Đề kiểm tra môn Toán - Đề 6

Đề: 6
Câu 1: Cho và . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 2: Trong không gian Oxyz cho , điểm nào thuộc đoạn AB
 trong 4 điểm sau:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 3: Phương trình mặt cầu có tâm ở trên Ox và tiếp xúc với hai mặt phẳng
 là:
	A. 	B. 
	C. 	D. A và B đều đúng
Câu 4: Nếu thì 
	A. -2	B. 2	C. 5	D. 1
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, . Cạnh bên . Hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm M của cạnh huyền 
AC. Thể tích khối chóp S.ABC theo a bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6: Hàm số nào sau đây có 3 hoành độ của cực trị lập thành 1 cấp số cộng ?
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường bằng:
	A. e	B. 1	C. 2	D. 3
Câu 8: Cho . Khi đó:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9: Khẳng định nào sau đây là đúng về đơn điệu ( tăng, giảm ) của hàm số ?
	(1) 	(2) 
	(3) 	(4) 
	A. Hàm số (1) luôn đồng biến trên , (2) luôn nghịch biến trên 
	B. Hàm số (3) luôn đồng biến trên 
	C. Hàm số (3) luôn đồng biến trên , (4) luôn nghịch biến trên 
	D. Hàm số (4) luôn nghịch biến trên 
Câu 10: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
	A. 1	B. 3	C. 2	D. 4
Câu 11: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 12: Hàm số đồng biến trên khi đó m thỏa:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 13: Cho hai đường thẳng và hai mặt phẳng và . Kết luận đúng là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 14: Cho bốn điểm . Khoảng cách từ 
D đến mặt phẳng ABC bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 15: Những điểm trên đồ thị hàm số tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4 có tọa độ là :
	A. và 	B. và 
	C. và 	D. và 
Câu 16: Trong không gian Oxyz, gọi H là hình chiếu của lên đường thẳng: thì H có tọa độ:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, tâm O.
Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng ABCD. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy ABCD bằng 450. Gọi M là trung điểm SC. Mặt phẳng P đi qua hai điểm A và M đồng thời song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại E, F. Tính diện tích mặt cầu đi qua 5 điểm S, A, E, M, F. 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 18: Trên đoạn hàm số có mấy điểm cực trị ?
	A. 5	B. 2	C. 3	D. 4
Câu 19: Xác định a, b, c để hàm số là một nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 20: Một chất điểm chuyển động theo quy luật (t tính theo giây). Vận tốc chuyển động v của chất điểm đó đạt giá trị nhỏ nhất tại thời điểm bao nhiêu giây?
	A. 2.5	B. 3.5	C. 3	D. 2
Câu 21: Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8, 4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. 
Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
	A. 9	B. 8	C. 10	D. 6
Câu 22: Phương trình có một nghiệm dạng , với a và b là các số nguyên dương lớn hơn 1 và nhỏ hơn 8. Khi đó rút gọn bằng : 
	A. 3	B. 5	C. 8	D. 13
Câu 23: Khẳng định nào sau đây là sai về đồ thị hàm số?
	A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng 
	B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 
	C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 
	D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang và tiệm cận đứng 
Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và hai điểm . Trong các đường thẳng đi qua A và song song với P, tìm 
đường thẳng mà khoảng cách từ B đến đường thẳng đó là nhỏ nhất.
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 25: Khẳng định nào sau đây sai về hàm số ?
	A. Lấy M, N thuộc đồ thị với thì tiếp tuyến tại M, N song song với nhau.
	B. Tại giao điểm của đồ thị và trục Oy tiếp tuyến song song với đường thẳng	 
	C. Tại tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc bằng 
	D. Đồ thị tồn tại một cặp tiếp tuyến vuông góc với nhau
Câu 26: Gọi (cm) là mức nước ở bồn chứa sau khi bơm nước được t giây. Biết rằng và lúc đầu bồn không chứa nước. Tìm mức nước ở bồn sau khi bơm được 6 giây (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
	A. 2,67	B. 2,65	C. 2,66	D. 2,64
Câu 27: Hàm số đồng biến trên khi đó m thỏa :
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 28: Mặt phẳng nhận vectơ nào sau đây làm vectơ pháp tuyến: 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 29: Phương trìn có hai nghiệm trong đó , chọn phát biểu đúng ?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều có cạnh bằng 2a.
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC; N là trung điểm AB và . Lấy điểm E sao 
cho ANGE là hình chữ nhật, K là hình chiếu vuông góc của A trên A'E. Khi đó độ dài 
AK bằng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 31: Một nhà sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích . Biết rằng bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu nhất có giá trị là a. Hỏi giá trị a gần với giá trị nào nhất dưới đây
	A. 11.677	B. 11.674	C. 11.676	D. 11.675
Câu 32: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông với đường chéo bằng a. Tính diện 
tích toàn phần của hình trụ.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 33: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng : 
	A. 2	B. -1	C. -2	D. 1
Câu 34: ho hình nón có đường cao bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Tính diện tích xung 
quanh của khối nón được tạo thành bởi hình nón trên.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 35: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số ?
	A. Số cực trị của hàm số là 2 	B. Số điểm cực trị của hàm số là 3
	C. Hàm số có 2 giá trị cực trị; đồ thị của hàm số có 3 điểm cực trị	
	D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 36: Trong không gian Oxyz cho điểm và hai mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng R đi qua A đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng P và Q là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và . Góc giữa mặt bên SBC với mặt đáy bằng 450, cạnh SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên cạnh bên SB và SC. Tính thể tích của khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB theo a.
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 38: Tính giá trị , với x là nghiệm của phương trình 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 39: Bán kính mặt cầu là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 40: Cho bốn điểm và . Để tứ giác OABC
 là hình chữ nhật thì có tổng bằng bao nhiêu ?
	A. 14	B. 12	C. -12	D. -14
Câu 41: Đồ thị hàm số nào dưới đây cắt trục hoành tại 2 giao điểm ?
	(3): 
	A. Chỉ (1) và (2)	B. Chỉ (1) và (3)	C. Chỉ (2) và (3)	D. Chỉ (3)
Câu 42: Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị là gốc tọa độ 
O và điểm thì phương trình của hàm số là : 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 43: Hàm nào không phải nguyên hàm của hàm số 
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 44: Tập xác định của hàm số là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 45: Hãy xác định a, b, c để hàm số có đồ thị như hình vẽ
	A. 	B. 
	C. 	D. 
Câu 46: Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy chiều. Độ sâu của mực nước trong kênh tính theo thời gian trong một ngày cho bởi công thức . Khi nào mực nước của kênh là cao nhất?
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 47: Nếu thì giá trị của là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 48: Tọa độ điểm A' đối xứng với qua trục y'Oy là:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 49: Cho số phức thì là số phức nào:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 50: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số trên khoảng ?
	A. là điểm cực đại, điểm cực tiểu của hàm số 
	B. Đồ thị của hàm số có điểm cực đại , điểm cực tiểu 
	C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và , nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn nhất bằng 
	D. Cả A, B, C đều đúng
Đáp án
1-C
6-D
11-B
16-C
21-A
26-C
31-D
36-B
41-A
46-D
2-B
7-B
12-D
17-C
22-D
27-C
32-C
37-D
42-C
47-D
3-D
8-A
13-B
18-C
23-A
28-A
33-A
38-C
43-B
48-B
4-B
9-A
14-A
19-C
24-D
29-C
34-A
39-B
44-B
49-A
5-C
10-A
15-B
20-D
25-D
30-D
35-D
40-D
45-B
50-D