Đề kiểm tra học kỳ I năm học: 2013 – 2014 môn: Toán khối 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM  HỌC: 2013 – 2014
MÔN: TOÁN LỚP  7 - THỜI GIAN: 90 phút.
( Không tính thời gian phát đề)
Bài 1: (3 điểm )
Thực hiện phép tính: (hợp lý nếu có)
a) 1 37 - 514 + 821 	b) 5 15 ∙ 34 + 34 ∙ 15-34 
c) 15 14 : (-14) - 8 14 : (-14)	d) 213. 9265. 43
Bài 2: (2, 5điểm)
Tìm x biết:
a) 1115- 415 x = 45 	 b) x+34 = 56
c) x: 35 = (-57): 4021
Bài 3: (1điểm)
 Tìm 3 số x,y,z biết: x3 = y4 = z5 và x + y - z = 36
Bài 4: (0, 5 điểm)
Cho biết: 12 + 22 + 32 + 42 + 52 ++122 = 650
Tính nhanh tổng sau: S= 22 + 42 + 62 ++ 242 
Bài 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại H.
a) Chứng minh ∆ ABH = ∆ ACH.
b) Kẻ HE⊥ AB (Eϵ AB); HF⊥ AC (Fϵ AC). Chứng minh: HE= HF.
c) Qua điểm B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng FH tại K.
 Chứng minh: BE= BK suy ra HE = 12 KF.
HẾT
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 NĂM  HỌC: 2013 – 2014 - MÔN: TOÁN LỚP  7 
Bài 1: (3 điểm )
Thực hiện phép tính: (hợp lý nếu có)
a) 1 37 - 514 + 821 = 107 - 514 + 821 = 6042-1542 + 1642 = 6142 (0.25x3)
b) 5 15 ∙ 34 + 34 ∙ 15 - 34 = 34 (5 15+ 15 - 1) (0.25) = 34 (265 +15 - 55 )
 = 34 ∙ 225 (0.25) = 6620 (0.25)
c) 15 14 : (-14) - 8 14 : (-14) = (15 14 - 8 14 ): (-14) = 7∙ (- 4) = - 28 (0.25x3)
d) 213. 9265. 43 =213. (32)2(2.3)5.( 22)3 = 213. 3425.35 . 26 = 213. 34211. 35 = 223 = 43 (0.25x3)
Bài 2: (2, 5điểm)
Tìm x biết:
a) 1115 - 415 x = 45 415 x = 1115 - 45 (0.25) 415 x = 1115 - 1215 (0.25) 
 x= -115 : 415 (0.25) x = -115∙ 154 = -14 (0.25)
b) x+34 = 56 => x+34 = 56 hay x+34= -56 (0.25)
 x = 56 - 34 hay x= -56 - 34 
 x = 1012 - 912 hay x= -1012 - 912 (0.25)
 x = 112 hay x= -1912 (0.25)
 c) x : 35 = (-57) : 4021 x : 35 = -57∙ 2140 (0.25) x : 35 = -38 (0.25) 
 x = -38 35 x = -940 (0.25)
Bài 3: (1điểm)
 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : x3 = y4 = z5 = x+y-z3+4-5 
= 362 = 18 (0.25)
x3 = 18 => x= 18.3 = 54 (0.25) y4 = 18 =>y = 18.4 = 72 (0.25)
z5 = 18 => z = 18.5 = 90 (0.25)
Bài 4: (0, 5 điểm)
Cho biết: 12 + 22 + 32 + 42 + 52 ++122 = 650
 S = 22 + 42 + 62 ++ 242 = 22. 12 + 22. 22 +22 . 32 ++ 22. 122 (0.25)
 = 22 (12 + 22 + 32 + 42 + 52 ++122 ) = 4. 650 = 2600 (0.25)
Bài 5: (3 điểm)
	Hình vẽ chính xác từ câu a đến câu c, kí hiệu trên hình và các yếu tố bằng nhau và giả thiết kết luận đúng (0.25x2)
a) Chứng minh ∆ ABH = ∆ ACH (c-g-c) ( 0.25x4)
b) Kẻ HE⊥ AB (Eϵ AB); HF⊥ AC (Fϵ AC). Chứng minh: HE= HF.
 ∆ ABH = ∆ ACH (cmt) =>HB=HC(2 cạnh tương ứng)B=C(2góc tương ứng) (0.25)
 BEH (E = 900) = CFH (F = 900 ) ( cạnh huyền, góc nhọn) (0.5)
Nên HE = HF ( 2 cạnh tương ứng) (0.25)
c) Chứng minh: BE= BK suy ra HE = 12 KF.
Qua điểm B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng FH tại K.
K = F = 900 , C = HBK ( 2 góc so le trong)
 BKH = CFH (g-c-g) => BEH = BKH nên BE = BK (0.25)
Do HF = HK = 12 KF mà HF = HE (cmt) nên HE = 12 KF (0.25).
HẾT