Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 8 năm học 2016 - 2017 - Trường THCS Hướng Đạo

PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG
TRƯỜNG THCS HƯỚNG ĐẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN TOÁN 8
Năm học 2016-2017
Thời gian làm bài 90 phút 
Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm). Hãy chọn và chép lại đáp án đúng:
Câu 1: Tích của đơn thức và đa thức là:
A. 	B. 
C. 	D. Một kết quả khác
Câu 2: Đa thức 20x3y2 + 10x2y4 + 25xy3 chia hết cho đơn thức nào trong các đơn thức sau:
A. -10x2y2 B. 4xy2 C. -5x3y D. 5x4y 
Câu 3: Phân thức đối của phân thức là: 
A. 	 B. 	 C. 	 D. 
Câu 4: Điều kiện xác định của phân thứclà :
 A. B. C. và D. 
Câu 5: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình gì ?
A. Hình thang cân	 	 B. Hình chữ nhật
C. Hình thang vuông	 D. Hình bình hành 
Câu 6: Tứ giác có số đo ba góc lần lượt là , , . Số đo góc còn lại là:
A. 110 B. 90 C. 130	D. 60
Câu 7: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng:
A. Cạnh góc vuông 	 B. Cạnh huyền 
C. Đường cao ứng cạnh huyền 	 D. Nửa cạnh huyền
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, BC = 5cm. Diện tích của tam giác ABC là:
A. 15cm2	 B. 12cm2	 C. 7,5cm2	 D. 6cm2 
Phần II: Tự luận (8,0 điểm).
Câu 9: (1,5đ)
1) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 + 2x + 1 b)x2 – xy + 5x – 5y
2)Tìm x biết: x2 – 2017x + 2016 = 0 
Câu 10: (1,5). Thực hiện phép tính:
a/ (x - 3)(x2 + 3x + 9) - (x3 + 3) 	b) 
c) 
Câu 11: (1,5). Cho biểu thức P = 
a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa. 
b) Rút gọn P.
Câu 12: (3,0). Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a) Chứng minh MN// AD.
b) Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.
c) Chứng minh tam giác ANI vuông tại N.
Câu 13: (0,5). Chứng minh rằng với mọi xÎ Q thì giá trị của đa thức:
 M = là bình phương của một số hữu tỉ.
PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG
TRƯỜNG THCS HƯỚNG ĐẠO
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 8
Năm học 2016-2017
A - PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm): Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. 
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Kết quả
C
B
B
C
A
A
D
D
B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm):
Câu
Phần
Nội dung
Điểm
9
(1,5)
1a
x2 + 2x + 1 = ( x + 1)2
0,25
1b
x2 – xy + 5x – 5y = (x2 – xy) + (5x – 5y) 
 = ( x – y )(x + 5)
0,25
0,25
2
x2 – 2017x + 2016 = 0
 x2 – 2016x – x + 2016 = 0
 x(x – 2016) – (x – 2016) = 0
 (x – 2016) (x –1) = 0
 x – 2016 = 0 x = 2016
 Hoặc x – 1 = 0 x = 1
Vậy x = 2016 hoặc x = 1
0,25
0,25
0,25
10
(1,5)
a
(x – 3)(x2 + 3x + 9) – (x3 + 3) = x3 – 27 – (x3 + 3) 
 = x3 – 27 – x3 – 3 = - 30
0,25
0,25
b
 = x – 2 + 5x + 2 
 = 6x 
0,25
0,25
c
 = = 1 
0,5
11
(1,5)
a
Tìm đúng điều kiện để P có nghĩa là: a ± 1
0,5
b
P = 
0,25
0,75
 = 
 = 
 Vập P = 
12
(3,0)
vẽ hình đúng, không ghi GT&KL
vẫn cho
0,25
a
Xét tam giác AHD có:
 M là trung điểm của AH (gt) 
 N là trung điểm của DH (gt) 
Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD
0,5
Suy ra MN // AD (tính chất) (đpcm)
0,25
b
Ta có MN // AD, mà AD // BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) 
nên MN // BC hay MN // BI 
0,25
Vì MN = AD (tính chất đường trung bình của tam giác) 
và BI = IC = BC (do gt), 
mà AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) 
=> MN = BI 
0,5
Xét tứ giác BMNI có MN // BI , MN = BI (c/m trên) 
Suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm)
0,25
c
Ta có MN // AD và ADAB nên MNAB
0,25
Tam giác ABN có 2 đường cao là AH và NM cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác ABN. Suy ra BMAN
0,25
mà BM // IN nên ANNI hay ANI vuông tại N (đpcm)
0,5
13
(0,5)
Ta có: M = 
Đặt a = x2 + 10x + 16
Suy ra M = a(a + 8) + 16 = a2 + 8a + 16 = (a + 4)2
Vậy M = (x2 + 10x + 20)2 (đpcm)
0,5
Chú ý: + Mọi cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa của phần đó.
 + Điểm toàn bài làm tròn đến một chữ số thập phân theo nguyên tắc làm tròn.