Đề kiểm tra học kỳ II năm học 2015-2016 môn: Toán 7

PHÒNG GD&ĐT
THÁI THỤY
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
MÔN: TOÁN 7 
 Thời gian làm bài: 90 phút 
Câu 1. (1,5 điểm)
	Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh A như sau:
Điểm
9
7
10
7
7
8
8
7
7,5
8
Hệ số
1
1
1
1
1
1
2
2
2
3
a) Tính điểm trung bình học kỳ I môn Toán của học sinh A.
b) Để cả năm điểm trung bình đạt từ 8,0 trở lên thì học kỳ II học sinh A cần phải phấn đấu đạt điểm trung bình tối thiểu là bao nhiêu? 
Ghi chú: Điểm TB cả năm = [Điểm TB học kỳ I + (Điểm TB học kỳ II 2)] : 3
Câu 2. (2,0 điểm) 
a) Thu gọn, tìm hệ số và bậc của đơn thức: 
b) Tìm đa thức C biết: 
 Tính giá trị của đa thức C tại 
Câu 3. (2,0 điểm)
 Cho ba đa thức: ; và .
	a) Tìm m biết 	b) Tính 	c) Tìm x để .
Câu 4. (3,5 điểm) 
	Cho vuông tại A. Đường phân giác BD (D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và DH.
	a) Chứng minh AD = HD;	b) Chứng minh ∆DKC cân;
	c) Chứng minh AH song song với KC;	d) Chứng minh 
Câu 5. (1,0 điểm) 
	a) Cho đa thức biết . Chứng minh:
	b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: 
--------------------------HẾT--------------------------
Họ và tên học sinh:.Số báo danh: ..
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 – HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016.
Câu
Nội dung
Điểm
1
Điểm kiểm tra học kì I môn toán của học sinh A được cho bởi bảng sau:
Điểm
9
7
10
7
7
8
8
7
7,5
8
Hệ số
1
1
1
1
1
1
2
2
2
3
a) Tính điểm trung bình học kì I môn toán của học sinh A.
b) Để cả năm điểm trung bình đạt từ 8,0 trở lên thì học kì II học sinh A cần phải phấn đấu đạt điểm trung bình tối thiểu là bao nhiêu?
1,5
a) Điểm trung bình học kì I môn toán của học sinh A là:
0,25
0,5
b) Gọi x là điểm trung bình tối thiểu mà học kì II học sinh A cần phấn đấu, ta có: 
0,25
0,25
Vậy học sinh A học kì II cần phải phấn đấu đạt điểm trung bình tối thiểu là: 8,1
0,25
2
a) Thu gọn, tìm hệ số và bậc của đơn thức sau: 
b) Tìm đa thức C biết : 
Tính giá trị của đa thức C tại 
2,0
a) 
0,5
Hệ số của đơn thức là: -2
0,25
Bậc của đơn thức: 10
0,25
b) 
0,5
Thay vào đa thức C ta được: 
0,25
Vậy với thì C = 2
0,25
3
Cho 3 đa thức: ; và 
a) Tìm m biết 
b) Tính 
c) Tìm x để 
2,0
a) 
0,25
Giải tìm được m = -1
0,25
Vậy m = -1
0,25
b) 
0,5
c) 
0,25
 hoặc 
0,25
Vậy hoặc 
0,25
4
Cho vuông tại A. Đường phân giác BD (D thuộc AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H thuộc BC). Gọi K là giao điểm của AB và DH.
a) Chứng minh: AD = HD b) Chứng minh ∆DKC cân 	
c) Chứng minh AH // KC d) Chứng minh: 
3,5
Vẽ hình, ghi GT và KL
0,25
0,25
a) Chứng minh: 
0,5
 (đpcm)
0,25
b) Chứng minh: 
0,5
 cân tại D
0,25
c) Chứng minh: D là trực tâm của , suy ra BD là đường cao ứng với cạnh KC (1)
0,25
Ta có: , suy ra BD là trung trực của AH (2)
0,25
Từ (1) và (2) suy ra AH // BD (đpcm)
0,25
d) Theo BĐT tam giác ta có: 
0,25
0,25
Mà AK = HC; AD = DH (đpcm)
0,25
5
a) Cho đa thức biết . 
Chứng minh: 
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
1,0
a) Ta có ; 
0,25
 (đpcm)
0,25
b) 
 Vì: 
 Mà: 
0,25
 Dấu bằng xảy ra 
 Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi 
0,25
Lưu ý : 
 - Trên đây chỉ là hướng dẫn chấm, vì vậy trước khi chấm các tổ cần thống nhất biểu điểm chi tiết.
 - Học sinh làm cách khác với hướng dẫn mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.