Đề kiểm tra môn Toán 11 học kỳ I năm học 2014 - 2015 - trường THPT Hiệp Bình

TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH 	 ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN 11 HỌC KỲ I
	 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2014-2015
 (Thời gian: 90 phút) 
Bài 1 (3,5 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 	
b) 
c) 	
d) 4cosx + 2sinx + cos2x +sin2x + 3 = 0
Bài 2 (0,5 điểm):
 Từ các chữ số 1,3,5,8,9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau
Bài 3 (1 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển nhị thức 
Bài 4 (1 điểm):Một hộp có 6 bi đen, 5 bi đỏ và 7 bi vàng. Tính xác suất để lấy ra 4 viên bi trong đó có 3 viên bi màu đỏ.
Bài 5 (1 điểm): Cho cấp số cộng , biết . Tìm và tính 
 Bài 6 (3 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AD. M, N lần lượt là trung điểm của SA,SD 
a)Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng và 
b) Tìm giao điểm I của SC và (ANB)
c) Gọi J là giao điểm của SB và (MCD). E là giao điểm của AN và BI, F là giao điểm của DM và CJ. Chứng minh ba điểm E,S,F thẳng hàng
. Hết ..
Đáp án:
Bài 1 (3,5 điểm): 
a) (0.75đ) 
(0.25đ) 
 (0.25đ) ()(0.25đ)
b) (0.75đ) pt (0.25)
 (0.25)
 (0.25)
c) (1đ) (*)
Nếu 
(*)4=2 ( vô lí) không phải là nghiệm của phương trình(0.25đ)
Chia hai vế của phương trình cho , ta có:
(*)(0.25đ)
(0.25đ) (0.25đ)
d)4cosx + 2sinx + cos2x + sin2x + 3 = 0 
Û 4cosx + 2sinx + 2cos2x – 1 + 2sinxcosx + 3 = 0
Û 2sinx(cosx+1) + 2(cosx +1)2 = 0
Û 2(cosx +1)(sinx + cosx + 1) = 0 (0.5đ)
Û (0.25đ)
Û (k Î ¢)(0.25đ)
Bài 2 (0,5 điểm): Có số cần tìm
Bài 3 (1 điểm): Số hạng tổng quát của khai triển: 
 (0.25đ) (0.25đ) 
Số hạng chứa (0.25đ) 
Hệ số của số hạng chứa là : (0.25đ) 
Bài 4 (1 điểm): Tổng số bi . Lấy ra 4 viên bi suy ra số cách .(0.25đ)
 Gọi A là biến cố : “lấy ra 4 viên bi trong đó có 3 viên bi đỏ” 
 (0.25đ)
 Vậy (0.5đ)
Bài 5 (1 điểm): (0.25đ)
 (0.25đ) 
+ Với (0.25đ)
+ Với (0.25đ)
a)Ta có (1)(0.25đ)
Mặt khác: (2) (0.25đ)
Từ (1) và (2) (0.25đ)
d đi qua S và d//AD//BC(0.25đ) 
b) Trong (ABCD) ,gọi .(0.25đ)
 Trong (SCD) ,gọi .(0.25đ)
Ta có (0.25đ) (0.25đ)
c)Trong (SAB) ,gọi (0.25đ)
Ta có E,F,S thuộc (SAD) (0.25đ) ; E,F,S thuộc (SBC) (0.25đ) 
 E,F,S thuộc d nên S,E,F thẳng hàng(0.25đ)