Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán học – Khối 11

TRƯỜNG THPT TÂY THẠNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN TOÁN – KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1. (1,5 điểm) Tính các giới hạn sau:
	 a) 	b) 
Bài 2. (1,0 điểm) Tìm giá trị của tham số m để hàm số :
 liên tục tại 
Bài 3. (1,0 điểm) Cho phương trình . 
Chứng minh phương trình đã cho có ít nhất hai nghiệm trên khoảng 
Bài 4. (1,5 điểm)
	a) Tìm đạo hàm y’ của hàm số và giải phương trình .
	b) Tìm đạo hàm y’ của hàm số .
Bài 5. (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (C). 
a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp điểm có hoành độ bằng 2.
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường 
 thẳng .
Bài 6. (3,5 điểm)
	Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, trọng tâm là G, vuông góc với mặt phẳng và . Gọi M là trung điểm của BC và kẻ GH vuông góc SM tại H.
	a) Chứng minh .	
	b) Tính góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC).	
	c) Tính góc tạo bởi hai đường thẳng SM và AC.	
	d) Kẻ đường thẳng qua H song song BC cắt SB, SC lần lượt tại E, F. Tính góc 
 tạo bởi hai mặt phẳng và .	
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11
Điểm
HKII 2014 - 2015
Điểm
Bài 1.
a)
b)
Bài 2.
Bài 3.
+ Xét hàm số liên tục trên 
Vậy phương trình có nghiệm trên (1)
+ Xét hàm số liên tục trên 
Vậy trên (2)
Từ (1), (2) .
Bài 4.
a) 
 (loại)
b) 
Bài 5. 
 a) PTTT dạng 
 Vậy 
 b) PTTT dạng 
 . Vậy 
Bài 6. đúng hình 
	 ban đầu
	0,25
a) 
 mà nên 
b) 
 Do nên 
c) .=> GM là hình chiếu của SM lên mặt phẳng (ABC) => 
..
d) Gọi N là trung điểm AB
Ta có: 
 Xét tam giác SMN, 
e)