Để kiểm tra học kỳ II môn thi: Toán khối 11

SỞ GD&ĐT TP.HỒ CHÍ MINH ĐỂ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2014 – 2015
 TRƯỜNG THPT LAM SƠN Môn thi: Toán Khối 11 
 Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
 ĐỀ II
Câu I:(2đ). Tính các giới hạn sau:
 1) 2) 
 Câu II:(1đ). Tìm m để hàm số sau liên tục tại 
Câu III:(3đ). Tính đạo hàm của các hàm số sau: 
 1) 
 2) 
 3) 
Câu IV:(1đ). Cho hàm số có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = 0. 
Câu V:(2đ) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O với AB = a, AD = 2a, .
 1) Chứng minh rằng: 
 2) Tính góc giữa SO và mp(ABCD).
 Câu VI:(1đ) Tính giới hạn sau: 
------------Hết--------------
 Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
ĐÁP ÁN
Câu
Nội Dung
Điểm
I.1
1điểm
0.5
0.25
0.25
I.2
1điểm
0.25
0.25
0.25
0.25
II
1điểm
+) f(1)= m
+) 
 Để hàm số liên tục tại x=1 thì 
0.25
0.25
0.25
0.25
III.1
1điểm
0.25
0.5
0.25
III.2
1điểm
0.25
0.25
0.5
III.3
1điểm
0.5
0.5
IV
1điểm
 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 0
Gọi là tiếp điểm 
Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
0.25
0.25
0.25
0.25
V.1
1điểm
Chứng minh rằng: 
Ta chứng minh : 
 Từ (1) và (2) suy ra: 
Ta chứng minh : 
Từ (3) và (4) suy ra .
0.25
0.25
0.25
0.25
V.2
1điểm
Tính góc giữa SO và mp(ABCD); SD và mp(SAB)
 +) 
 suy ra A là hình chiếu của S lên mp(ABCD)
 Tam giác SAO vuông tại A, ta có:
0.25
0.25
0.25
0.25
VI
0.25
0.25
0.25
0.25
--------Hết--------