Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán khối 10

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2014 _ 2015
MÔN : TOÁN _ KHỐI 10
Thời gian làm bài : 90 phút
Câu 1: (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau :
a) 3x2 – 12 > 0	b) 	b) 
Câu 2: (4,0 điểm) 
 a) Cho sina và π < a < . Tính cosa , , sin2a .
 b) Chứng minh đẳng thức : 
 c) Tính giá trị biểu thức : A = cosa.sin(b – c) + cosb.sin(c – a) + cosc.sin(a – b)
Câu 3: (3,0 điểm) Trong mp Oxy , cho tam giác ABC có A(1 ; 4) , B(3 ; –1) , C(6 ; 2).
 a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC.
 b) Viết phương trình tham số của đường cao AH. 
 c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng AH, qua C và bán kính R=.
ĐÁP ÁN LỚP 10 
Câu
Đáp án
Điểm
Câu 1
(3 điểm)
a) (1đ) Giải bất phương trình 3x2 – 12 > 0
· 3x2 – 12 = 0 Û x = ± 2 
· BXD : x -¥ –2 2 +¥
 VT + 0 – 0 + · Nghiệm bpt x 2
0,25
0,5 + 0,25
b) (1đ) Giải bất phương trình
· BPt Û 
· BXD : x -¥ 1 4 +¥
 –x2 + 5x – 4 – 0 + 0 – 
 x2 – 2x + 2 + ½ + ½ +	· Vậy x Î [1 ; 4]
 VT	– 0 + 0 –
0,25 
0,5 + 0,25
c) (1đ) Giải bất phương trình 
· Bpt Û 
· Giải (1) : x -∞ –1/3 2 +∞ · Nghiệm : –1/3 < x < 2 
 VT(1) + 0 – 0 +
· Giải (2) : x -∞ 2/3 1 +∞ · Nghiệm : x 1
 VT(2) + 0 – 0 +
· Vẽ trục Þ nghiệm bất pt : –1/3 < x < 2/3 v 1 < x < 2
0,25 
0,25
0,25
0,25 
Câu 2
(4 điểm)
a) (2đ) Tính cosa , tan(p – a) , cos4a. 	
· cos2a = 1 – sin2a = · Vì Þ cosa = 
· tan(p – a) = –tana = · sin2a = 2sina.cosa = 2
0,75 + 0,25
0,5 x 0,5
b) (1đ) Chứng minh đẳng thức
VT = = = = tanx = VP
0,25 x 4
c) (1đ) Tính giá trị biểu thức
 A = cosa(sinbcosc – cosbsinc) + cosb(sinccosa – coscsina) + 
 cosc(sinacosb – cosasinb)
 = cosasinbcosc – cosacosbsinc + cosbsinccosa – cosbcoscsina + 
 coscsinacosb – cosccosasinb = 0 
0,5
0,25 + 0,25
Câu 3
(3 điểm)
a) (1đ) Viết pt tổng quát của đường thẳng BC.
· VTCP · VTPT 
· pttq (BC) : 3(x – 3) – 3(y + 1) = 0 Û x – y – 4 = 0
0,25 + 0,25
0,25 + 0,25
b) (0,75đ) Viết phương trình tham số của đường cao AH.
· Vtcp 
 · Phương trình tham số (AH) : (tÎR)
0,25 + 0,25
0,25 
c) (1,25đ) Viết pt đường tròn (C) có tâm I Î AH, qua C và R=.
· I Î (AH) Þ I(1 + t ; 4 – t)
· 
 · IC2= 5 Û 2t2 – 14t + 24 = 0 Û
0,25 
0,25 
0,25
0,25 + 0,25