phân giác DF (FAC).
Chứng minh rằng: 
Câu 5: (0,5 điểm) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ trong hình dưới đây. Biết: AB=5cm, BC=4cm, CC’=3cm 	 
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu
Đáp án
Điểm
 1
a) 2x - 3 = 5
 2x = 5 + 3
 2x = 8
 x = 4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 4} 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2; 3} 
c) ĐKXĐ: x - 1; x 2
3(x – 2) – 2(x + 1) = 4x - 2
 3x – 6 – 2x - 2 = 4x -2
 – 3x = 6
	 x = -2 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
2
a) 
2(2x + 2) < 12 + 3(x – 2)
 4x + 4 < 12 + 3x – 6 
 4x – 3x < 12 – 6 – 4 	
 x < 2
Biểu diễn tập nghiệm	
b) 3x – 4 < 5x – 6
3x – 5x < - 6 +4
 -2x < -2
 x > -1
Vậy tập nghiệm của BPT là {x | x > -1}
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
 3
- Gọi độ dài quãng đường AB là x (km), x > 0
- Thời gian lúc đi từ A đến B là: (h)
- Thời gian lúc về là: (h)
- Lập luận để có phương trình: = + 
- Giải phương trình được x = 70
- Kết luận. 
0,25 
0,25
0,25
0,5
 0,5
0,25
 4
	 Vẽ hình đúng, chính xác, rõ ràng
 a) Xét HBA và ABC có:
 HBA ഗ ABC (g.g)
b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABC ta có: 
 = 
 BC = 20 cm
Ta có HBA ഗ ABC (Câu a) 
 AH = = 9,6 cm
c) (vì DE là tia phân giác của )
 (vì DF là tia phân giác của )
 (1) (nhân 2 vế với )
0,5
0.5
0.5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
5
Thể tích hình hộp chữ nhật là: V= 5.4.3 = 60 (cm3)
0,5
I. Trả lời trắc nghiệm: (3 điểm) 
(Đối với mỗi câu trắc nghiệm, học sinh chọn và đánh X vào phương án trả lời đúng.) 
 Câu 1. Với ba số a,b và c < 0, các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
	A. Nếu a > b thì	B. Nếu a > b thì 	
	C. Nếu a > b thì 	D. Nếu a > b thì 
 Câu 2. Cho a < b. Bất đẳng thức đúng là:
	A. 2a > 2b	B. -a -3b	D. a - 5 > b - 5
 Câu 3. Giải bất phương trình: ta được tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 4. Giải bất phương trình: ta được tập nghiệm là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
 Câu 5. Bất phương trình nào duới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
	A. 	B. 	C. 0.x + 5 > 0	D. 
 Câu 6. Nghiệm của phương trình là :
	A. x = 6	B. x = 0 ; x = 6	 C. x = 4 ; x = 6	 D. x = 1 ; x = 4.
I. Tự luận: (7 điểm)
	1. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
 a) 	b) 
 c) 	d) 
	2. Giải phương trình sau: 
	3. Giá trị của biểu thức: không bé hơn giá trị của biểu thức: 
Phần I: Trắc nghiệm. (2,0 điểm).( Ghi vào bài làm chữ cái đứng trước đáp án đúng)
Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình là
A. hoặc 
B. và 
C. và 
D. và 
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình là:
A. S = {3}
B. S = {1}
C. S = {1; 3}
D. S = {4}
Câu 3: Cho có MAB và AM =AB, vẽ MN//BC, NAC. Biết MN = 2cm, thì BC bằng:
A. 4cm
B. 6cm
C. 8cm
D. 10cm
Câu 4: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là , thể tích của khối lập phương đó là
A. 
B. 
C. 
D. 
Phần II. Tự luận:
Câu 5: (2,0 điểm).Giải các phương trình:
a) (x-2)(x+1) = x2 -4 b) |x-9|=2x+5 c) 
Câu 6 (1,5 điểm). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a) 2x - x(3x+1) < 15 – 3x(x+2) b) 
Câu 7 (1,5 điểm).
Bình đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h. Khi tan học về nhà Bình đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa.
