Đề kiểm tra học kỳ II môn học Toán 11

 SỞ GD & ĐT TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 11
TRƯỜNG THCS - THPT NĂM HỌC 2014-2015
 NGÔI SAO (Thời gian làm bài 90 phút) 
Câu 1:(1,5 điểm). Tính các giới hạn sau: 
 	b) 
Câu 2:(1.0 điểm). Xét tính liên tục của hàm số: 
	 tại .
Câu 3:(1,5 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
 a) 	b) 	 
Câu 4:(1,5 điểm). Cho hàm số có đồ thị là . 
Viết phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ 
Giải bất phương trình .
Câu 5:(0,5 điểm). Chứng minh rằng phương trình vô nghiệm trên các
 khoảng và 
Câu 6:(4,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên 
 vuông góc với đáy và . 
Chứng minh . Từ đó suy ra 
Chứng minh 
Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng .
 Tính khoảng cách giữa và .
 ------------------------------------ HẾT ------------------------------------
SỞ GD VÀ ĐT TP. HỒ CHÍ MINH	ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2014 – 2015
TRƯỜNG THCS – THPT NGÔI SAO	MÔN: TOÁN – KHỐI 11
---------------------------------
Câu
Đáp án
Điểm
(1,5đ)
0,75đ
0,75đ
(1đ)
Ta có 
Và 
 nên hàm số liên tục tại x = 1.
0,5đ
0,25đ
0,25đ
3 (1,5đ)
0,75đ
0,75đ
4 (1,5đ)
 và 
Phương trình tiếp tuyến có dạng 
0,5đ
0.25đ
0.75đ
5 (0,5đ)
HS chứng minh phương trình có 3 nghiệm thuộc 
Mà phương trình bậc 3 có tối đa 3 nghiệm.
Nên phương trình vô nghiệm trên và 
0,5đ
6 (4đ)
Suy ra 
Mà nên
Mà 
Gọi , Kẻ AH 
Tính SO = 
Ta có: 
0,5đ
0,5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
1đ
Lưu ý: học sinh giải cách khác đúng vẫn được trọn điểm.
e Hết f