Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Nguyễn Khánh Ninh

Đề kiểm tra HKII-môn Toán 8
Thời gian làm bài:120 phút Đề thi có 2 trang
Người ra đề :Nguyễn Khánh Ninh
Lưu ý:Học sinh ban cơ bản và ban nâng cao đọc kỹ phần đề mà mình làm ,nếu không sẽ làm lộn sang ban khác
Câu 1:(2,25Đ)Gỉai phương trình:
*Ban cơ bản:
1/3(x-5)-2(x+1)=4 2/=
3/|3x-6| =5x-12 4/(x-1)(x3+1)=(x2-1)(x-2)2
*Ban nâng cao:
1/(2x+1)(x-5)-(x+1)(2x-3)=18 2/ =2
3/= 4/(x2+x-2)(2x+1)=(5-x)(3x2+4x-4)
Câu 2:(2,25Đ) Gỉai các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số :
*Ban cơ bản:
1/ + ≥ 2/(x+1)(x-4)<(x+2)2
3/3(x2+5)>12x 4/|3x-4|<2
*Ban nâng cao:
1/(x-4)(3x+1)-3x(x+2)≥10 2/x3-4 ≤ 
3/|x-2|+2|2x-1|>11 4/
Câu 3:(1,5 Đ)Cho tam giác ABC vuông tại A có AC>AB.Nếu tăng độ dài cạnh AC thêm 2cm ,giảm độ dài cạnh AB xuống 3 cm thì diện tích ΔABC giảm đi so với lúc đầu là 9 cm2 .Nếu giảm độ dài cạnh AC xuống 2 cm ,tăng độ dài cạnh AB thêm 6cm thì diện tích ΔABC tăng thêm so với lúc đầu là 12 cm2
1/(Cả 2 ban đều làm câu này ) Tính chu vi tam giác ABC lúc đầu
2/Trên đoạn thẳng AC lấy điểm D sao cho DC-DA=2cm .Từ D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E .Tia phân giác trong góc C của tam giác DCE cắt DE tại I
Ban cơ bản :Tính CE ,ID,IE
Ban nâng cao :Tính giá trị của biểu thức B= 
Câu 4:(0,5Đ )
*Ban cơ bản:
Cho các số thực x,y thay đổi và luôn thỏa mãn 2x2-y2-12x-3y+16=0 .Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của y
*Ban nâng cao:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=x2+3y2-4xy -4x-4y+6 với x,y là các số thực luôn thay đổi
Câu 5:(3,5Đ) Lưu ý: 3 câu đầu của bài hình học thì cả 2 ban đều làm chung
Đề bài :Cho ΔABC vuông tại A có AC>AB và đường cao AK (K thuộc đoạn thẳng BC)
1/Chứng tỏ :ΔKAB~ΔACB suy ra AB.AC=AK.BC
*Áp dụng:Gỉa sử AB= 12cm ; AC=16cm .Tính độ dài AK,CK,BK
2/Kẻ KH vuông góc với AB tại H .Chứng tỏ:AK2=AC.HK và HB.KC=AK.HK
3/Kẻ AD vuông góc với CH tại D .Chứng tỏ :ΔCHK~ΔCBD và
DA.DB=DK.DC
Phần riêng :Vẫn tiếp tục với bài hình trên :
*Ban cơ bản:Học sinh làm câu 4
4/Gọi I là trung điểm của BC ,AI cắt HK tại E .Chứng tỏ:
*Ban nâng cao :Học sinh không được làm câu 4 chỉ được chọn 1 trong 2 câu 5 hoặc 6 để làm
5/Đường thẳng qua D song song với AB cắt AK tại M .Đường thẳng qua M song song với AC cắt đường thẳng qua A song song với BC tại N .Chứng tỏ :DN đi qua trung điểm của MH
6/BD cắt AC tại P .Đường thẳng qua C song song với BD cắt HK tại Q .Đường thẳng qua C song song với AB cắt PQ tại S .Chứng tỏ : 3 điểm D,K,S thẳng hàng
&&&&****HẾT ĐỀ THI****&&&&