Đề kiểm tra học kỳ II môn học: Toán lớp 11

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn: TOÁN – Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
---oOo---
Câu 1( 3.0 điểm) 
Tính 
Tính 
Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại điểm 
Câu 2 ( 3.0 điểm)
Tính đạo hàm của các hàm số sau : 
Cho . Tìm x thỏa .
Câu 3 ( 2.0 điểm)
 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a. SA
 vuông góc với mp(ABCD) và SA .
Chứng minh đường thẳng BD vuông góc với mp(SAC).
Tính khoảng cách từ điểm A đến mp(SBD).
Câu 4 (1.0 điểm)
 	Cho hàm số có đồ thị (C). Hãy viết phương trình tiếp
 tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ .
Câu 5 ( 1.0 điểm)
	Tính 
Hết.
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11
NĂM HỌC 2014 – 2015
Câu
ý
Nội dung
Điểm
1
3.0đ
a
1.0đ
0.5x2
b 
1.0đ
0.5
0.5
c
1.0đ
Tập xác định 
Hàm số liên tục tại 
Vậy là giá trị cần tìm.
0.25
0.5
0.25
2
3.0đ
1a
1.0đ
0.5
0.5
1b
1.0đ
0.5
0.5
2
0.5
0.5
3
a
1.0đ
C
B
H
D
O
S
A
Ta có 
1.0đ
b
1.0đ
Ta có 
Trong dựng tại H (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra tại H
Tính AH
 Xét tam giác SAO vuông tại A, đường cao AH có
0.25
0.25
0.25
0.25
4
1.0đ
Gọi 
Theo đề 
Tiếp tuyến của (C) tại điểm là
Vậy tiếp tuyến cần tìm là 
0.25
0.25
0.5
5
1.0đ
Ta có 
0.75
0.25
Hết