Đề kiểm tra học kỳ I – Năm học 2014 – 2015 môn Toán khối 12 - Trường THPT Hiệp Bình

TRƯỜNG THPT HIỆP BÌNH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN TOÁN – KHỐI 12 
Thời gian : 120 phút 
Bài 1 : (2.5điểm) Cho hàm số: (C)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số .
b) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình .
Bài 2: (1điểm) 
 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [–2; 0].
Bài 3: (2.5điểm) Giải các phương trình, bất phương trình sau:

Bài 4: (2điểm) Tính :
 	b) 	c) 
Bài 5: (1điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều và chiều cao hình chóp bằng . M là trung điểm BC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của AM và góc giữa SB và mặt đáy bằng . Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Bài 6: (1điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm và mặt cầu có phương trình: 
Tìm tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu 
Viết phương trình mặt cầu có tâm B và đi qua A.
-------Hết------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh :	SBD:	
ĐÁP ÁN TOÁN K12 HK1 2014-2015
Bài 1
1a)
1.5đ
 Tập xác định: 
0.25
.
0.25
 ; 
0.25
Bảng biến thiên:
x
y’
y
-¥
-1
1
+¥
0
0
+
-
+
4
+¥
-¥
0
0.25
Hàm số đồng biến trên các khoảng (–¥ ; -1) và (1 ; +¥) và nghịch biến trên (-1 ; 1)
Hàm số đạt cực đại tại , , đạt cực tiểu tại , .
0.25
0.25
1b
1đ
0.25
Số nghiệm của pt bằng số giao điểm của đồ thị ( C) và đt 
0.25
*) : phương trình có 1 nghiệm
*) : phương trình có 2 nghiệm
*) : phương trình có 3 nghiệm
*) : phương trình có 2 nghiệm
*) : phương trình có 1 nghiệm
0.5
Bài 2
1đ
0.25
0.25
 ; ; 
0.25
 ; 
0.25
Bài3
3a)
(0.75đ)
0.25
Đặt
0.25
0.25
3b
(0.75đ)
ĐK: 
0.25
0.25
0.25
3c (1đ)
 . Điều kiện 
Đặt bất phương trình trở thành
0.25
0.25
0.25
. So đk: là nghiệm bpt
0.25
Bài 4:
4a
(0.75đ)
0.25
S
A
B
C
I
O
M
N
0.25
0.25
4b
(0.75đ)
. Đặt 
 Đổi cận: 
0.25
0.25
0.25
4c
0.5đ
Tính . Đặt ta có: 
0.25
0.25
Bài 5
1đ
Gọi H là trung điểm AM suy ra 
0.25
Đặt , Ta có : 
0.25
0.25
0.25
Bài 6
1đ
có tâm và bán kính 
0.5
 có bán kính 
0.25
Pt mặt cầu : 
0.25
Ma trận đề toán 12 (năm học 2014-2015)
Chủ đề hoặc mạch KTKN
Mức độ nhận thức 
Tổng điểm
Nhận biết 
Thông hiểu
Vận dụng thấp 
Vận dụng cao
Gt chương 1(Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số)
Câu 1 a,b 
 2.5đ 
Câu 2
 1đ
3,5đ
Giải tích chương 2 Lũy thừa, mũ, logarit
Câu 3a
 0.75đ
Câu 3b
 0.75đ
Câu 3c
 1đ
2,5đ
Giải tích chương 3
(tích phân )
Câu 4a
 0.75đ
Câu 4b,4c
 1,25đ 
2đ
Hình học chương 1,2 
Câu 5
 1đ
1đ
Hình học chương 3
Câu 6a
 0.5đ
Câu b
 0.5đ 
1đ
Cộng 
5 câu
4,5đ
 5 câu
3,5đ
 1 câu
1đ
 1 câu
1đ 
12 câu nhỏ
10đ