Đề kiểm tra học kỳ I năm học: 2014 – 2015 môn: Toán 10 chuyên

Đề chính thức 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 Năm học: 2014 – 2015
 	 Môn : Toán 10 chuyên
Thời gian làm bài: 90 phút
––––––––––
Bài 1. (1,5 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 2. (2,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1) 
2) 
3) 
Bài 3. (2 điểm) 
Không dùng máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức: 
.
2) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 
Bài 4. (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm .
1) Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân. Tính diện tích của tam giác ABC.
2) Tìm tọa độ điểm M trên cạnh AC sao cho diện tích tam giác ABM bằng ba lần diện tích tam giác BCM.
Bài 5. (2 điểm) Cho tam giác ABC có .
1) Tính AC và diện tích của tam giác ABC.
2) Gọi E, F là hai điểm xác định bởi và . Tìm giá trị của k để AF vuông góc BE.
HẾT