Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2014-2015 - Phòng GD & ĐT Tứ Kỳ (Có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
HUYỆN TỨ KỲ 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
Năm học 2014-2015 
Môn: TOÁN - LỚP 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Đề này gồm 05 câu, 01 trang) 
Câu 1. (2,5 điểm) 
Giải các phương trình: 
1. 3( 2) 2x x   
2. 2
1 3
3 3
x
x x x x
 
 
3. 2 4 3 2x x   
Câu 2. (2,0 điểm) 
1. Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 
2 1
3 2 6
x x
  
2. Chứng minh rằng:  2 4a b ab  
Câu 3. (1,5 điểm) 
Lúc 7 giờ một người đi xe máy xuất phát từ A đi đến B với vận tốc 40 km/h. 
Đến B người đó nghỉ lại ở đó 1 giờ rồi trở về A với vận tốc 45km/h và về đến A 
lúc 12 giờ 15 phút cùng ngày. Tính quãng đường AB. 
Câu 4. (3,25 điểm) 
 Cho ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH, đường phân giác AD. 
 1. Chứng minh: 2AB BC.BH 
 2. Cho biết AB = 6 cm; AC = 8 cm. Tính BD và CD. 
 3. Gọi M, N thứ tự là trung điểm của BH và AH. Chứng minh CNAM. 
Câu 5. (0,75 điểm) 
Một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật, đáy bể có chiều dài 30m, rộng 15m. 
Người ta đã bơm 540m3 nước vào bể. Hỏi mực nước trong bể cao bao nhiêu? 
------- Hết -------- 
T-DH01-HKII8-1415 
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO 
HUYỆN TỨ KỲ 
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
Năm học 2014-2015 
Môn: TOÁN - LỚP 8 
Thời gian làm bài: 90 phút 
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) 
Câu Ý Đáp án Điểm 
3( 2) 2 3 6 2 3 2 6x x x x x x            0,25 
2 8x   0,25 
1 
(0,75) 
x = -4. Kết luận nghiệm 0,25 
2
1 3
3 3
x
x x x x
 
 
 ĐKXĐ: 0, 3x x  
2 3 3
( 3) ( 3) ( 3)
x x
x x x x x x

 
  
0,25 
2 23 3 0x x x x       0,25 
( 1) 0 0x x x     hoặc 1x  0,25 
2 
(1,0) 
ĐCĐK, Kết luận nghiệm x = 1 0,25 
Giải phương trình: 2 4 3 2x x   
Nếu 2 4 0 2 2 4 3 2x x x x        6x   ( Loại) 0,25 
Nếu 22 4 0 2 2 4 3 2
5
x x x x x           ( Thỏa mãn) 0,25 
Câu 1 
(2,5đ) 
3 
(0,75) 
Kết luận tập nghiệm 2
5
S    
 
 0,25 
2 1
3 2 6
x x
  
2( 2) 3 1
6 6 6
x x
  0,25 
2 4 3 1x x    0,25 
2x – 3x 3 0,5 
1 
(1,25) 
Biểu điễn đúng tập nghiệm trên trục số 0,25 
 2 4a b ab  0,25 
2 22 4a ab b ab    0,25 
Câu 2 
(2,0đ) 
2 
(0,75) 
2 22 0a ab b    ( Hiển nhiên) 0,25 
Tính thời gian từ 7 giờ đến 12 giờ 15 phút cùng ngày là 5 giờ 15 
phút. Suy ra thời gian xe đi là 17 ( )
4
h km/giờ, 
0,25 
Gọi quãng đường AB là x km ( x > 0 ) thời gian xe đi từ A đến B 
là ( )
40
x h , thời gian xe đi từ A đến B là ( )
45
x h , 
0,25 
Lập được phương trình 17
40 45 4
x x
  km/giờ, 0,5 
Giải đúng phương trình: tìm được x = 90 0,25 
Câu 3 
(1,5đ) 
(1,5) 
Đối chiếu ĐK, đáp số quãng đường AB dài 90 km 0,25 
T-DH01-HKII8-1415 
 Vẽ hình 
N
M DH
A
B C
0,25 
Chứng minh   0AHB BAC 90  và ABC chung 0,25 
Suy ra tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB ( g.g) 0,25 
=> AB BH
BC AB
 0,25 
1 
(1,0) 
=> AB2 = BC.BH 0,25 
Tính được BC = 10 cm 0,25 
Theo tính chất đường phân giác suy 
ra BD DC BD DC BD CD 10
AB AC 6 8 6 8 14

    

 0,25 2 
(1,0) 
Suy ra BD = 30
7
 cm; CD = 40
7
cm 0,5 
MN là đường trung bình của ABH  MN AB 0,25 
 MN AC 0,25 
Câu 4 
(3,25đ) 
3 
(1,0) AMC có 2 đường cao AH và MN cắt nhau tại N  N là trực tâm 
của AMC  CN AM 0,5 
Giả sử nước sau khi bơm vào bể không bị tràn. 
Tính diện tích đáy bể: Sđ = 30.15 450 (m2) 
0,25 
Thể tích nước trong bể là V = Sđ.h = 450.h = 540 (m3) 0,25 
Câu 5 
(0,75đ) (0,75) 
Suy ra h = 1,2(m) 0,25