Đề kiểm tra năng lực học sinh giỏi khối 9 năm học 2015 – 2016 môn Toán

 ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC HỌC SINH GIỎI KHỐI 9 
NĂM HỌC 2015 – 2016 
Câu 1. (4 điểm) Chứng minh rằng các số sau đây đều là số nguyên 
 a. 5 3 29 12 5   ; 
 b. 
  5 2 6 49 20 6 5 2 6
B
9 3 11 2
  


. 
Câu 2. (4 điểm) Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: 
 a. 
3 3
2
C
2 2 2 4

 
; b. 
3 3
2
D
4 2 2

 
. 
Câu 3.(4điểm) 
 Tính giá trị của biểu thức  
19983 2A 3x 8x 2   , tại 
  35 2 17 5 38
x
5 14 6 5
 

 
. 
Câu 4. (4 điểm) 
 Chứng minh rằng, nếu 3 3 3ax by cz  và 
1 1 1
1
x y z
   thì 
 2 2 2 3 3 33 ax by cz a b c     . 
Câu 5. (4 điểm ) Rút gọn: 
1 1 1 1
S
2 1 1 2 3 2 2 3 2015 2014 2014 2015 2016 2015 2015 2016
    
   

HẾT