Đề kiểm tra học kỳ I, năm học 2015-2016 môn Toán - lớp 12 THPT chuyên Thái Nguyên

SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN 
TRƯỜNG THPT CHUYÊN 
(Đề thi gồm có 01 trang) 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2015-2016 
MÔN TOÁN - LỚP 12 
Thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
Câu 1(3,0 điểm). Cho hàm số 2
1
xy
x



 (C). 
 a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và đường thẳng 
  : 6 d y x   
 Câu 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau trên tập số thực  : 
 a) 2.16 4 8 0 15. x x   . 
 b) 2 3 3 8log (x 2) 20log3.log x 2 6log 2 0     . 
 Câu 3 (2,0 điểm). 
a) Tìm m để hàm số 3 2 22 3y x mx m x    đạt cực đại tại 1x  . 
b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số  1 ln 1 3
3
xy xe x   trên đoạn  0;1 . 
 Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình chóp .S ABCD có là hình vuông cạnh a, SBC đều và nằm 
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SD, M là điểm nằm trên 
AD sao cho 2MA MD 
 
 . 
a) Tính .S ABCDV theo a. 
c) Tính   ,d M ACI theo a. 
----------------------Hết-------------------- 
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 
Họ và tên thí sinh:.Số báo danh:.Phòng thi:.