Câu 8 (2,5 điểm)
Cho D ABC vuông tại B, đường phân giác AD (DBC), Kẻ CK vuông góc với đường thẳng AD tại K.
a) Chứng minh DBDADKDC, từ đó suy ra 
b) Chứng minh DDBKDDAC
c) Gọi I là giao điểm của AB và CK , chứng minh AB.AI + BC.DC = AC2
Câu 9: (0,5 điểm) Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn . Tìm GTNN của
------------Hết--------------
ĐÁP ÁN
Phần I: Trắch nghiệm ( Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)
Câu
1
2
3
4
Đáp án
D
C
B
A
Phần II: Tự luận:
Câu
Đáp án
Điểm
5
(2Đ)
a) Giải PT: (x – 2)(x + 1) = x2 – 4
ó (x – 2)(x + 1 – x – 2) = 0
ó x = 2 
Vậy tập nghiệm của PT là S = {2}
0,25
0,25
b) | x – 9| = 2x + 5
* Với x ≥ 9 thì |x – 9| = x – 9 ta có PT: x – 9 = 2x + 5 ó x = - 14 ( loại)
* Với x < 9 thì |x – 9| = 9 – x ta có PT: 9 – x = 2x + 5 ó x = 4/3(thỏa mãn) 
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4/3}
0,25
0,25
c) ĐKXĐ x ≠ ±3
ó 2(x + 3) + 3(x – 3) = 3x + 5
ó 5x – 3 = 3x + 5
ó x = 4( thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của PT là S = {4}
0,25
0,25
0,25
0,25
6
(1,5Đ)
a) 2x – x(3x + 1) < 15 – 3x(x + 2)
ó 2x – 3x2 – x < 15 – 3x2 – 6x
ó7x < 15
ó x < 15/7 Vậy tập nghiệm của BPT là: {x / x < 15/7}
Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số
0.25
0.25
0.25
b) BPT ó 2(1 – 2x) – 16 ≤ 1 - 5x + 8x
 ó -7x ≤ 15
 ó x ≥ - 15/7. Vậy tạp nghiệm của BPT là {x / x ≥ -15/7}
Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số
0.25
0.25
0.25
7
(1,5Đ)
 Gọi khoảng cách từ nhà Bình đến trường là x(km) , ( x>0)
Thời gian Bình đi từ nhà đến trường là: x/15 (giờ)
Thời gian Bình đi từ trường về nhà là: x/12(giờ)
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 6phút = 1/10 (giờ) 
Ta có PT: x/12 – x/15 = 1/10
 ó 5x – 4x = 6
 ó x = 6
Vậy nhà Bình cách trường 6km
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
8
2,5Đ)
A
B
D
K
C
I
a) D BDA và D KDC có DBDADKDC(g-g) 
 Þ ( tính chất tỷ lệ thức )
0.5
0.5
b/ DDBK và DDAC có 
DDBK DDAC ( c – g – c )
0.5
0.5
c/ Kẻ ID cắt AC tại H
Trong tam giác IAC ta có
 ( ABC vuông tại B )
 ( GT )
D là trực tâm của IAC
Từ (1) và (2) AB. BI + BD.DC = AC.AH + AC.CH
	= AC (AH+CH)
	= AC. AC= AC2
0.25
0.25
I. Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm ):
Em hãy chọn chỉ một chữ cái A hoặc B, C, D đứng trước lại câu trả lời đúng 
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình là 
A. 
B. 
C.
D. Một kết quả khác
Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình là 
A. hoặc 
B. và 
C. và 
D. 
Câu 3: Bất phương trình có tập nghiệm là :
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 5cm; 8cm; 7cm. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là :
A. 
B. 
C. 
D. 
II. Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 1:( 3,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau: 
 a) ; b) ; c) 
Câu 2:( 1,0 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h , nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB ? 
Câu 3:( 3,0 điểm ) 
Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( ). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng :
a) ABH ~ AHD
b) 
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DBM ~ ECM.
Câu 4:( 1,0 điểm )
	Cho phương trình ẩn x sau: . Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm là một số không âm.
PHÒNG GD& ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS LIÊN CHÂU
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2016 -2017
Môn: Toán 8
Phần trắc nghiệm khách quan ( 2,0 điểm ):
Câu
Đáp án đúng
Điểm
Câu 1
B
0,5
Câu 2
C
0,5
Câu 3
A
0,5
Câu 4
D
0,5
II. Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu
Đáp án 
Điểm
Câu 1
(3,0 điểm)
a)Ta có 
Vậy phương trình có nghiệm là 
0,75
0,25
b)Ta có 
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là 
0,5
0,25
0,25
c)Ta có ĐKXĐ: 
Vậy phương trình vô nghiệm 
0,25
0,5
0,25
Câu 2
( 1,0 điểm)
Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0)
Do đi từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc đi là (h)
Do đi từ B về A với vận tốc 30 km/h nên thời gian lúc về là (h).
