Đề kiểm tra kỳ II môn: Toán – Lớp: 10 (đề chính thức)

Sở Giáo dục và Đào tạo
Thành phố Hồ Chí Minh
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – Năm học 2014-2015
Môn: TOÁN – Lớp: 10
TRƯỜNG THPT AN LẠC
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
(không kể thời gian giao đề)
Phần bắt buộc: 7.0 điểm (Tất cả học sinh đều phải làm phần này)
Bài 1: (2.0 điểm) Giải phương trình và bất phương trình
1.1/	= 2x2 + 6x + 2.	1.2/	< x – 1. 
Bài 2: (3.0 điểm)
2.1/ 	Cho tana = với p < a < Tính cosa và cos2a.
2.2/	Chứng minh:	cos(a + b).cos(a – b) = 1 – sin2a – sin2b.
2.3/	Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:
sinA + sinB + sinC = 4coscoscos.
Bài 3: (2.0 điểm)
	Cho ba điểm A(– 1 ; 1), B(3 ; – 5) và C(– 2 ; – 4).
3.1/	Viết phương trình đường tròn (C1) tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC.
3.2/	Viết phương trình đường tròn (C2) ngoại tiếp tam giác ABC.
Phần tự chọn: 3.0 điểm (Học sinh chỉ được làm một trong hai bài: bài 4A. hoặc bài 4B.)
Bài 4A.
4A.1/	Tìm m để biểu thức f(x) = (m – 4)x2 – (m + 1)x + 2m – 1 luôn luôn dương.
4A.2/	Chứng minh:	sin(+ x)sin(– x)sinx = sin3x.
4A.3/	Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết một đỉnh là (– 8 ; 0) và tâm sai bằng 
Bài 4B.
4B.1/	Giải bất phương trình	½ x2 – 4 ½ + x > 2.
4B.2/	Chứng minh:	– = 2.
4B.3/	Viết phương trình chính tắc của elip (E) có khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 36 và các bán kính qua tiêu điểm của điểm M nằm trên (E) là 9 và 15.
- Hết -
Họ tên học sinh: 	 Lớp: 	 SBD: 	
Họ tên và chữ ký GV coi kiểm tra: