Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Thới Lai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
THÀNH PHỐ CẦN THƠ
TRƯỜNG THPT THỚI LAI
----------------
KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài:90 phút; 
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
A. MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II TOÁN 11 ( 2016- 2017)
Chủ đề/ Chuẩn KTKN
CẤP ĐỘ TƯ DUY
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Cộng
1. Giới hạn hàm số
Câu 1
Câu 2
2
0,5
2. Hàm số liên tục
Câu 3
Câu 4
2
0,5
3. Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm
Câu 5 
Bài 1
Câu 20
3
1,5
4. Qui tắc tính đạo hàm
Câu 6
Câu 7
Bài 2a
Câu 8
Bài 2b
5
2,25
5. Đạo hàm của hàm lượng giác
Câu 9
Câu 10
Bài 2c
3
1,0
6. Vi phân đạo hàm cấp hai.
Câu 11
1
0,25
7. Vecto trong không gian
Câu 12
Câu 13
2
0,5
8. Hai đường thẳng vuông góc
Câu 14
1
0,25
9. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Câu 15 
Câu 16
Bài 3a
Bài 3b
4
2,0
10. Hai mặt phẳng vuông góc
Câu 17
Câu 18
2
0,5
11. Khoảng cách
Câu 19
Bài 3c
2
0,75
Cộng
11
2,75
9
3,5
5
3,0
2
0,75
27
10
B. BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI 
CHỦ ĐỀ
CÂU
MÔ TẢ
1
Tính (cùng bậc)
2
Tính giới hạn dạng vô định .
3
Xét tính liên tục của hàm số trên R.
4
Trình bày lời giải bài toán ứng dụng tính liên tục của hàm số chứng minh số nghiệm của phương. Hỏi sai từ bước nào?
5
Tính đạo hàm của hàm số tại 1 điểm (hàm lượng giác)
6
Lý thuyết các công thức tính đạo hàm
7
Tính đạo hàm của hàm số dạng 
8
Tính đạo hàm của hàm số (hàm hợp có căn)
9
Công thức tính đạo hàm
10
Tính đạo hàm của hàm (đa thức lượng giác)
11
Đạo hàm cấp 2, cấp cao của hàm lượng giác
12
Quy tắc hình hộp
13
Xác định góc giữa hai vecto
14
Lý thuyết trong bài hai đường thẳng vuông góc
15
Cho hình chóp tứ giác có 1 cạnh bên vuông góc với mp đáy, nhận biết đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (mặt bên)
16
Câu hỏi vận dụng định lí 3 đường vuông góc
17
Tìm 2 mặt phẳng vuông góc
18
Tính góc giữa hai mặt phẳng
19
Lý thuyết khoảng cách
20
Bài toán ứng dụng thực tế của đạo hàm
C. ĐỀ CHUẨN THEO MA TRẬN
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Tính bằng
A. 1.	B. .	C. .	D. .
Câu 2: Tính bằng
A. . 	B. .	C. .	D. .
Câu 3: Hàm số nào sau đây không liên tục trên R?
A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Chứng minh rằng phương trình có ít nhất một nghiệm. 
Một bạn học sinh trình bày lời giải như sau:
Bước 1: Xét hàm số liên tục trên .
Bước 2: Ta có và .
Bước 3: suy ra .
Bước 4: Vậy phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm.
Hãy tìm bước giải sai của bạn học sinh trên ?
A. Bước 1.	B. Bước 2 . 	C. Bước 3.	 	D. Bước 4 .
Câu 5: Đạo hàm của hàm số tại là
A.. B.. C.. D. .
Câu 6: Cho . Hãy chọn khẳng định sai?
A.. B.. 
 C.. D..
Câu 7: Đạo hàm của hàm số là 
	A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số sau .
A. B.. 
 C.. D. .
Câu 9: Khẳng định nào sau đây sai?
	A. . 	B. . 
	C. .	D. . 
Câu 10: Đạo hàm của hàm số là
A. . B. .
C. .	 D. .
Câu 11: Đạo hàm cấp hai của hàm số là 
 A..	 	 B..	C.. 	D. .
Câu 12: Cho hình hộp . Đẳng thức nào sau đây là sai?
 A. .	B. .	 
C. .	D. .
Câu 13: Cho hình lập phương . Tìm góc giữa hai vectơ và .
 A. 450	B. 300	C. 600	D. 1200
Câu 14: Trong không gian, phát biểu nào sau đây là sai ?
A. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
B. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.
C. Cho hai đường thẳng song song. Đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.
D. Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì chúng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 15: Cho hình chóp có đáy là hình vuông và . Chọn khẳng định sai ?
 A. . 	B. . C. .	 D..
Câu 16: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại B, và là đường cao của . Khẳng định nào sau đây sai ?
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 17: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Khi đó, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
A..	B..	C.. 	D..
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, và SA=x. Tìm x để góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 600 là
A. .	B. .	C. .	D. .
Câu 19: Cho và là hai đường thẳng chéo nhau, biết và. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng khoảng cách từ đường thẳng đến mặt phẳng (Q). 
B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng khoảng cách từ một điểm A tùy ý thuộc đường thẳng đến mặt phẳng (Q).
C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và không bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng độ dài đoạn thẳng vuông góc chung của chúng.
Câu 20: Một vật được thả rơi tự do ở độ cao 147m có phương trình chuyển động , trong đóvà t tính bằng giây(s). Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật tiếp đất. 
A. 	B. 	C. 	D. 
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Bài 1( 1,0 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Bài 2 ( 2,0 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
	a) .
	b) . 
	c) .
Bài 3 ( 2,0 điểm): Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD.
a. Chứng minh : 
b. Tính góc giữa SM và (ABCD).
c. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng .
D. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẤM TỰ LUẬN
Bài 
ĐÁP ÁN
Điểm
1
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng .
Gọi là tọa độ tiếp điểm.
Vì có hệ số góc 
Suy ra: hệ số góc tiếp tuyến 
0,25
0,25
0,25
0,25
2a
0,75
2b
 . 
0,25
0,25
0,25
2c
.
0,25
0,25
3a
Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , và . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD.
a. Chứng minh : 
0,5
0,5
3b
b. Tính góc giữa SM và (ABCD).
Hình chiếu của SM lên (ABCD) là AM.
Nên 
Xét vuông tại A, ta có 
0,25
0,25
3c
c. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng .
Gọi . 
Vì 
Theo giả thiết, ta có:
Kẻ tại H
nên 
Xét vuông tại A , với 
Nên 
Vậy 
0,25
0,25
Mọi cách giải khác đúng đều cho chọn điểm.