Đề kiểm tra học kỳ I - Năm học 2013 - 2014 môn Toán lớp 9 (đề 1)

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
¾¾¾¾¾
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NH 2013 - 2014
MÔN : TOÁN - LỚP 9
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề)
( Học sinh làm bài vào giấy kiểm tra )
Bài 1: (3 điểm)
 Rút gọn các biểu thức sau: 
 a) ; 
 b) ; 
 c) . 
Bài 2: (2 điểm)
 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy: 
Xác định hàm số bậc nhất y = ax + 3 (D). Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm
 M(−2 ; 4).
 b) Vẽ đồ thị (D) của hàm số và đồ thị hàm số y = 2x + 3 (D’) trên cùng 
 một mặt phẳng tọa độ.
 c) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (D’) bằng phép tính.
Bài 3: (1,5 điểm)
 Rút gọn các biểu thức sau: 
 a) M = ;
 b) P = với a 0 và a . 
Bài 4: (3,5 điểm)
 Cho đường tròn (O) đường kính BD = 2R, trên tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) lấy 
 điểm A sao cho BA = R. Từ A vẽ tiếp tuyến AC của (O) (C là tiếp điểm và C khác B). 
 a) Tính độ dài OA theo R và chứng minh OA // DC. 
 b) Gọi I là giao điểm của OA và BC. Chứng minh bốn điểm A, B, O, C thuộc cùng một 
 đường tròn và DC là tiếp tuyến của đường tròn tâm I bán kính IA.
Một đường thẳng qua C lần lượt cắt tia BA và tia BO tại N và M. Tính độ dài AN và OM theo R biết diện tích tam giác MBN bằng . 
 _______HẾT_______ 
THANG ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN
( BÀI KIỂM TRA HK I - TOÁN 9 )
Bài 1 (3 điểm): 
 a/ Bỏ dấu căn, trục căn thức ở mẫu 0,25đ+ 0,25đ 
 Thu gọn và kết quả: 0 0,5đ 
 b/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (chưa rút gọn hệ số) 0,5đ 
 Thu gọn và kết quả: −3 0,5,đ
 c/ Dạng bình phương trong căn 0,25đx2
 Thu gọn và kết quả: 10 0,5đ 
Bài 2 (2 điểm): 
 a/ Thay và tìm được a = 0,25đ + 0,25đ
 b/ * Hai bảng giá trị 0,25đ x 2 
 * Vẽ đúng hai đồ thị 0,25đ x 2 
 (Chú ý: chỉ đúng 1 cặp ( x ; y ) trong mỗi bảng giá trị: cả câu b): 0,25đ)
 c/ * Tìm được x = 0 0,25đ 
 * Tìm được y = 3 và kết luận giao điểm (0 ; 3) 0,25đ 
Bài 3 (1,5 điểm): 
a) * Tính M2 = 0,25đ 
 = 0,25đ
 * Kết quả M = (do M > 0) 0,25đ 
b) * Làm phép tính trong trong ngoặc (QĐMS và thu gọn): 0,5đ
 * Thu gọn và kết quả: 0,25đ
Bài 4 (3,5 điểm): 
 a/ * HTL trong tam giác OAB vuông tại B OA 0,5đ 
 * Chứng minh được OA BC 0,25đ
 Chứng minh được DC BC (do BCD nội tiếp đường tròn đường kính BC) 0,5đ
 Suy ra OA // DC 0,25đ
 b/ * AB = AC = OB = OC = R và OBA = 900 nên ABOC là hình vuông 0,25đ
 suy ra IA = IB = IO = IC nên kết luận 0,25đ 
 DC BC DC là tiếp tuyến của (I ; IA) 0,5đ
 c/ * ANC OCM (đủ lý do g – g) AN.OM = R2 0,25đ
 (1) 0,25đ
 Mà AN.OM = R2 (2) 
Từ (1) và (2) (giải đầy đủ) suy ra OM = 2R, AN = 0,25đ
 hoặc OM = , AN = 2R 0,25đ
 ---Hết---