Đề kiểm tra học kỳ I năm học 2011 - 2012 môn kiểm tra: Toán - lớp: 8

PHÒNG GD-ĐT GÒ DẦU TÂY NINH 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011 - 2012
 Môn kiểm tra : Toán - Lớp: 8
 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề )
 ----------------------------------------------------------------------------
 ( Thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
I . LÝ THUYẾT :	(2 đ)
 	 Câu 1:	a) Phát biểu qui tắt cộng hai phân thức cùng mẫu ?
b) Aùp dụng: 
 Câu 2:	Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi ?	
II . CÁC BÀI TOÁN :	(8 đ)
 	Bài 1 : (1đ)
	Phân tích đa thức sau thành nhân tử
	a, A = 2xy + 3z + 6y +xz
	b, B = x3 – 2x2 + x
Bài 2 : (1,5đ)
	Tính	a, 
	 b, 
Bài 3 : (1,5đ)
	Tìm x, biết
	a, 5x.(x – 2009) – x + 2009 = 0 
	b, 
 	Bài 4 : (1đ)
	Chứng minh: - 9x2 + 6x - < 0 Với mọi x
	Bài 5 :	(3đ)
 	Cho tam giác DEF vuông tại D , đường trung tuyến DM .Gọi I là trung điểm của DE , 
 N là điểm đối xứng với M qua I 
a, C/m : (0,5đ)
b, C/m: tứ giác DFMN là hình bình hành (0,5đ)
c, Tam giác vuông DEF có điều kiện gì để tứ giác DMEN là hình vuông (1đ)
 (Vẽ hình , ghi Gt , Kl đúng 1đ)
-----------------Hết----------------
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
I . LÝ THUYẾT :
 	 Câu 1:	a) Phát biểu qui tắt
 Muốn cộng hai phân thức có cùng mẫu, ta cộng các tử thức với nhau và 
 giữ nguyên mẫu thức.
b) Aùp dụng: = 
 = 
 = 
 = 3
Câu 2: Dấu hiệu nhận biết hình thoi là:	
 - Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau 
 - Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau 
 - Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau 
 - Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc
II . CÁC BÀI TOÁN :
 Bài 1 : 
	Phân tích đa thức sau thành nhân tử
	a, A = 2xy + 3z + 6y +xz
	A = 2xy + 6y +xz +3z
	A = (2xy + 6y) + (xz +3z)
	A = 2y(x + 3) + z(x +3)
	A = (x + 3)(2y + z)
	b, B = x3 – 2x2 + x
	 B = x(x2 – 2x + 1)
	 B = x(x – 1)2
	Bài 2 : 
	Tính	a, = 
 = 
 = 
 = 2
	 b, = (1)
 Mtc: (x+2)(x-2)
 Từ (1): = = 
 = = 
 = 
 	Bài 3 : 
	Tìm x, biết
	 a, 5x.(x – 2009) – x + 2009 = 0 
 5x.(x – 2009) – (x - 2009).1 = 0
 (x – 2009)(5x – 1) = 0
 Vậy: x = 2009 hoặc x = 
	 b, 
	 5.(x – 5) + 3.(7 – x) = 2.15
	 5x – 25 + 21 – 3x = 30
 5x – 3x = 30 + 25 – 21
 2x = 34
 	x = 17
 Vậy: x = 17
 	Bài 4 : 
	Chứng minh: - 9x2 + 6x - < 0 Với mọi x
 Ta có: 
 = 
 mà : 
 Vậy: 
Bài 5 :
 C/minh:
 Gt
DEF ( = 900)
EM=MF = 
ID=IE = 
MI = IN = 
 Kl
a) IM=
b) Tứ giác DFMN 
c) DEF có đk gì để MDNE là hình vuông
a, IM = 
 Xét DEF , ta có 
 EM = MF (gt)
 ID = IE (gt)
 IM là đường trung bình DEF (vì MI là trung điểm EF và DE ) 
 Vậy: IM = 
	b, Tứ giác DFMN là hình bình hành 
	 	 Ta có : IM= ( c/m trên)
	 Và IM = IN = (T/c đối xứng)
	 => DF = MN 
	Xét tứ giác DFMN , ta có 
	DF = MN (CM trên)
	DF // MN (Vì MI // DF)
	Vậy tứ giác DFMN là hình bình hành 
c, DEF có điều kiện gì để tứ giác DMEN là hình vuông 
	Xét tứ giác DMEN , ta có 
	 IM = IN (gt)
	 ID = IE (gt) 
	 Tứ giác DMEN là hình bình hành 
	 Mà MI DE ( Vì MI // DF ) 
	 MN DE 
	 Vậy Hình bình hành DMEN là hình thoi 
	Để hình thoi DMEN là hình vuông 
	 = 900
	 DM EF
	Xét vuông DEF 
	 Ta có DM là trung tuyến (gt)
	 Và DM là đường cao (DM EF) 
	 vuông DEF là vuông cân 
	 thì tứ giác DMEN là hình vuông 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