Đề kiểm tra một tiết Toán 12 - Đề số 3

 Trang 1 
Họ và tên HS: . 
.. 
.. 
Lớp : ........... 
ĐIỂM KIỂM TRA 1 TIẾT 
ĐỀ III 

 
PHN TR L
I TRC NGHIM 
PHN CÂU HI 
Câu 1: Cho hàm số xy a= ( )a 0;a 1> ≠ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI ? 
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận là y 0= . 
B. Đồ thị hàm số không có điểm uốn. 
C. Đồ thị hàm số luôn tăng. 
D. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm ( )M 0;1 và ( )N 1;a 
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC 2BD 2a= = và SAD∆ vuông cân tại S, 
( ) ( )SAD ABCD⊥ . Thể tích khối chóp S.ABCD là: 
A. 
3a 5
12
 B. 
3a 5
4
 C. 
3a 5
6
 D. 
3a 3
12
Câu 3: Cho hàm số y x.ln x= . Giá trị của ( )y" e là: 
A. 
1
e
 B. e C. 3 D. 2 
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết ( )SA ABC⊥ và ( )SBC hợp với mặt 
phẳng đáy (ABC) một góc 060 . Thể tích khối chóp S.ABC là: 
A. 
3a 3
8
 B. 
3a 3
4
 C. 
3a
4
 D. 
3a 3
12
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 
2x 1
y
1 x
+
=
−
 trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng : 
A. 1 B. 5− C. 2− D. 0 
Câu 6: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a có diện tích xung quanh là: 
A. 
2
xq
a
S
3
pi
= B. 
2
xq
a 2
S
3
pi
= C. 
2
xq
a 3
S
3
pi
= D. 
2
xq
a 3
S
6
pi
= 
 Trang 2 
Câu 7: Cho tứ diện S.ABC có ( )SA 2a ; SA ABC= ⊥ . Tam giác ABC có AB a;BC 2a;AC a 5= = = . Diện 
tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là: 
A. 2S 9 a= pi B. 2S 18 a= pi C. 2S 27 a= pi D. 2S 36 a= pi 
Câu 8: Hàm số ( )4 2y mx m 3 x 2m 1= + + + − chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi giá trị m là: 
A. m 3> B. m 3≤ − C. m 3 m 0≤ − ∨ > D. 3 m 0− < < 
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết ( )SA ABCD⊥ , SC a= và SC tạo với mặt 
phẳng đáy một góc 060 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo 
A. 
3a 3
48
 B. 
3a 6
48
 C. 
3a 3
24
 D. A.
3a 2
16
Câu 10: Định m để đồ thị hàm số 
mx 1
y
2x m
−
=
+
 có tiệm cận ngang đi qua điểm ( )A 1; 2− 
A. 2 2 B. 2 2− C. 2− D. 2 
Câu 11: Một hình trụ có bán kính đáy r a= , độ dài đường sinh l 2a= . Diện tích toàn phần của hình trụ là: 
A. 22 api B. 26 api C. 24 api D. 25 api 
Câu 12: Nếu 2a log 3= và 2b log 5= thì: 
A. 62
1 1 1
log 360 a b
3 4 6
= + + B. 62
1 1 1
log 360 a b
2 3 6
= + + 
C. 62
1 1 1
log 360 a b
6 2 3
= + + D. 62
1 1 1
log 360 a b
2 6 3
= + + 
Câu 13: Cho hàm số ( )y f x= xác định, liên tục trên R có bảng biến thiên sau: 
Khẳng định nào sau đây là đúng ? 
A. Hàm số có đúng 2 điểm cực trị B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1 
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 D. Hàm số không xác định tại x 1= 
Câu 14: Biểu thức 6 53x. x. x ( )x 0> viết dưới dạng lũy thừa là : 
A. 
5
2x B. 
5
3x C. 
7
3x D. 
2
3x 
Câu 15: Giá trị lớn nhất của hàm số 3y x 3x m 1= + + − trên đoạn [0 ; 3] bằng – 1 khi m bằng: 
A. m 36= − B. m = 0 C. m 1 v m = 1= − D. m = 18 
Câu 16: Số đỉnh của bát diện đều là: 
A. 12 B. 6 C. 10 D. 8 
Câu 17: Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng R, trục OO' R 6= . Một đường thẳng AB 2R 2= 
với ( ) ( )A O ;B O'∈ ∈ . Góc giữa AB và trục OO’ là : 
A. 075 B. 030 C. 060 D. 045 
Câu 18: Cho hàm số ( )3 2 2y x 3mx 3 m 1 x m= − + − + . Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x 2= 
A. m 3= − B. m 3≥ − C. m 3= D. m 1= 
Câu 19: Cho lăng trụ đứng ABC.A B C′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB =a 2 , BC = 3a. Góc 
giữa cạnh A B′ và mặt đáy là 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A B C′ ′ ′ . 
A. 33a 3 B. 32a 3 C. 
3a 3
3
 D. 3a 3 
Câu 20: Hàm số y = ( )2ln x 5x 6− + − có tập xác định là: 
−∞ +∞1− 2
0
2
−∞ −∞
+ − −
 Trang 3 
