Đề kiểm tra kỳ II môn: Toán học – Khối lớp 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2014 - 2015
MÔN: TOÁN – KHỐI 11 
Thời gian làm bài: 90 phút
š«› 
Họ và tên học sinh: .Lớp – Mã số: 
Bài 1: (2.0 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau: 
Bài 2: (1.0 điểm) Tìm giá trị của m để hàm số 
 liên tục tại 
Bài 3: (1.0 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục hoành. 
Bài 4: (2.0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau
Bài 5: (4.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng. Gọi O là tâm của đáy và I là trung điểm của cạnh AB.
a) Chứng minh rằng: . 
b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
c) Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD).
d) Tính khoảng cách từ điểm I đến mp(SCD).
HẾT
HƯỚNG DẪN CHẤM KT HKII MÔN TOÁN KHỐI 11 NĂM HỌC: 2014 - 2015
Bài 
Lời giải 
Điểm
Lưu ý khi chấm
Bài 1
2.0 điểm
a)
0,5+0,25x2
0.25+0,5
+0,25
Bài 2
1.0 điểm
Ta có f(1) =m – 1/2 
Hàm số liên tục tại x0 = 1 => f(1) .Tìm đúng m = 3/7
0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 3
1 điểm
Tìm đúng giao điểm (C) và trục hoành là điểm M(-1;0)
Tính đúng y’=Tính đúng hệ số góc k = y’(-1)= 
Viết đúng pttt tại M là: 
0.25
0,25x2
0.25
Bài 4
2.0 điểm
0.25x2
0.25x3
0.25x2
0,25
Bài 5
4 điểm
0.25x2
Do hình chóp SABCD đều mà O là tâm của đáy nên Ta có: 
0.25
0.5
Ta có suy ra OC là hình chiếu của SC trên (ABCD) 
=>góc giữa SC và (ABCD) là . 
Mà có SA =SC =AC = nên đều 
Vây góc giữa SC và (ABCD) bằng 600
0.25
0.25
0.25
.Tính đúng 
0.25x2
0.25x2
Gọi J là trung điểm của CD
Ta có: và 
Trong tam giác SIJ kẻ IH vuông góc với SJ 
IH (SCD) => IH= d[I,(SCD)] 
Trong ∆ SIJ có:
0.25
0.25
0.25x2