Đề kiểm tra khảo sát chát lượng lần I năm học 2015 – 2016 môn Toán lớp 10

TRƯỜNG THPT KHOÁI CHÂU
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG LẦN I
Năm học 2015 – 2016
MÔN TOÁN LỚP 10
Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số
Câu 2 (1 điểm) Xét tính chẵn lẻ của hàm số
Câu 3 (3 điểm)
Tìm phương trình (P) biết (P) có đỉnh I(-1;-4).
Cho hàm số . Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Câu 4 (1 điểm)
Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt 
Câu 5 (1 điểm) Giải hệ phương trình
Câu 6 (1 điểm)
Chứng minh rằng với 6 điểm M,N,P,Q ,E,F bất kỳ ta luôn có: 
Câu 7 (2 điểm)
Cho DABC có M, N là điểm trên AB, AC sao cho 2AM = MB, AN = 2NC.
Phân tích theo 
Tìm điểm P trên BC sao cho M, N, P thẳng hàng.
---------HẾT-------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 10 LẦN 1
( Hướng dẫn gồm 3 trang)
Chú ý: + Học sinh làm theo cách khác đúng, cho điểm tối đa phần đó.
	 + Điểm toàn bài không làm tròn.
Câu
Nội dung
Điểm
1
1
2
TXĐ: 
=> f(x) là hàm số chẵn trên D
1
3a
0,5
0,5
3b
TXĐ; Đỉnh I(-1;-4)
Bảng biến thiên; 
Đồ thị
0,5
0.5
1
4
Đặt có phương trình: .Điều kiện: 
Xét phương trình: 
t
-1	 2 	 +¥
f(t)
10 +¥ 
	1 
Để (1) có 4 nghiệm thì có 2 nghiệm lớn hơn -1.
Suy ra 
0,5
0,5 
5
6
Trừ 2 vế:
Vậy nghiệm của pt
 Cần chứng minh 
7a
A
B
C
M
N
P
Có:
7b
Đặt: 
Để M, N, P thẳng hàng => cùng phương
=> 
===HẾT===