A. ( )0;+∞ B. ( );0−∞ C. ( )2;3 D. ( ) ( );2 3;−∞ ∪ +∞ 
Câu 21: Đạo hàm của hàm số ( ) 2xy x 1 e= + là: 
A. ( ) 2xx 2 e+ B. 2xe C. ( ) 2x2x 1 e+ D. ( ) 2x2x 3 e+ 
Câu 22: Cho hàm số ( ) 5y 3 x 1 −= − có tập xác định là: 
A. R B. ( )1;+∞ C. ( );1−∞ D. { }R \ 1 
Câu 23: Đồ thị của hàm số 3 2y 2x 3x 1= + − là: 
A B C D 
Câu 24: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (-1; 3): 
A. 
2x 3
y
3x 1
−
=
+
 B. 4 2y x 18x 2= + − 
C. 2y 2x 6x 2= − − D. 3 2
2
y x 2x 6x 2
3
= − + + − 
Câu 25: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số 
2x 1
y
x 1
−
=
+
 là đúng: 
A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ( ); 1 và 1;−∞ − − + ∞ 
B. Hàm số luôn đồng biến trên R. 
C. Hàm số luôn nghịch biến trên R \{ 1}− 
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ) ( ); 1 và 1;−∞ − − + ∞ 
Câu 26: Hàm số nào nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó ? 
A. 
2x 2x 3
y
x 1
− − +
=
+
 B. 3y x 1= + C. y tan x= D. 
2x 1
y
x 1
−
=
+
Câu 27: Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định SAI trong các khẳng định sau: 
A. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt 
B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh. 
C. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba mặt. 
D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. 
Câu 28: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2
1
y x 2x 3x 5
3
= − + − 
A. Có hệ số góc dương . B. Song song với trục hoành . 
C. Có hệ số góc bằng 1− . D. Song song với đường thẳng x 1= . 
Câu 29: Khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại A, với AB a= , cạnh bên = a, thể tích của 
khối lăng trụ là : 
A. 
3a
6
 B. 
3a
4
 C. 
3a
2
 D. 32a 
Câu 30: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=3 a 2 . Mặt phẳng 
(A’BC ) tạo với đáy góc 600. Thể tích khối lăng trụ là: 
A. 327a 3 B. 312a 3 C. 36a 3 D. 325a 3 
Câu 31: Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số 3y x 3x 2= − + , tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ 
nhất bằng : 
A. 1 B. 3 C. 3− D. 1− 
 Trang 4 
Câu 32: Hãy chọn cùm tự (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền vào chỗ trống, mệnh đề sau trở thành 
mệnh đề đúng: “ Số cạnh của 1 hình đa diện luôn . . . số mặt của hình đa diện ấy” 
A. bằng B. nhỏ hơn C. nhỏ hơn hoặc bằng D. lớn hơn. 
Câu 33: Cho đồ thị hàm số 3 2y x 3x 4= − + − như hình bên. 
Với giá trị nào của m thì phương trình 3 2x 3x m 0− + = có ba nghiệm phân biệt. 
A. 0 m 4< < B. m 4 m 0= − ∨ = C. m 4 m 0= ∨ = D. m 4 m 4= − ∨ = 
Câu 34: Cắt hình nón (N) bằng một mặt phẳng đi qua trục của hình nón được thiết diện là một tam giác 
vuông cân có diện tích bằng 23a . Diện tích xung quanh của hình nón (N) là: 
A. 26 api B. 22 api C. 26 2 api D. 23 2 api 
Câu 35: 
3 52 2 4
a 15 7
a a a
log
a
 
 
 
 
bằng : 
A. 
12
5
 B. 3 C. 2 D. 
9
5
Câu 36: Hàm số 3 2
1
y x 2mx mx 1
3
= − − + + có 2 điểm cực trị khi : 
A. 
1
m 0
4
− ≤ ≤ B. 1m
4
 D. 
1
m hay m 0
4
Câu 37: Khối cầu ( )1S có thể tích 336 cmpi và có bán kính gấp 3 lần bán kính khối cầu 2(S ). Thể tích khối 
cầu ( )2S là : 
A. 4pi 3cm B. 
4
3
pi 3cm C. 972pi 3cm D. 324pi 3cm 
Câu 38: Cho x, y là 2 số thực dương và m, n là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ? 
A. m n m nx .x x += B. ( )mn n.mx x= C. ( )2 2m mx x= D. ( )m m mxy x .y= 
Câu 39: Số giao điểm của đường cong ( ) 4 21C : y x 2x= + và đường cong ( ) 22C : y x 2= + là: 
A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 
Câu 40: Số các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 
2
3x 1
y
3 x
−
=
−
 là: 
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 
----------------------------------------------- 
----------- HẾT ----------