Đề kiểm tra học kỳ I - Năm học 2010-2011 môn: Toán - Khối 9

SỞ GD&ĐT BẾN TRE
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 
Môn: TOÁN - Khối 9 
( Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề )
*******
 Câu 1 (2,5 điểm)
 Rút gọn các biểu thức sau: 
a) .
b) .
c) .
 Câu 2 (3,5 điểm)
 Cho các hàm số. Lần lượt có đồ thị là các đường thẳng và .
Vẽ và trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
Lập phương trình của đường thẳng biết rằng đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng . 
Tìm điểm A thuộc đường thẳng có hoành độ và tung độ bằng nhau. 	
 Câu 3 (4,0 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, có cm và cm.
 a) Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC.
 b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn đường kính HC. 
 c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến một dây cung của đường 
 tròn này, biết rằng dây cung này có độ dài bằng cm.
------------Hết-----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: 	Số báo danh: .
Chữ ký của giám thị 1: ..	Chữ ký‎ của giám thị 2: . 
HƯỚNG DẪN CHẤM CỦA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010 -2011
MÔN TOÁN - KHỐI 9
Câu
Đáp án 
Điểm
Câu 1
2.5 đ
Câu 1:
a) 
0.5
b) 
0.5
0.5
c) 
0.5
0.5
Câu 2
3.5 đ
Câu 2: a) Vẽ và .trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
Đường thẳng đi qua hai điểm (0;2) và (2;0)
0.5
 Đường thẳng đi qua hai điểm (0;4) và (-4;0)
0.5
1.0
Lập phương trình của đường thẳng biết rằng đi qua điểm M(2;-1) và song song với đường thẳng . 
Vì song song với suy ra có hệ số góc là -1, do đó có dạng: . 
0.5
Vậy: .
0.5
Tìm điểm A thuộc đường thẳng có hoành độ và tung độ bằng nhau. 	
Vì có hoành độ và tung độ bằng nhau nên 
Vậy: 
0.5
Câu 3
4.0 đ
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có cm và cm.
 a) Tính độ dài đường cao AH, trung tuyến AM của tam giác ABC.
0.5
Vì vuông tại A và có đường cao do đó ta có: 
0.5
0.5
Vì vuông tại A và là trung tuyến do đó ta có: 
0.25
Mà 
Vậy: 
0.5
b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn dường tròn đường kính HC. 
Ta có: 
0.25
Trong vuông tại A ta có: 
Vậy: .
0.5
c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến một dây cung của đường tròn có độ dài .
Gọi PQ là dây cung đã cho và N là trung điểm của PQ ta có: IN là khoảng cách từ I đến PQ.
0.5
Ta có: 
Vậy khoảng cách từ I đến PQ bằng 
0.5