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = 
nên ta có phương trình:
Vậy quãng đường AB dài 50 km.
0,25
0,5
0,25
Câu 3
( 3,0 điểm)
A
B
C
H
E
D
M
a)ABH ~AHD
 ABH và AHD là hai tam giác vuông có ÐBAH chung
Vậy ABH ~ AHD 
b) 
Chứng minhAEH ~HEC
=>=>
c) Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng DBM ~ ECM.
ABH ~AHD => AH2 = AB.AD
 ACH ~AHE =>AH2 = AC.AE
Do đó AB.AD= AC.AE => 
=>ABE ~ACD(chung BÂC)
=> ÐABE = ÐACD
=>DBM ~ ECM(g-g).
1,0
1.0
0,5
0,5
Câu 4
( 3,0 điểm)
ó 2x2 -2x +mx –m -2x2 +mx +m -2 = 0
ó(m-1)x =1
Vậy để phương trình có nghiệm là một số không âm thì m-1 > 0 
ó m > 1
Câu 1: (2,5 điểm) Cho biÓu thøc :
a) Rót gän A. b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A t¹i x tho¶ m·n: 2x2 + x = 0 
c) T×m x ®Ó A= d) T×m x nguyªn ®Ó A nguyªn d­¬ng.
Câu 2: (1điểm)
     a. Biểu diễn tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên trục số: x ≥ -1 ;  x < 3.
     b. Cho a < b, so sánh  – 3a +1 với – 3b + 1.
Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB (bằng kilômet).
Câu 4: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có AD là phân giác trong của góc A. Tìm x trong hình vẽ sau với độ dài cho sẵn trong hình.  
 Câu 5: (1,5 điểm)   a. Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
   b. Áp dụng: Tính thể tích của hình hộp chữ nhật với AA’ = 5cm, AB = 3cm, AD = 4cm (hình vẽ trên).                                               
Câu 6:(2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau.
            b) Chứng minh: AH2 = HB.HC.
            c) Tính độ dài các cạnh BC, AH. 
ĐỀ BÀI
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: 
a) 2x - 10 = 0	
b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7	
c) 	
Câu 2: (1,5 điểm) 
Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số bằng 14. Nếu viết ngược lại thì được số tự nhiên có hai chữ số, lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số tự nhiên ban đầu. 
Câu 3: (1,5 điểm) 
a) Giải bất phương trình 7x + 4 ≥ 5x - 8 và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì a2 + b2 
Câu 4: (1 điểm) 
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao AA’ = 6cm, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 5cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.
Câu 5: (3 điểm) 
Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC, BH vuông góc với (d) tại H .
a) Chứng minh ∆ABC ∆HAB.
b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d). Chứng minh AH.AK = BH.CK
c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Tính độ dài đoạn thẳng HA và diện tích ∆MBC, khi AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Tóm tắt giải
Điểm
Câu 1: (3điểm)
a) Giải phương trình.
