Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán khối 10 (2009-2010)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 	 M ÔN TOÁN 
 KHỐI 10 (2009-2010) 
 Thời gian : 90 phút, không kể thời gian phát đề
 -----------------------------
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số 
Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y=3x-3.
Câu 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau
	a) 
	b) 
Câu 3 :(3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1)
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên BC.
Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi số a, b là số thực khác 0 ta luôn có 
	. 
B.PHẦN RI ÊNG -------Thí sinh học theo chương trình chuẩn làm câu 5a và 6a. -------
 -------Thí sinh học theo chương trình nâng cao làm câu 5b và 6b ------
Câu 5a : (1 điểm) Giải phương trình 
Câu 6a : (1 điểm) Cho phương trình 
	Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho 
Câu 5b : (1 điểm) Giải và biện luận phương trình sau	(với m là tham số)
Câu 6b : (1điểm) Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm
 ------ Hết ------
 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
 KHỐI 10 (2009-2010) 
 MÔN TOÁN 
 Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số 
Vẽ đồ thị (P) của hàm số.	Đ ỉnh I(2;-1)	(0,5đ)
Điểm đồ thị đi qua A(1;0) và B(3 ;0)	(0,5đ)
Đồ thị vẽ đúng	(0,5đ)
Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y=3x-3.
Pthđgđ 	 (0,25đ)
toạ độ giao điểm (1;0) v à (6;15)	(0,25đ)
Câu 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau
	a) 	ĐKX Đ :	 (0,25đ)
	PT trở thành 
	(0,25đ)
	(0,25đ)
	-2 (loại)
	Vậy phương trình vô nghiệm	(0,25đ)
	b) 	ĐKX Đ :	 (0,25đ)
	Bình phương hai vế pt ta được 
	(0,5đ)
Vậy pt có hai nghiệm	(0,25đ)
Câu 3 :(3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1)
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
AB= AC= BC= 	 (0,5đ)
Ta có 
Vậy tam giác ABC vuông tại A	 	(0,5đ)
b) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
	 I là trung điểm BC nên I(;) 	 	(0,5đ)
và R=	 	 (0,5đ)
c) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên BC.
	Ta c ó 	(0,5đ)
	Vậy H	(0,5đ)
Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi a, b là số thực khác 0 ta luôn có 
Ta có
	 	(0,5đ)
Nên	(0,5đ)
B.PHẦN RI ÊNG 
Câu 5a: (1điểm) Giải phương trình 
	ĐKX Đ:	(0,25đ)
	Ptt nên 
	(0,5đ)
	Vậy pt có nghiệm 	(0,25đ)
Câu 6a : (1 điểm) Cho phương trình 
	Định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho 
 phương trình có hai nghiệm phân biệt khi (0,25đ)
	 	(0,25đ)
	 	(0,25đ)
	 	(0,25đ)
Câu 5b : (1 điểm) Giải và biện luận phương trình 
 (với m là tham số).
	ĐKX Đ : 	(0,25đ)
	 	(0,25đ)
So đk 	(0,25đ)
Vậy và phưong trình có hai nghiệm
 	hoặc phưong trình có một nghiệm	(0,25đ)
Câu 6b : (1điểm) Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm
	(0,25đ)
	1/ V ới D=0 thì m=-3 hoặc m=7
Nếu m=-3 thì D=0 nhưng hệ phương trình vô nghiệm.
	Nếu m=7 thì hệ phương trình có vô số nghiệm(x;y)
 với .	(0,25đ)
	2/ V ới tức là và 
hệ phương trình có duy nhất nghiệm 	(0,25đ)
	Kết luận:	(0,25đ)