Đề kiểm tra học kỳ 2 Toán - Khối 11

ĐỀ A
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2-NĂM HỌC 2014 – 2015
Mơn Tốn - Khối 11
 Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1: (1 điểm) Tính các giới hạn sau:
 	a) 	b) 
Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số y= 
Tìm a để hàm sớ liên tục tại x=3
Bài 3: (2 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau : 
 a) 	b) 
Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: cĩ đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:.
Bài 5: (1 điểm) Cho hàm số y = - 2 + . Chứng minh + y’’ = 0
Bài 6: (4 điểm) Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại B, AB = BC=a, cạnh bên SA vuơng gĩc với đáy và SA = .Gọi AH và AK là các đường cao của các tam giác SAB và SAC
a/ Chứng minh (SAB) (SBC)
b/ Chứng minh SC (AHK)
c/ Tính gĩc giữa SC và mặt phẳng (SAB).
d/ Gọi M là trung điểm của AC. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SAB) 
ĐỀ B
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2-NĂM HỌC 2014 – 2015
Mơn Tốn- Khối 11
 Thời gian làm bài : 90 phút
Bài 1: (1 điểm) Tính các giới hạn sau:
 	a) 	b) 
Bài 2: (1 điểm) Cho hàm số y= 
Tìm m để hàm sớ liên tục tại x=2
Bài 3: (2 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau : 
 a) 	b) 
Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: cĩ đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d:.
Bài 5: (1 điểm) Cho hàm số y = 3 + . Chứng minh 2y’ + x. y’’ = 0
Bài 6: (4 điểm) Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy ABC là tam giác vuơng tại A, AB = AC = a, cạnh bên SB vuơng gĩc với đáy và SB = .Gọi BH và BK là các đường cao của các tam giác SAB và SBC
a/ Chứng minh AC (SAB)
b/ Chứng minh (SAC) (BHK)
c/ Tính gĩc giữa mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng ( ABC ).
d/ Gọi N là trung điểm của BC. Tính khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SAB) 
Câu
Đáp án TỐN 11- A(B tương tự)
Điểm
1a
 	(0,25 đ)
0.25
0.25
1b
0.25
0.25
2
f(3) = a 
0.25
0.25
0.25
0.25
3a
0.25+0.25
0.25
0.25
3b
0.25
0.25x2
0.25
4
Vì tiếp tuyến song song với 	 
PTTT tại :
	 PTTT tại : 
0.25
0.25
0.25
0.25
5
Cho hàm số y = - 2 + . Chứng minh + y’’ = 0
 y’ = -5/x2 
 y’’ = 10/x3 
 + y’’ = 
0.5
0.25
0.25
6
S
A
B
C
K
H
S
A
B
C
K
H
M
I
6a
Ta cĩ: BC AB (gt)
 BC SA (SA (ABC))
 Suy ra: BC (SAB) , BC(SBC)
0.25
0.25
0.25
0.25
6b
Ta cĩ: 
0.25
0.25
0.25
0.25
6c
Ta cĩ: BC(SAB)SB là hình chiếu của SC trên mp(SAB)
Suy ra: CSB là gĩc giữa SC và mp(SAB)
 Trong vuơng : 
 => 
Trong vuơng : Tan CSB 
 Suy ra : CSB 
0.25
0.25
0.25
0.25
6d
Kẻ MI ^AB (MI là đường trung bình của ) 
MI//BC
BC(SAB)MI(SAB) 
0,25
0,25
0,25
0,25
(HS CM cách khác đúng cho điểm tối đa)