2x - 10 = 0 2x = 10 x = 5
=> Tập nghiệm của phương trình là {5}
0,75
0,25
b) 3x + 2(x + 1) = 6x - 7 3x + 2x + 2 - 6x + 7 = 0
 - x + 5 = 0 - x = - 5 x = 5
0,5
0,5
c) 	ĐK: x ≠ -1 và x ≠ 4
với x ≠ -1 và x ≠ 4 thì 
 => 5(x - 4) + 2x = 2(x + 1)
 5x = 22 x = 
Tập hợp nghiệm của phương trình là {}
0,25
0,25
0,25
0,25
Câu 2: (1,5điểm) 
Gọi chữ số hàng chục của số tự nhiên ban đầu là: a. ( a = )
Khi đó:
+ Chữ số hàng đơn vị của số tự nhiên ban đầu là: 14 - a
+ Số tự nhiên ban đầu là: 10a + (14 - a) = 9a + 14
+ Số tự nhiên viết ngược lại là: 10(14 - a) + a = 140 - 9a
Do số tự nhiên viết ngược lại lớn hơn số ban đầu 18 đơn vị nên: 
9a + 14 + 18 = 140 - 9a
=> 18a = 108 => a = 6
Vậy số tự nhiên ban đầu là: 9.6 + 14 = 68
0,25
1
0,25
Câu 3: (1,5 điểm) 
a) 7x + 4 ≥ 5x - 8 7x - 5x ≥ -8 - 4 2x ≥ -12 x ≥ - 6
tập hợp nghiệm của bất phương trình là {x/ x ≥ - 6}
- Biểu diễn đúng
0,5
0,25
0,25
b) Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì a2 + b2 
Ta có: a + b = 1 => b = 1 - a => a2 + b2 = a2 + (1 - a)2 = 2a2 - 2a + 1
= 2(a - )2 + ≥ 
0,25
0,25
Câu 4: (1 điểm) 
+ ∆ABC vuông tại => diện tích ∆ABC là S = AB.AC 
=> S =4.5 = 10 (cm2) 
+ ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng nên thể tích là V = AA’.S
=> V = 6.10 = 60 (cm3)
0,5
0,5
Câu 5: (3 điểm)
a) Xét 2∆: ABC và HAB có
+ = 900(gt); = 900 (AH ^ BH) => = 
+ = (so le)
=> ∆ABC 
 ∆HAB
1
b) Xét 2∆: HAB và KCA có:
+ = 900 (CK ^ AK) => = 
+ + = 900( = 900), + = 900 (∆HAB vuông ở H) => = 
=> ∆HAB ∆KCA
=> => AH.AK = BH.CK
1
c) có: ∆ABC ∆HAB
=> => => HA = cm
Có: 
+ AH // BC => => MA = => MA = MB
+ MA + MB = AB => MA + MB = 3cm
=> MB = 3 => MB = cm
+ Diện tích ∆MBC là S =AC.MB => S = .4. = (cm2)
0,5
0,5
Câu 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau:
	a) 3x + 2 = 5
	b) (x + 2)(2x – 3) = 0
Câu 2: (2 điểm)
 a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 không âm.
 b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 
Câu 3: (2 điểm) Tổng của hai số bằng 120. Số này gấp 3 lần số kia. Tìm hai số đó.
Câu 4: (1 điểm) Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ là 7cm. Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4cm.
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH.
Chứng minh DABC DHBA 
Tính độ dài các cạnh BC, AH.
Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE.
 ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM
Câu
Nội dung
Điểm
1
a) 3x + 2 = 5 3x = 3 x = 1 	
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}	
b) (x + 2)(2x – 3) = 0
x + 2 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 x = - 2 hoặc x = 
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {- 2 ; }
1
1
2
a) A không âm 2x – 5 0 x 
b) 
2x < -10 x < -5
Vậy tập nghiệm bất phương trình là 
Biểu diễn được tập nghiệm trên trục số.
1
0.5
0.5
3
Gọi số thứ nhất là x (x nguyên dương; x < 120)
Thì số thứ hai là 3x	
Vì Tổng của chúng bằng 120 nên ta có phương trình: 
 x + 3x = 120 x = 30 (Thỏa mãn điều kiện đặt ẩn)	
Vậy số thứ nhất là 30, số thứ hai là 90.	
0.5
0.5
0.5
0.5
4
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là:
A
B
C
H
E
D
 V = S.h = .3.4.7 = 42(cm3) 
1
5
Vẽ hình chính xác,
 Ghi được GT, KL.
a) ABC HBA (g.g) 
vì , chung.
 b) Ta có: BC2 =AB2 + AC2 
 BC2 = 100
 BC = 10 (cm)
 Vì ABC HBA (chứng minh trên) => 
hay (cm)
c) Ta có: 
ADC HEC (g.g) vì , (CD là phân giác góc ACB)
=> Vậy 
0,5
 0,5
0,5
 0,5
0,5
0,5
ĐỀ KIỂM TRA HKII MÔN: TOÁN 8 
ĐỀ 1
Bài 1: (2,5đ)Giải các phương trình sau: a) b) 
c) d) e)
Bài 2: (2đ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số :
a) b) 
Bài 3: (2đ)Một xe tải đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 60km/h rồi quay ngay về A với vận tốc 50km/h . Cả đi và về mất thời gian là 11 giờ . Tính quãng đường AB 
Bài 4: Cho vuông tại A (AB<AC) , kẻ
a)Chứng minh : đồng dạng (1đ)
b)Chứng minh : (0,75đ)
c)Biết AB = 6cm ; AC = 8cm . Tính AH (0,75đ)
d)Kẻ AD là tia phân giác của ; kẻ . 
