Đề kiểm tra năng lực chuyên môn giáo viên tỉnh Bắc Ninh năm học 2012 - 2013 môn: Toán

UBND TỈNH BẮC NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC CHUYÊN MÔN GIÁO VIÊN NĂM HỌC 2012 - 2013
Môn: Toán
Thời gian làm bài:150 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày kiểm tra: 06 tháng 4 năm 2013
Câu 1 (2,0 điểm). 
Cho hàm số có đồ thị (C). 
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm E có hoành độ bằng 1.
Tìm tất cả giá trị của tham số k để đường thẳng cắt (C) tại ba điểm phân biệt A(2; 0), B, D sao cho , biết H là hình chiếu của điểm M(1; 2) trên đường thẳng BD.
Câu 2 (2,0 điểm). 
Giải phương trình 
Giải hệ phương trình .
Câu 3 (2,0 điểm). 
Tính tích phân .
Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức Newton , biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn , với là số chỉnh hợp chập k của n phần tử. 
Câu 4 (2,0 điểm). 
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm , phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là . Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua hai điểm . Tính diện tích tam giác ABC. 
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và mặt phẳng Gọi A là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A, nằm trong (P) và tạo với d một góc bằng 
Câu 5 (1,0 điểm). 
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp tam giác đều, . Gọi là góc giữa mặt phẳng và mặt phẳng . Tính theo a thể tích khối chóp biết .
Câu 6 (1,0 điểm). 
Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn Chứng minh rằng .
---------- HẾT ---------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.