Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2016 - 2017 môn: Toán lớp 9 - Mã đề: 340

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
MÃ ĐỀ: 340
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Lưu ý: Trước khi làm bài, học sinh ghi mã đề vào tờ giấy thi.
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)
Viết phương án đúng(A, B, C hoặc D) vào bài thi.
Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức là
A. .	B. 	 C. 	D. .
Câu 2. Giá trị của biểu thức: bằng 
A. 6. 	B. . C. 4. 	D. .
Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết BH = 2 cm, CH = 4cm. Khi đó độ dài đường cao AH bằng
A. 8cm. 	B. cm. C. cm. 	D. cm.
Câu 4. Cho đường tròn (O; R), với R = 15cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng 12 cm. Khi đó độ dài dây AB bằng
A. 18cm. 	B. 9cm.	 	 C. 27cm. 	 	D. 24cm.
B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu 5 (2,0 điểm) 
a) Rút gọn biểu thức: A = .
b) Tìm x, biết:
Câu 6 (1,5 điểm). Cho biểu thức 
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
b) Với x thỏa mãn điều kiện xác định của P, chứng minh rằng P < 2.
Câu 7 (1,5 điểm). Cho hàm số (*).
a) Tìm các giá trị của m để hàm số (*) nghịch biến trên R.
b) Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số (*) song song với đường thẳng 
Câu 8 (2,5 điểm). Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, kẻ tiếp tuyến IM (M là tiếp điểm) với đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng tam giác AIM cân.
b) Gọi K là giao điểm của OI và BM. Chứng minh rằng AM = 2IK. 
c) Tính OI biết R = 4cm, BM = 6cm.
Câu 9 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = xyz(x + y)(y + z)(z + x). Với x, y, z là các số thực dương và x + y + z = 2.
. Hết.
Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh.Số báo danh
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
 MÃ ĐỀ: 340
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN- LỚP 9
Nội dung trình bày
Điểm
A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1: Biểu thức xác định khi 4 – 2x 0 x 2 
Đáp án đúng: D
0,5
Câu 2: = 
Chọn đáp án đúng: B
0,5
Câu 3: 
Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong 
tam giác vuông ABC ta có:
AH2 = BH.CH = 2.4 = 8 
 AH = cm
Đáp án đúng: B
0,5
Câu 4: 
Gọi AH là khoảng cách từ O đến AB (H AB)
Theo định lý Pytago trong OAH vuông ta có:
AH2 = OA2 – OH2 = 152 – 122 = 92 
Nên AH = 9
Theo tính chất đường kính vuông góc dây cung ta có:
OH AB AH = HB = AB
AB = 2AH = 2.9 = 18 cm 
Đáp án đúng: A
0,5
B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu 5 (2,0 điểm):
A = = 2. 
0,25
= 
0,25
= 
Vậy A = 
0,5
b) ĐKXĐ 
0,25
Ta có: 
0,5
 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy x = 17
0,25
Câu 6: (1,5 điểm):
a) ĐKXĐ của P là: 
0,25
0,25
0,25
 Vậy P với 
0,25
b) Xét hiệu P – 2 
0,25
Với x ĐKXĐ ta có: và > 0 nên 
Do đó P – 2 < 0 Hay P < 2 với x thỏa mãn ĐKXĐ
0,25
Câu 7 (1,5 điểm):
a) Hàm số nghịch biến khi m – 3 < 0 
0,25
 Vậy m < 3
0,5
b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng 
khi 
0,25
 Vậy m = 7 
0,5
Câu 8 (2,5 điểm):
a) Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta có: IM = IB
0,25
Mà IA = IB (gt) nên IM = IA
0,5
Suy ra AIM cân tại I.
0,25
b) Ta có OM = OB và IM = IB nên OI là đường trung trực của BM
K là trung điểm của BM
0,5
Theo tính chất đường trung bình trong ABM ta có: hay AM = 2IK
0,25
c) Ta có: KM = = 3 cm
Theo định lý Pytago trong tam giác vuông OKM ta có: 
OK2 = OM2 – MK2 = 42 - 32 = 7 
0,5
OM IM (tính chất tiếp tuyến)
Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông OIM ta có: OM2 = OK.OI
Nên cm
0,25
Câu 9 (0,5 điểm)
Với x, y, z > 0, Áp dụng bất đẳng thức AM – GM ta có: 
 x + y + z 
 (x + y) + (y + z) + (z + x) 
0,25
Suy ra: (x + y)(y + z)(z + x) ≤ 
 S = Dấu bằng xảy ra khi x = y = z = 
Vậy M có giá trị lớn nhất là khi x = y = z = 
0,25
Giám khảo chú ý:
- Đáp án chỉ là một cách giải. HS có thể giải theo cách khác, giám khảo căn cứ vào bài làm cụ thể của học sinh để cho điểm.
- Điểm các phần, các câu không làm tròn. Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu thành phần