Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2013 – 2014 môn: Toán lớp 8 - Đề 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 
QUẬN 9
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn : TOÁN – LỚP 8
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính: 
 a) (2x + 3).(x + 2) 	 b) (2x3 – 3x2 + x + 6):(x +1)
 c) d) 
Bài 2: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) 5x2 – 10x	b) x2 – 25 + y2 – 2xy
 c) x2 – 2xy + y2 + x – y	d) 3x2 – 5x + 2
Bài 3: (0,5đ) Cho a; b; c là các số dương thỏa mãn abc = 8 và 
 Hãy tính giá trị của A = 
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
Chứng minh: Tứ giác ABDC là hình thoi.	 (1đ)
Gọi K là trung điểm của MC, E là điểm đối xứng của điểm D qua điểm K. 
Chứng minh: Tứ giác MECD là hình bình hành. 	 (1đ)
Chứng minh: Tứ giác AMCE là hình chữ nhật. (0,75đ)
AM cắt BE tại I. Chứng minh: AK, CI, EM đồng quy (cùng cắt nhau tại 1 điểm). (0,75đ)
-----Hết------
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I
 Môn Toán lớp 8 - Năm học : 2013 – 2014 
Bài 1: (3đ) Thực hiện phép tính 
a) (2x + 3).(x + 2) = 2x2 + 4x + 3x + 6 = 2x2 + 7x + 6 0,5 + 0,25
b) (2x3 – 3x2 + x + 6):(x +1) = 2x2 – 5x + 6
Thực hiện đúng được số hạng 2x2 của thương và thực hiện phép trừ đúng 0,5	
Thực hiện đúng được số hạng còn lại của thương và thực hiện phép trừ đúng 0,25
Lưu ý: Nếu trường không báo cho học sinh điều chỉnh bài 1b theo bản chính 
thì bài toán trên đề của học sinh là phép chia có dư như sau
(2x3 – 3x2 + x + 30):(x +1) = 2x2 – 5x + 6 và số dư là 25
Giáo viên chấm theo đề bài trên bài làm của học sinh và cho điểm tương ứng
c) 0,5 + 0,25 
d) MTC = (x + 3)(x – 3) 	
 0,5 + 0,25
Bài 2: (3đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 
5x2 – 10x = 5x(x – 2)	 	 	 0,75
x2 – 25 + y2 – 2xy = (x2 – 2xy + y2) – 52 =  = (x – y + 5)(x – y – 5)	 0,5 + 0,25
x2 – 2xy + y2 + x – y = (x – y)2 + (x – y) =  = (x – y)(x – y + 1) 0,5 + 0,25
3x2 – 5x + 2 = 3x2 – 2x – 3x + 2 =  = (3x – 2)(x – 1)	 0,5 + 0,25
Bài 3: Cho a; b; c > 0 thỏa mãn abc = 8 và Tính A = 
 Ta có 
 0,25
Nên A = 0,25
 Bài 4 : (3,5đ) 
a) Chứng minh được tứ giác ABDC là hình bình hành (tứ giác có 2 đ/c cắt nhau tại trung điểm) 0,5
 Chứng minh được tứ giác ABDC là hình thoi (HBH có 2 cạnh kề = nhau)	 0,5
b) Chứng minh được MECD là hình bình hành (tứ giác có 2 đ/c cắt nhau tại trung điểm) 1
c) Chứng minh được AMCE là hình bình hành (2cạnh đối // và bằng nhau) 0,5
 Mà AM là trung tuyến trong tg cân nên đồng thời là đ/cao) 
 Nên AMCE là HCN (HBH có 1 góc vuông) 0,25
d) Chứng minh được (g.c.g) MI = IA
 Gọi O là giao điểm của AC và ME O là trung điểm của AC (t/c đường chéo HCN)
 Xét AMC có MO, AK, CI là các trung tuyến
 AK, CI, ME đồng quy 0,75
Học sinh có cách giải khác mà chính xác giáo viên cho trọn điểm