Đề kiểm tra học kỳ II môn: Toán 11 (cơ bản)

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP.HCM 
 TRƯỜNG THP THĂNG LONG 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2014 – 2015)
MÔN: TOÁN 11 CƠ BẢN
Thời gian: 90 phút
Ngày thi: 08/5/2015
Bài 1: ( 2 điểm )
 1) Xét tính liên tục của hàm số: tại . 
 2) Chứng minh rằng phương trình: luôn có ít nhất một nghiệm.
Bài 2: (2 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Bài 3: (3 điểm)
 1)Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(2;7).
 2) Cho hàm số Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 
 3)Cho hàm số Chứng minh rằng: 
Bài 4:( 3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, và SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
 1)Chứng minh rằng: 
 2)Tính góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD). 
 3) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).	
HẾT
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 11
CÂU
NỘI DUNG
ĐIỂM
1.1 (1 đ)
Từ (1) và (2) suy ra hàm số f(x) liên tục tại x = 2.
0,25
0,5
0,25
1.2 (1 đ)
Đặt f(x) = . Hàm số liên tục trên 
Ta có: f(0) = -1 ; f(1) = 1
 f(0).f(1) = -1 < 0.
Vậy phương trình f(x) = 0 luôn có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0 ; 1). 
0,25
0,25
0,25
0,25
2 (2 đ)
0,5
0,5
0,5
0,5
3.1 (1 đ)
Tại M(2; 7) 
Phương trình tiếp tuyến là: y = - 4x + 15.
0,25
0,5
0,25
3.2 ( 1 đ)
Ta có: 
PTTT là : 
0,25
0,5
0,25
3.3 ( 1 đ)
0,5
0,5
4
Vẽ đúng hình
0,25
4.1(0.75đ)
0,25
0,25
0,25
4.2 (1 đ)
Ta có: và AC là hình chiếu của SC trên mp(ABCD).
 là góc giữa SC và (ABCD)
0,25
0,25
0,25
0,25
4.3 (1 đ)
Vẽ 
0,25
0,25
0,25
0,25