Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2016 - 2017 môn: Toán lớp 9 - Mã đề: 465

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
MÃ ĐỀ: 465
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN- LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Lưu ý: Trước khi làm bài, học sinh ghi mã đề vào tờ giấy thi.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)
Viết phương án đúng(A, B, C hoặc D) vào bài thi.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là
Câu 2. Giá trị của biểu thức bằng
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 10cm, AC = 6cm. Khi đó độ dài đường cao AH bằng
Câu 4. Cho (O; R), dây AB = 8cm; bán kính R = 5cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng
B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu 5 (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức 
b) Tìm x, biết 
Câu 6 (1,5 điểm). Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x để P < –1.
Câu 7 (1,5 điểm). Cho hàm số (*).
a) Tìm các giá trị của m để hàm số (*) nghịch biến trên R.
b) Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số (*) song song với đường thẳng y = –3x + 2.
Câu 8 (2,5 điểm). Cho đường tròn tâm O, điểm P nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến PA, PB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng OP vuông góc với AB.
b) Vẽ đường kính BC. Chứng minh rằng AC song song với PO.
c) Biết OA = 6cm, OP = 10cm. Tính độ dài đoạn AB.
Câu 9 (0,5 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
. Hết.
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh.Số báo danh
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
MÃ ĐỀ: 465
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN- LỚP 9
Nội dung trình bày
Điểm
A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức là:
 . 
Đáp án đúng B
0,5
Câu 2: 
Đáp án đúng C
0,5
Câu 3: 
Theo định lý Py ta go ta có: AB = 8cm.
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông thì
. 
Đáp án đúng là A
0,5
Câu 4: 
Kẻ OH vuông góc với AB, ta có OB = 5 cm, HB = 4 cm. Theo định lý Py ta go ta có: . 
Đáp án đúng D
0,5
B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu 5:
a) 
0,5
0,5
b) ĐKXĐ: 
Ta có 
0,5
 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy x = 10
0,5
Câu 6: a) ĐKXĐ của P là 
0,25
0,75
b, P < -1 khi 
Do nên 
0,5
Câu 7: a) Hàm số nghịch biến khi 2m - 4 < 0 hay m < 2
0,75
b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -3x + 2 
khi 2m - 4 = -3 
0,75
Câu 8: 
a) Ta có PA = PB (tính chất tiếp tuyến cắt nhau),
 OA = OB (bán kính của (O)) 
Suy ra PO là trung trực của AB 
hay OP vuông góc với AB 
1,0
b) Gọi H là giao điểm của PO và AB. 
Ta có AH = BH, OC = OB suy ra HO là đường trung bình của tam giác ABC.
Do đó OH // AC hay AC // PO
1,0
c) Xét tam giác vuông PAO
Ta có 
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông PAO, ta có PO.AH = PA.AO
Hay 10.AH = 6.8
Suy ra AH = 4,8cm. Do đó AB = 9,6cm
0,5
Câu 9: Ta có 
Tương tự: 
Cộng từng vế ba bất đẳng thức ta được: 
Vậy min A = 3 khi và chỉ khi a = b = c = 2
0,5
Giám khảo chú ý:
- Đáp án chỉ là một cách giải. HS có thể giải theo cách khác, giám khảo căn cứ vào bài làm cụ thể của học sinh để cho điểm.
- Điểm các phần, các câu không làm tròn. Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu thành phần