Tính DK và chứng minh (1đ)
ĐỀ 2: Bài 1: (3,5đ) Giải các phương trình sau:
Bài 2: (1,5đ)Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
; 
Bài 3: (1,5đ) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h, rồi trở về A với vận tốc 15km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 60 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 4: (3,5đ) Cho ABC vuông tại A, có đường cao AH. Biết AB= 9cm, AC = 12cm. 
a) Tính độ dài đoạn thẳng BC b) Chứng minh: đồng dạng 
c) Gọi E, F là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh: AH2 = AF.AC.
d) Tính diện tích .
ĐỀ 3: 
Bài 1: Giải phương trình: a) 3(2x-3)-9x=3 b) 2x(x-2)+3(x-2)=0
c) d) 
Bài 2: Giải toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h, lúc về do mệt nên vận tốc giảm đi 3km/h. Cả đi lẫn về người đó mất 4giờ30 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 3: Giải bất Phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3x-2 ≥ 4x+3 b) 
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, AC=4cm. Đường cao AH cùa tam giác ABC.
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và BA2=BH.BC.
Tính AH,BH.
Trên tia đối AB lấy D sao cho A là trung điểm của BD. Gọi M là Trung điểm của AH. Chứng minh : HD.AC=BD.MC
Cm: ?
ĐỀ 4:
Câu 1: (3đ) Giải các p/ trình sau a) 8x -3 = 5x + 12 b)( 3x - 2)(4x + 7) = 0 
c) d) 
Câu 2: (1,5đ) Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 35 km/h, lúc về ôtô chạy với vận tốc 42 km/h , vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 phút. Tính quãng đường AB.
Câu 3: (2đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) 4x-7 > 24x+13 b) 
Câu 4: (3,5đ) Cho D ABC vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm, vẽ phân giác BI (IAC). a) Tính BC, BI.
Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BI tại D. Chứng minh góc ADB bằng góc ACB.
Vẽ AE // DC (EDB) và DF // AB (FAC). Chứng minh: EF//BC. 
ĐỀ 6:
Bài 1:(3 điểm) Giải các phương trình sau:
a)4x + 7 = 5x + 15 b) 
 c) (3x – 7)(5x + 9) = 0 d) 
Bài 2: (2điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3(x + 2) > –x + 5 b) 
Bài 3: (1,5 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Khi vể từ B đến A ô tô đó đi với vận tốc 40km/h, thời gian cả đi và về là 5 giờ 24 phút. Tính quãng đường AB?
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, BC=10cm. 
a)Tính AC.
b)Lấy điểm E thuộc cạnh AB. Từ B vẽ đường thẳng vuông góc vói CE cắt CE tại H và cắt AC tại M. Chứng minh: đồng dạng với 
c) Chứng minh: AC.AM=AE.AB d) Chứng minh: ME BC
ĐỀ 7
Bài 1:	 (3 đ ) Giải các p/t sau: a) b) 	 c) d) 
Bài 2: ( 1,5 đ ) Một người đi xe ôtô từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 50km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc tăng thêm 10 km/h. Nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính chiều dài qung đường AB.
Bi 3: (1,5 đ ) Giải các bất phương trình sau v biểu diễn tập nghiệm trn trục số.
	a/ 5.(x – 4) + 9x < 7 + 8x	b/ 
Bài 4: (0,5 đ ). Tìm gi trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = 
Bài 5: (3,5 đ)Cho ABC cĩ 3 gĩc nhọn (AB < AC). Vẽ đường cao AH (HÎBC). Từ H vẽ HE AB tại E v HF AC tại F . a) Chứng minh : AHB ~AEH.
b)Chứng minh : AH2 = AF.AC.
c)Chứng minh : AFE ~ABC.
d)Cho biết AH = 12 cm, HB = 9 cm, HC = 16 cm.Tính diện tích AEF.
Đề 8:
Bài 1: Giải các phương trình: (3đ) a) -5x + 11 = 3 - 8x	 b) 
c) d) 
Bài 2: Giải các ph